黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

虹桥中学2026—2027学年度上学期七年级数学9月考试卷1010 一．选择题：（每小题3分共30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 3．在中运用了（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和结合律 4．在数轴上点表示数，点在点右边，距离点个单位长度，则点所表示的数是（ ） A． B． C．或 D．或 5．下列算式中，积为负数的是（ ） A． B． C． D． 6．在，，，，，，，中，负分数的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列各数中是负数的是（ ） A． B． C． D． 8．某地一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是多少摄氏度？（ ） A． B． C． D． 9．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．若，则等于（ ） A． B． C． D． 二．填空题：（每小题3分共30分） 11．如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作________． 12．的倒数是________． 13．比较大小：________（填“”“”或“”）． 14．我国倡议的“一带一路”惠及人数约为，用科学记数法表示该数为________． 15．化简：________． 16．观察数据，按规律填上适当的数：，，，，，________． 17．若，互为相反数，，互为倒数，则________． 18．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如，． 则________． 19．已知，，且，则________． 20．①正数和负数互为相反数；②当时，总是大于；③几个数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积是负数；④的指数是；⑤如果大于，那么的倒数小于的倒数．上面说法中正确的有________（填序号）． 三．解答题：（21题12分，22题5分，23题6分，24题7分，25-27题各10分，60分） 21．计算：（每题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 22．（本题5分）在数轴上表示下列各数的点，并把各数用“”号连接起来 ，，， 23．（本题6分）薛老师给同学们出了这样一道题： 计算： 下面是小刚和小明的解题过程： 小刚：解：原式________________ 小明：解： 所以 （1）请把小刚的解法补全； （2）由小明和小刚的算法，可以看出小明的算法可使计算简便，请利用小明发现的简便算法进行计算： 24．（本题7分）小明同学在学习完有理数的运算后，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：． （1）计算的值； （2）若，，，求的值． 25．（本题10分）有袋大米，以每袋为标准，把超过标准的千克数记作正数，少于标准的千克数记作负数，如下表： 质量/ 差值 （1）________，________，________； （2）请计算这袋大米的总质量； （3）某超市的配送范围城区及周边以内，若订单的质量不超过，只收取元基础运费；超出的部分按照每千克元加收续重运费（不足千克的按千克收费）．若将这袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则运费是多少元？ 26．（本题10分）【自主学习】观察在数轴上两个有理数对应的两点之间的距离：与，与，与，与…，通过计算发现：若点、点在数轴上表示的有理数分别是和，则或 【数学思考】是否可以根据上边的发现找到求的最小值的方法？深入思考可得到如下方法：设数轴上点表示有理数，点表示有理数，点表示有理数，则有，，，点、点、点在数轴上的位置有三种情况： ①如图（1）则有，所以； ②如图（2）则有，所以； ③如图（3）则有，所以； 综上可得的最小值是；由此有如下发现：若有理数、是定值，为任意有理数，则的最小值为或； 【应用创新】（1）数轴上点、点表示的数分别为和，且，点与点两点间的距离为个单位，则________； （2）利用数学思考中的方法可得的最小值为________； （3）若有理数和满足，则称和为等效有理数对．当为某一定值，为任意有理数，且的最小值为，直接利用【自主学习】和【数学思考】中所总结的结论求出的值，并求出这对等效有理数对． 27．（本题10分）是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”，数学轴上点表示的数是，是的“哈利数”，点、点表示的有理数分别为和． （1）当时，求出点、点、点三个点在数轴上所表示的数． （2）在（1）的条件下，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向右运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向左运动，求点与点相遇时所在的位置到哈利数对应的点之间的距离． （3）在（1）和（2）的条件下，当点与点相遇后各自按原来的速度返回至各自的起点停止运动，在返回过程中，当点到哈利数对应的点之间的距离为个单位时，求此时点到哈利数对应的点之间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $