重庆凤鸣山中学教共体2026-2027学年八年级上学期第一次定时作业数学试题

重庆凤中教共体2026一2027学年度上期阶段性定时作业 (一) 初2025级数学学科参考答案 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 6 8 0 10 答案 B D C C D B A C B B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.5: 12.8: 13.20°； 14.22: 15.22.5°，2； 16.5743,8713, 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17.解：(1)原式=3-V5+2-3 3 =2-V5 4 (2)原式=-3x5+x5+8x6 .7 =6x5 …8 18.解：(1)（x-13=27 .1 (x-1)=3 .3 X=4 .4 (2)9(x+22=16 (x+2}=16 5 3,+2=-4 x+2= 7 3,x、10 .8 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19.解：(1)a3m+2n=a3m.a2n 1 =(a3.(a2 .3 =33×22 …4 =108 5 (2).23m=2” ..3m=n .6 .33n=32×34m+3=34m+5 .3n=4m+5.8 数学试题参考答案及评分意见第1页（共7页） nm3 /m=1 n=3 .9 .（m-nmm=(-23=-8 ..10 20.(1)∠ADE如图所示： 6 20题答图 (2)∠BAD,∠EDC=∠BAD,∠B=∠C,ASA 10 21.解：(1)，2a4与a叶1为某正数的两个平方根 .∴.2a-4+a+1=0 1 ∴.F1 ,a什3b+1的立方根为2 ∴.叶3b+18 .b2 .2 .‘c为只30的整数部分 .c=5 3 .2a+b+c=9 ∴.2a+b+c的算术平方根3 .5 (2)原式=a-c-a+b-c 8 =-a-(c-a)+(-b+c) =-a-c+a-b+c =-b .10 22.解：(1)设A型健身器材每套x元，B型健身器材每套y元.1 2x+y=2600① 3x+2y=4400② 3 数学试题参考答案及评分意见第2页（共7页） [x=800 解得： y=1000 4 答：A型健身器材每套800元，B型健身器材每套1000元. 5 (2)设采购A型健身器材套，B型健身器材n套. 800m+100010-m)≤9200 450m+700(10-m)≥5600 7 解得：4≤m≤5.6 ,m为整数，∴.m=4或5， 8 总费用W=800m+100010-m)=-200m+10000 当m越大时，W越小， 所以到=5时，总费用最小. 9 W最小=-200×5+10000=9000 .10 此时10一=5. 答：采购A型健身器材5套，B型健身器材5套，最少总费用9000. 23.解：证明：(1)：AE⊥AB,AF⊥AC, .∠EAB=90°=∠CAF ∴.∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC 即∠EAC=∠BAF 在△EAC和△BAF中 AE=AB :}∠EAC=90°+∠BAC=∠BAF AC-AF .△EAC≌ABAF(S.A.S) ∴.EC=BF,∠AEC=∠ABF .6 (2)·∠AEC=∠ABF由“八字形” .∠BME=∠BAE=90°， .EC⊥BF.(步骤略省) 10 24.解：(1)设MN运动x秒后，M、N两点重合， 则x+6=2x, 2 解得：x=6 4 即当M、N运动6秒时，N追上M (2)设MN运动（秒后，可得到以MN为底边得等腰三角形AMN 数学试题参考答案及评分意见第3页（共7页） 当点M在AC上，点N在AB上时，如图1 AM=t,AN=6-2t ∠A=60° 当AM=AN时，△AMN是等边三角形， .t=6-2t 解得：1=2 7 图1 当点M,N在BC边上运动时，如图2， 由(1)知6秒时M,N两点重合，恰好在C处， .AM=AN ∴.∠AMN=∠ANM :.∠AMC=∠ANB AB=BC=AC 图2 ,.△ABC是等边三角形 ∴∠C=∠B 在△ACM和△ABN中 [∠AMC=∠ANB ∠C=∠B AC=AB .△ACM≌AABN ∴.CM=BN ∴.t-6=18-21 解得：t=8 10 综上，当M,N运动2秒或者8秒是，能得到以MN为底的等腰三角形. 25.(1)解：∠BAC=90° .∠EAB+∠FAC=90° ,BE⊥AD,CF⊥AD」 .∠AEB=∠AFC=90°， .∠ACF+∠FAC=90°. .∠ACF=∠BAE 在△AFC和△BEA中 ∠CFA=∠AEB ∠ACF=∠BAE. AC=AB 数学试题参考答案及评分意见第4页（共7页） .△AFC≌△BEA(AAS). .AF=BE=6.CF=AE. .EF=4, .CF=AE=AF-EF=6-4=2. 3 (2)BD=2CM,理由如下： 如图2，连接AD,延长CM至点G,使得GM=CM,连接AG, .'∠CQD=∠APC 180°-∠CQD=180°-∠APC, 即 ∠AQD=∠BPC, 在△BPC和△AQD中 BP=AO ∠BPC=∠AOD CP=DQ .△BPC≌△AQD(SAS) G 图2 .BC=AD,∠CBP=∠DAQ. M为AB中点， .BM=AM, 在△BCM和△AGM中 BM=AM ∠BMC=∠AMG, CM=GM .△BCM≌△AGM(SAS) .BC=AG,∠CBM=∠GAM, .AD=AG,∠DAQ=∠GAM, :.∠DAQ+∠QAB=∠GAM+∠OAB,即∠DAB=∠GAC, 在△DAB和△GAC中 AD=AG ∠DAB=∠GAC AB=AC .△DAB≌aGAC(SAS)」 数学试题参考答案及评分意见第5页（共7页） .BD=CG=CM+GM=2CM 8 S.aDe1 （3)S2,证明如下： 如图3，连接AD,QM,延长M至点 H,使得HM=OM,连接BH,作 BK⊥AC交AC于K,令AC与BD交 B 于点N, 图3 CP⊥AB, .∠APC=90° .∠CQD=∠APC=90°， D、O、M三点共线， .∠AQM=∠CQD=90° 在△BHM和△AQM中 BM=AM ∠BMH=∠AMQ, HM=OM :.△BHM≌△AQM(SAS) .BH=Ag,∠H=∠AQM=90°， :8ae-D0-a1-D0-4Q=Sm, AB=AC, .∠BCN=∠CBP, :∠CBP=∠DAQ .∠BCN=∠DAN, 在△BCN和△DAN中 I∠BNC=∠DNA ∠BCN=∠DAN BC=DA ·.△BCN≌△DAW(AAS), :BN DN CN=AN,S.BCN S.DAN, 数学试题参考答案及评分意见第6页（共7页） BK⊥AC .∠BHN=90°， .∠BHN=∠CQD,即∠BHN=∠DQN, 在△BKN和△DQN中 ∠BHN=∠DOW ∠BNH=∠DNQ. BN DN .△BKN≌aDON(AAS), ..BK =DO NQK S.mo-NQ-D0 .S.BNO =S.DNO S.AD0=S.mD0=S,mNe+S.DNe =2S,DNO S.mCN=S.DAN =S.AD+S.DNQ=3S.DNO, S.mO=S.MCN+S.mNQ=4S,DNO; ,S,e=2Se=1 六S,g4Se2· 10 数学试题参考答案及评分意见第7页（共7页）重庆市凤鸣山中学教共体2026一2027学年度上期 初2025级数学学科阶段性定时作业（一） 考试说明：1.时间：120分钟；2.总分：150分；3.页数：6页， 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再选涂其它答案标号， 3.答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.下列各数是无理数的是 15 A.0 B.3 C.-1.0101 D. 2.下列各题的计算，正确的是 A.(a)2=d B.a2= C.2a+3a=6a D.ad÷a=a 3.估算√59-1的值 A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间 D.在7和8之间 4.如图，已知点A、DC、F在同一条直线上，AB=DE, E BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是 A.∠BCA=∠F B.BC∥EF D C.∠B=∠E D.∠A=∠EDF 4题图 5.√16的算术平方根是 A.±4 B.4 C.±2 D.2 6.下列命题为真命题的是 A.面积相等的两个三角形全等： B.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形： C.等腰三角形的中线、高线、角平分线互相重合，简称“三线合一”： D.有理数和数轴上的点是一一对应的. 初2026级数学学科试题第1页（共6页） 7. 若实数x,y满足k-3+√y+2=0,则(2x+)的平方根为 A.±8 B.8 C.±4 D.4 8.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为 A.-√2 B.1-√ C.2-√2 D.-1+√2 2 8题图 9.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线 BD、CE相交于点O,BD交AC于点D,CE交AB于点E, 若已知△ABC周长为20，BC=7,AE:AD=5:4,则AE长为 A. 8 3 B.10 3 C. 14 D.4 9题图 10.一个二次三项式加上它的任意一项，得到一个新的多项式，称为“加系数操作”.例如：对x2-x+1 进行“加系数操作”后可以是x2-x+1+x2=2x2-x+1. 下列说法： ①对-2x2+x-1进行所有“加系数操作”后的多项式的和是-8x2+4x-4: ②存在不同的二次三项式，对它们进行“加系数操作”后，其结果相同： ③若关于x的二次三项式x2+bx+c(a,b,c为常数)的值不可能为零，则对ax2+bx+c进行 “加系数操作”后的多项式的值也不可能为零. 其中正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 二.填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的 横线上. 11.实数-√5的相反数是 12.计算：82027×(-0.125)2026= 13.如图，∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=40°，则∠DBC的度数 B 13题图 为 初2026级数学学科试题第2页（共6页） 14.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AC于点E,交BC于 点D,连接BE.若△ABE的周长为12，BD=5,则△ABC的周长 D 为 14题图 E 15.如图，在四边形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB=AC, 现将△BEC沿BC翻折，点E的对应点为E',BE与边AC相交于 点D,恰好BE'是∠ABC的角平分线，则∠DCE= 0 若BD=4,则CE= 15题图 l6.如果一个四位自然数N=abcd的各数位上的数字均不为0，满足ab+cd=l00,则称该四位数为 “和百数”.例如：四位数3268，，32+68-100，∴.3268是“和百数”；又如四位数4367，，43+67=110 ≠100，∴4367不是“和百数”.若一个“和百数”为a743,则这个数为；若一个“和 百数”的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字组成的三位数bcd的和能被11整除，则满 足条件的数的最大值是 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请 将解答过程书写在答题卡中对应位置上 17.计算：(1)V5-3+8-√3； (2)-3x2.x4+（-x)°-(-2x2)3. 18.求下列各式中x的值： (1)3x-2-9 (2)9(x+2)2-16=0. 初2026级数学学科试题第3页（共6页） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上. 19.（1)若am=3,d=2,求m+2m的值： (2)若8"=2”，27”=9×34m+,求(-m)m. 20.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为边BC上一点，满足AB=CD,连结AD. (1)尺规作图：以AD为边，D为顶点作∠ADE=∠B,DE交线段AC于点E(保留作图痕迹， 不写作法). (2)小明同学准备在(1)问所作图形中，求证AD=DE,他的思路是借助三角形全等完成线段 相等的证明，请根据小明的思路完成下列填空. 证明：，'∠ADC=∠ADE+∠CDE, 又，∠ADC=∠B+ ① 且∠ADE=∠B. ∷ ② 在△BAD和△CDE中 ③ 20题图 AB=CD ∠BAD=∠CDE '.△BAD≌△CDE( 4 ∴.AD=DE. 21.(1)已知2a-4与a+1为某正数的两个平方根，a+3b+1的立方根为2，c为√30的整数部分， 求2a+b+c的算术平方根： (2)已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简V-lc-d+V仍-c). a b 21题图 初2026级数学学科试题第4页（共6页） 22.为落实健康第一的教育理念，某校计划采购A、B两种型号健身器材共10套.若采购A型健身 器材2套，B型健身器材1套，共需2600元；若采购A型健身器材3套，B型健身器材2套， 共需4400元. (1)求A、B型健身器材每套各多少元？ (2)A型器材每月最多可供450人次锻炼，B型器材每月最多可供700人次锻炼.学校采购A、 B两种器材总费用不超过9200元，且保证这10套器材每月可接待锻炼总人次不少于5600 人次.该校如何采购能使总费用最少？最少总费用是多少元？ 23.如图所示，已知AELAB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC. 求证：（1)EC=BF; (2)EC⊥BF. C 23题图 24.在△ABC中，AB=BC=AC=6cm,现有两点MN分别沿三角形的边同时运动，已知点M从A点 出发，速度为每秒1cm,沿A-C-B的方向运动，点N从B点出发，速度为每秒2cm,沿B-A-C-B 的方向运动.MN各自到达终点停止运动. (1)求点MN第一次相遇的时间？ (2)当点MN运动过程中，能否得到以N为底边的等腰三角形AMW?如存在，请求出此时 M、N运动的时间. M 24题图 初2026级数学学科试题第5页（共6页） 25.在△ABC中，AB=AC. (1)如图1，若∠BAC-90°，D为BC上一点，过点B作BELAD,垂足为E,过 点C作CF⊥AD,垂足为F,BE=6,EF=4,求CF的长度： (2)如图2，M为AB中点，点P、Q分别为线段AB、AC上的动点（不与B、C重 合)，且BP-AO,CP-DO,∠CQD-∠APC,请猜想BD与CM的数量关系并 说明理由； (3)如图3，在(2)的条件下，若CP⊥AB,当D、O、M三点共线时，直接写 S△BDg SABCO 的值 B D M P M 图1 图2 图3 25题图 初2026级数学学科试题第6页（共6页）