江西赣州市上犹县第二中学、四中学校等校联考2026-2027学年七年级上学期第一次综合练习数学试题

七年级数学第一次综合练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，其中在“方程章”中提出了“正负术”.如果支出80元记作-80 元，那么收入100元记作(). A.-100元 B.+100元 C.-20元 D.+20元 2.某超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有(25±0.1)千克，(25±0.2)千克，(25±0.3)千克.从中任 意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差(). A.0.4千克 B.0.5千克 C.0.6千克 D.0.8千克 3.下列说法中，正确的是(). A.负数没有最小的数，有最大的数 B.两个有理数相加，和一定大于或等于任意一个加数 C.符号相反的两个数互为相反数 D.两个有理数的积为正数，则这两个数一定同号 4.有理数a,b在一条隐藏原点的数轴上，对应点A,B的位置如图所示，且α+b<0,下列推断正确的 是(). a b A.原点一定在点A左侧 B.不能确定原点的位置 B C.原点一定在AB中点左侧 D.原点一定在AB中点右侧 5.已知la=5,bl=3,且a+b<0,则a-b的值为() A.-8或-2 B.8或2 C.-8或2 D.8或-2 6.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A,B,C三点将圆三等分，将点A与 数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数 轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B 对应的数轴上的数可能为(). B 3 A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 二、填空题（每小题3分，共18分） 一4（填“>”“<”或“=”） 第1页， 8.如图，该数轴的原点为O,向右为正方向.若点A,C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应 A 直尺上的刻度为 pmjmpjmjmjmpmjmjmpmpmpmmjmmm产T一→ 0 12345678910 9.定义：[x表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]=2，(2.3)=3， [-2.3]=-3,（-2.3)=-2.则[-1.7]+(-1.3)=- 10.若x、y互为相反数，、n互为倒数，则2024x+2023y+y的值为 11.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的 和是 -6.3 4156 12.已知x+a≠0、x+b≠0，那么+ak+= x+a x+b 三、解答题（每小题6分，共30分） 13.8+(-291-2-3-5:(2)号4(2y[( 14.把下列各数分别填在相应的集合中： 05.10%.-5,-314,0,3号元，-十4，-←10. 整数集合{ …} 正分数集合{ …}； 负有理数集合{ …}: 非负整数集合{ 15.递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向.某天王师傅从快递站出发，当 天配送快递的行程记录（单位：m)如下： -10,-3,+14,-2,-8,+6,-4,+12,+8,-5. (1)王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？ (2)如果电动车行驶1耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？ 共3页 16.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-4. A B (I)在数轴上标出原点，把数轴补充完整，点B所表示的数是 (2)在数轴上有一点C,它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为 1 (③)在数轴上表示数25，-420，-，（5)，并用<号把这些数按从小到大连接起来。 17.陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息. ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比 标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作-5时： ②飞行高度层按以下标准划分：真航线角在180度至359度范围内，高度由600m至 8400m,每隔600m为一个高度层： ③当日最低气温：莫斯科-6℃，北京3℃. (1)当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时.他看到 天空的景象可能是 A.红日中天B.繁星点点C.夕阳西下D.日出东方 (2)以民航飞机飞行高度层8400作为标准高度，记作0m,比这个高度高的记作正，反之记作负.陈叔 叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为7500，应记作 1m. (3)你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服？请说明理由. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.对于有理数、n,定义一种新运算☆：m☆1F3-4n.例如：1☆2=3×1-4×2=-5. (1)求(-4)☆7的值： (2)已知x是绝对值为1的负整数，y是-3的相反数，求(-2)☆(x☆y)的值. 第2) 19.阅读下列材料，完成下面任务： 计算：立(（)有如下两种方法： 方法1：原式品（信是）-×号一 方法2：原式的倒数=（目}）÷=(G})×12=4-3-5=4,所以原式= 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的 运算，再求括号外的 运算（填“加法“减法“乘法 或“除法)； (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法： 答案解：原式=÷}150 1231241212 -=日3x4×2 12 125 =片日® =15-20-12④ 60 60 显然小明的解法是错误的，从第 步开始出现错误（填序号）； (3)根据材料中的方法2计算：- 1.113 48(368 20.根据资料，解决实际问题：某地气象统计资料表明，海拔每增加1000，气温就降低大约6℃. (1)地面气温是37℃，则10000高空的气温大约是多少？ (2)地面气温是30℃，某座山峰处的气温是-3℃，估计这座山峰的海拔. (3)高约8800m的山峰顶的气温是-20℃，估计地面气温. 页，共3页 五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每 天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元： 少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22.阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b.A、B两点之间的距离表示为AB.则数轴上A、B两点之间的距离AB例 =la-bl. 回答下列问题： (1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是一： (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果AB=2,那么x为： (3)当x+1+x-2取最小值时，符合条件的整数x有 (4)令y=x+1+x-2+x-3引，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解. 第3页， 六、（本大题共1小题，共12分) 23.定义：若A,B,C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍， 我们就称点C是【A,B】的美好点 ADCB 3-210123 二Z65432101234567、 图1 备用图 例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2. 表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A,B】的美好点： 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2， 那么点D就不是【A,B】的美好点，但点D是【B,A】的美好点， 若M,N为数轴上两点，点M所表示的数为a,点N所表示的数为b,且满足|a+7+b-2O, 现回答下列问题： (1)M在数轴上所表示的数为 ,N在数轴上所表示的数为 ,MN两点间的距离为一： (2)①点E,F,G表示的数分别是-3,6.5,11，其中是【M,W美好点的是 : ②写出【M,N】美好点H所表示的数是 (3)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P,M和N 三点中M为其余两点的美好点？ 共3页七年级数学第一综合练习 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1-6:BCDDAB 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.< 8.69.-3 10.0 11.-10 12.2,-2,0 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解：8+(-2)+|-2-3-5 =8+(-2)+5+(-5) 2分 =6; 3分 a解（←84(-2-[气引 =(18号-4(-2列-(+) 4分 =-4+2-(-2) 5分 =-4+2+2 =0;6分 14.解：整数集合{-5,0，--2引，-(-10).}：1分 正分数集合0.5,10%，3】 3 3分 负有理数集合{-5，-3.14，-2.}；4分 非负整数集合{0，-(-10).}.6分 15.(1)解：-10+(-3)+(+14)+(-2)+(-8)+(+6)+(-4)+(+12)+(+8)+(-5)=-10- 3-2-8-4-5+14+6+12+8=-32+40=8. 答：王师傅最后所在的位置在快递站的东边，距快递站8km处；3分 (2)解：|-101+|-3++14+-2+-8+1+61+-4+1+12++8+|-51=10+3+14+2+ 8+6+4+12+8+5=72(km), 0.02×72=1.44(度). 答：这天电动车共耗电1.44度.…6分 16.(1)如图， A 点O为原点，点B表示的数是3， 2分 (2)0或6 4分 (3)如图，在数轴上表示各数， 42<-2<0<25<-(-5）.6分 17.(1)B:2分 (2)-900: .4分 (3)解：增加衣服，理由如下：5分 ,3>-6, ∴.莫斯科的温度比北京的温度低， 应该增加衣服。6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.（1)解：（-4)☆7=3×(-4)-4×7=-12-28=-40；.2分 (2)根据题意可知，x=-1,y=3,3分 x☆y=(-1)☆3=3×(-1)-4X3=-3-12=-15,.5分 (-2)☆(0x☆y)=(-2)☆(-15)=3×(-2)-4×(-15)=-6+60=54.8分 19.(1)减法，除法：2分 (2)①： 3分 )-÷(合-言-) 原式的倒数= (得-石-)÷（) 5分 (66动(4 含（气48）+合48+及48 8 =-16+8+18 =10 7分 传名引品 8分 20.(1)解：根据题意得：37- ×10000=-23(℃)， 答：10000m高空的气温大约是-23C;3分 2)解： 30-(-3）x1000=5500m, 6 答：这座山峰的海拔是5500m;6分 (3)解：8800 6+(-20)=32.8C, 1000 答：地面气温为32.8C.8分 五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(1)四；2分 (2)+13-(-6)=13+6=19只 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；5分 (3)+5-2-4+13-6+6-3=9只，7分 (700+9)×20+9×5=14225元. 答：该厂工人这一周的工资总额是14225元.9分 22.解：（1)4；3；2分 （2)x+1,1或-3；5分 (3)-1,0,1,2;7分 (4)当x+1+x-2+x-3取最小值时，x=2, .当X=2时，y最小，.8分 即最小值为：2+1+2-2+2-3引=4. 故x=2时，y最小，最小值为4.9分 六、（本大题共1小题，共12分） 23.(1)-7;2;9;3分 （2)解：①G.4分 ②-1或11：6分 (3)解：根据美好点的定义，M为其余两点的美好点分3种情况， 第一种情况，M为【P,M的美好点，点P在M左侧，如图， MON→ 当MP=2MN时，NP=27,点P对应的数为2-27=-25， 因此1上秒8分 第二种情况，M为【M,P】的美好点，点P在M左侧，如图， PMON→ 当MN=2MP时，NP=13.5,点P对应的数为2-13.5=-11.5， 因此1秒 10分 第三种情况，M为【N,P】的美好点，点P在M,N之间，如图， M P ON 当MN=2MP时，NP=4.5, 因此1=号秒： 综所远1一移或子 。秒或之秒，…12分