精品解析：河南安阳市第十中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测试卷（数学）

2026－2027学年第一学期知识竞赛七年级数学试卷 一、注意事项： 1、本试卷分试卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2、试题卷上不要答题，选择题用2B铅笔按要求填涂在答题卡上的指定位置，非选择题请用0.5毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卡上，答在答题卷上的答案无效． 3、答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和考生号填写在答题卡第一面的指定位置上． 第I卷（选择题） 一、单选题（3×10＝30分） 1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作元，则元表示（ ） A. 支出50元 B. 收入50元 C. 支出60元 D. 收入60元 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 0既不是整数也不是分数 B. 绝对值等于本身的数是0和1 C. 不是所有有理数都可以在数轴上表示 D. 整数和分数统称为有理数 3. 下列选项中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 5与 D. 与 4. 在中，非负数的个数（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 绝对值大于2而小于5的所有整数之和为（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 6. 下列计算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（ ） 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（℃） 0 A. 水银 B. 酒精 C. 水 D. 乙醚 9. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是（    ） A. B. C. D. 10. 若 与 互为相反数，则（    ）． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（3×5＝15分） 11. 某班最近一次数学测试的平均成绩为95分，如果把平均成绩记为0分，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数．小朋得了98分，应记作________分，小兰的成绩记作分，她的实际得分是________分． 12. 数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是_______． 13. 比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是________． 15. 一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有________个． 三、解答题（75分） 16. 把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，， 正数集合              负分数集合              非负整数集合              有理数集合              17. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，0，2，，， 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 已知，且，求的值． 21. 计算： （1） （2） （3） （4）； 22. 随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到A村，继续向东行驶到B村，然后向西行驶到C村，最后回到快递点． （1）以该快递点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示画数轴，并在该数轴上表示出三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？ 23. 观察下列几组数在数轴上体现的距离，并回答问题： （1）探究： 你能发现：3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律填空． ①数轴上表示6和3的两点之间的距离是 ． ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ． ③数轴上表示和2的两点之间的距离是 ． （2）归纳： 一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于． （3）应用： ①如果数m和4两点之间的距离是6，则可记为：，求m的值． ②若数轴上表示数m的点位于与4之间，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年第一学期知识竞赛七年级数学试卷 一、注意事项： 1、本试卷分试卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2、试题卷上不要答题，选择题用2B铅笔按要求填涂在答题卡上的指定位置，非选择题请用0.5毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卡上，答在答题卷上的答案无效． 3、答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和考生号填写在答题卡第一面的指定位置上． 第I卷（选择题） 一、单选题（3×10＝30分） 1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作元，则元表示（ ） A. 支出50元 B. 收入50元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】B 【解析】 【分析】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：如果支出60元记作元，则元表示收入50元， 故选：B． 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 0既不是整数也不是分数 B. 绝对值等于本身的数是0和1 C. 不是所有有理数都可以在数轴上表示 D. 整数和分数统称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数，绝对值，关键是掌握有理数、整数的概念，由有理数和整数的概念，即可判断． 【详解】解：A、0是整数，故A不符合题意； B、绝对值等于本身的数是0或正数（非负数），故B不符合题意， C、所有理数都可以在数轴上表示，故C不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，正确，故D符合题意． 故选：D． 3. 下列选项中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 5与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义逐项进行判断即可，即只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：A.的相反数是，该选项错误，不符合题意； B. 的相反数是，该选项错误，不符合题意； C.5的相反数是，而，该选项错误，不符合题意； D. 的相反数是，该选项正确，符合题意； 故选：D． 4. 在中，非负数的个数（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的定义，解题的关键是掌握非负数的定义．根据“零和正数统称为非负数”，即可求解． 【详解】解：非负数有：，共个， 故选：B． 5. 绝对值大于2而小于5的所有整数之和为（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是绝对值、比较大小、相反数及有理数的加法，掌握绝对值的定义和相反数的性质是解题关键．写出所有满足题意的整数，然后求和即可． 【详解】解：绝对值大于2而小于5的整数有、、4、， 它们的和为． 故选：A． 6. 下列计算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法，根据运算法则计算后即可得出正确结果． 【详解】解：A、，原式计算正确，所以不符合题意； B、，原式计算错误，所以符合题意； C、，原式计算正确，所以不符合题意； D、，原式计算正确，所以不符合题意． 故选：B． 7. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，结合数轴判断式子的正负性，有理数的乘法，绝对值的意义，先由数轴得，再进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：由数轴得， ∴，故A选项是错误的，不符合题意； ∴且 ∴，故B选项是错误的，不符合题意； ∴，故C选项是正确的，符合题意； ∴，故D选项是错误的，不符合题意； 故选：C 8. 几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（ ） 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（℃） 0 A. 水银 B. 酒精 C. 水 D. 乙醚 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，熟练掌握比较有理数大小原则“正数大于零，零大于负数，负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键． 把四种液体的凝固温度进行比较，即可解答． 【详解】解：∵ ，，， 又∵ ∴， ∴凝固温度最低的是乙醚， 故选：D． 9. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、正数和负数的应用，求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最大的数即可，掌握绝对值和正数和负数的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴ ∴与标准差值最大的是， 故选：． 10. 若 与 互为相反数，则（    ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性等知识点，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据相反数的定义及非负数的性质列出方程求出a、b的值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 第II卷（非选择题） 二、填空题（3×5＝15分） 11. 某班最近一次数学测试的平均成绩为95分，如果把平均成绩记为0分，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数．小朋得了98分，应记作________分，小兰的成绩记作分，她的实际得分是________分． 【答案】 ①. ②. 88 【解析】 【分析】本题考查了正数、负数的应用，熟练掌握其意义是解题的关键． 【详解】解：平均成绩为95分，把平均成绩记为0分， ，超出3， 故记作：； 小兰的成绩记作分，她的实际得分是， 故答案为：，88． 12. 数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是． 13. 比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据负数比较大小，绝对值大的反而小得到结果． 【详解】解：∵，，， ∴． 14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是________． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点，掌握“右移加，左移减”是解题的关键． 根据平移时坐标的变化规律列式计算即可． 【详解】解：当点A在数轴上向右平移6个单位长度得到点B，则； 当点A在数轴上向左平移6个单位长度得到点B，则． 综上，点B表示的数是1或． 故答案为：1或． 15. 一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有________个． 【答案】24 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求出到的整数个数是解题的关键． 由图可知被墨迹盖住的数在到之间，找出到的整数个数并计数即可得到答案． 【详解】解：被墨迹盖住的整数有：，共个 故答案为： 三、解答题（75分） 16. 把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，， 正数集合              负分数集合              非负整数集合              有理数集合              【答案】 解：正数集合…； 负分数集合…； 非负整数集合…； 有理数集合… 【解析】 【分析】此题考查有理数的分类，注意解题技巧，正整数、负整数在对应的正数、负数里面找，注意不是有理数．根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类即可． 【详解】略 17. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，0，2，，， 【答案】 在数轴上表示如下， 【解析】 【分析】先化简各数，再在数轴上找到对应点，根据数轴上数的位置比较大小．本题主要考查有理数的化简、数轴表示数以及有理数大小比较，熟练掌握有理数相关概念（相反数、绝对值等）和数轴上数的分布规律是解题的关键． 【详解】解：，，， 由图可得． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）根据有理数加法法则进行运算即可； （2）根据有理数减法法则进行运算即可； （3）根据有理数乘法法则进行运算即可； （4）把有理数除法转化为有理数乘法，然后运用乘法分配律进行运算即可； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：， ， ， ， ， ． 20. 已知，且，求的值． 【答案】或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，根据绝对值的意义及求出的值，再分情况计算即可，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时， ； 当，，时， ； ∴的值为或． 21. 计算： （1） （2） （3） （4）； 【答案】（1）0 （2）3 （3）6 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）利用加法交换律和结合律进行计算； （3）利用乘法分配律计算； （4）利用有理数乘除混合运算法则计算． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ， ． 22. 随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到A村，继续向东行驶到B村，然后向西行驶到C村，最后回到快递点． （1）以该快递点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示画数轴，并在该数轴上表示出三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？ 【答案】（1） 依题意得，数轴为： （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴，用数轴上的点表示有理数，数轴上点的平移问题，解题的关键是根据题意画出数轴，本题属于基础题型． （1）根据题意画出数轴，在数轴上表示三个村庄的位置即可； （2）根据数轴即可求出的距离； （3）求出快递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 依题意得，点C与点A的距离为： 所以C村离A村． 【小问3详解】 依题意得，快递员骑了， ∴共油耗量为：． 答：面包车耗油1.44升． 23. 观察下列几组数在数轴上体现的距离，并回答问题： （1）探究： 你能发现：3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律填空． ①数轴上表示6和3的两点之间的距离是 ． ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ． ③数轴上表示和2的两点之间的距离是 ． （2）归纳： 一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于． （3）应用： ①如果数m和4两点之间的距离是6，则可记为：，求m的值． ②若数轴上表示数m的点位于与4之间，求的值． 【答案】（1）①；②；③；（3）①② 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，掌握相关知识是解题的关键． （1）①根据两点间的距离公式即可求解； ②根据两点间的距离公式即可求解； ③根据两点间的距离公式即可求解； （3）①根据两点间的距离公式和绝对值的意义即可求解； ②根据两点间的距离公式和绝对值的意义即可求解． 【详解】解：（1）①数轴上表示6和3的两点之间的距离是， 故答案为：； ②数轴上表示和的两点之间的距离是， 故答案为：； ③数轴上表示和2的两点之间的距离是， 故答案为：； （3）①， 解得：； ②∵数轴上表示数m的点位于与4之间， ∴， ∴ ； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $