2024-2025学年人教版八年级数学上册第三学月月考数学试卷

2024-2025学年度上学期第三学月教学质量监测 八年级数学 班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．人体内一种细胞的直径约为微米，相当于米，数字用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．下列四个选项中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．若分式有意义．则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．如图，一个正五边形和一个正方形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点B，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，，若沿图中虚线截去，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若，，则阴影部分的面积为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 8．如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（　　） A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．当 时，分式的值为0． 10．如图，，，则 ． 11.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，则这个多边形的对角线共有 条. 12．如果关于的多项式 ) + 4 是完全平方式，那么的值为 ． 13．如图，△ABC是等边三角形，点、、分别在、、上，，，则 ． 14． 如图，△ABC中，，是中线，有下面四个结论：①与的面积相等；②；③若点P是线段上的一个动点（点P不与点A，D重合），连接，则的面积比的面积大；④点P，Q是A，D所在直线上的两个动点（点P与点Q不重合），若，连接，，则．所有正确结论的序号是 . 三、解答题（每小题5分，共25分） 15．计算：. 16．化简： [(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y. 17．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．    18．先化简，然后从，2，1，3中选择一个你喜欢的值代入求值． 19． 已知：如图，平分，C，D分别在上，若， 求证：． 四、解答题（每小题6分，共18分） 20．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示． (1)请画出△ABC关于轴对称的（其中分别是的对应点）； (2)写出三点的坐标： (3)点在x轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有______个． 21．解答下列问题： (1)若，求的值； (2)已知为正整数，且，求的值； 22．如图△ABC中，分别平分相交于点． （1）求的度数；（2）求证：. 五、解答题（23题7分，24题8分，共15分） 23.已知a,b是实数，定义关于“△”的一种运算：b= -. (1)小明通过计算发现：b= . (2)利用以上信息得 x = . 若 x =4，求 的值. (3) 请判断等式（b） c = b c) 是否成立？说明理由。 24.如图所示，直线交x轴于点，交y轴于点，且a，b满足． (1)如图1，若C的坐标为，且于点H，交于点P，试求点P的坐标. (2)如图2，连接，求证：. (3)如图3，若D为的中点，M为y轴正半轴上一动点，连接，过D作交x轴于N，当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$