四川师范大学附属中学等校2025-2026学年初二上学期第一学月检测数学试卷

初2025级2026－2027学年初二上第一学月检测 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．总分150分．考试时间120分钟． 第I卷（选择题，满分54分） 一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分） 1. 下列各数（相邻两个2之间依次多一个1），其中无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若有意义，则的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 下列说法：①负数没有平方根，但有立方根；②一个数的立方根有两个，互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的；④一定是非负数；⑤算术平方根等于本身的数只有1．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是（ ） A. 9 B. 3 C. 81 D. 16 5. 下列各数中，数值最小的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，化简的结果是( ) A. B. C. D. 7. ，，则的所有可能值为（ ） A. 0 B. 6或 C. 6 D. 0或 8. 下列计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知，则代数式的值是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 10. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的值为（ ） A. 12 B. 18 C. 8 D. 36 12. 在学生国防教育训练时，有一支队列，每行安排人，一共有行．小明突发奇想：如果将这支队列每行增加3人，同时减少3行，队列的总人数不会改变．你觉得调整后方队总人数（ ） A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 无法确定 13. 定义新运算：，则的结果为（ ） A. B. C. D. 14. 若的展开式中的一次项系数为3，则的值为( ) A. 1 B. C. D. 15. 小明在计算一个多项式除以时，误算成乘以，得结果，则正确的计算结果是（ ） A. B. C. D. 16. 下列各式中，与一定相等的是（ ） A. B. C. D. 17. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 18. 若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（ ）（式子中的“”，“”依次相间） A. 22 B. C. 23 D. 第II卷（非选择题，满分96分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 19. 已知与互为相反数，则的算术平方根为_____． 20. 已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则______． 21. 如果，那么的值为________． 22. 已知是一个完全平方式，则________． 23. 已知，则的值为_____． 24. 已知，其中是整数，，则的相反数为_________． 三、解答题（本题共7个小题，共72分） 25. 计算 （1） （2） （3） （4） 26. 解方程 （1） （2） 27. 先化简再求值：，其中，． 28. 已知实数，，满足，请完成下列解答： （1）求，，的值； （2）求代数式的值． 29. 【阅读材料】我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ， 当时，有最小值－4． 【解答问题】 （1）求代数式的最小值； （2）若，有最大值还是最小值？求出这个最值； 30. 用1张边长为的正方形纸片，1张边长为的正方形纸片，2张长和宽分别为，的长方形纸片拼成如图1所示的大正方形． （1）观察图1，试用两种不同的方法表示图1中两个阴影图形面积的和（用含，的代数式表示）． 代数式1： ． 代数式2： ． （2）从（1）中你能发现什么结论？请用等式表示出来： ． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （3）如图2，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 31. 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法用竖式进行计算．例如，仿照计算如下： 因此．阅读完上述材料后，解决下列问题： （1）计算，商式是______，余式是______； （2）试判断能否被整除，说明理由（请用材料的竖式解答）； （3）利用上述方法解决：若多项式能被整除，求的值． 初2025级2026－2027学年初二上第一学月检测 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．总分150分．考试时间120分钟． 第I卷（选择题，满分54分） 一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题，满分96分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】15或 【23题答案】 【答案】18 【24题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共7个小题，共72分） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 【27题答案】 【答案】，20 【28题答案】 【答案】（1），， （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2）有最大值，为 【30题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3） 【31题答案】 【答案】（1），1 （2） 能被整除，理由如下： （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $