湖南省衡阳县四中2026-2027学年高一上学期数学周测试题（第五周）

衡阳县四中2026年秋高一数学周测（第5周） 一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分. 1.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 2.已知函数且，则( ) A. B. C.1 D.3 3.函数在区间上的值域为( ) A. B. C. D. 4.已知函数，则的解析式为( ) A. B. C. D. 5.已知函数的定义域是，值域是，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.下列四个函数中，与表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 7.已知实数，函数若，则a的值为( ) A. B. C. D. 8.若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”.已知函数是“函数”，则实数n的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9.若函数，则( ) A. B. C. D.且 10.已知函数则下列关于函数的结论正确的是( ) A. B.若，则x的值是 C.的解集为 D.的值域为 11.下列四组函数表示同一个函数的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 12.已知函数的图象如图所示，则的值为__________. 13.已知函数若，则的值是__________. 14.已知函数，则函数的定义域为_________；函数的定义域是_________. 四、解答题：本题共1小题，共16分. 15.已知函数 （1）求，，的值； （2）若，求实数a的值； （3）若，求实数m的取值范围. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由题知解得且，所以函数的定义域为. 2.答案：A 解析：当时，，解得，不满足；当时，，解得，满足题意.综上，. 3.答案：D 解析：函数，易得，所以，所以函数的值域为.故选D. 4.答案：B 解析：令，，则， 所以，所以. 故选B. 5.答案：B 解析：结合题意，函数的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程为，如图，，易知，由图可知，要使函数的定义域是，值域为，则实数m的取值范围是.故选B. 6.答案：D 解析：对于A，和的对应关系不相同，不是同一个函数，故A不正确； 对于B，和的对应关系不相同，不是同一个函数，故B不正确； 对于C，函数的定义域为，函数的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数.故C不正确； 对于D，函数的定义域和对应关系与都相同，是同一个函数.故D正确.故选D. 7.答案：A 解析：，，当时，，则，，，即（舍去）；当时，，则，，，即.综上可得，.故选A. 8.答案：C 解析：由题意可知的定义域为，值域为， 而，，所以的值域为. 当时，随x的增大而增大，此时； 当时，，函数的图象开口向上，对称轴为直线， 故此时随x的增大而增大，且. 因此解得.故选C. 9.答案：AD 解析：令，则，所以，则，故C错误；，故A正确；，故B错误；且，故D正确.故选AD. 10.答案：ABD 解析：对于A，因为所以，所以，故A正确. 对于B，若，则当时，，解得（舍）；当时，，解得（舍）或， 所以的解为，故B正确. 对于C，当时，，解得； 当时，，解得. 所以的解集为，故C错误. 对于D，当时，； 当时，. 所以的值域为，故D正确.故选ABD. 11.答案：AB 解析：函数与的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一个函数，A正确；函数与的定义域相同，都是，化简两个函数解析式得，，对应关系也相同，所以是同一个函数，B正确；要使函数有意义，则，解得或，所以该函数的定义域为，要使函数有意义，则解得，所以该函数的定义域为，所以两个函数定义域不同，不是同一个函数，C错误；的定义域为R，的定义域为，所以两个函数的定义域不同，不是同一个函数，D错误. 12.答案：0 解析：由题图可知，所以. 13.答案：2 解析：当时，则，由，得，此时无解；当时，则，由，得，所以，则.故答案为2. 14.答案：； 解析：令，解得，的定义域为.的定义域为，在函数中，满足，解得，的定义域为.故答案为；. 15.答案：（1），， （2）或 （3） 解析：（1）由题可得，. 因为， 所以. （2）①当时，，解得，不合题意，舍去； ②当时，，即，解得或， 因为，，所以； ③当时，，解得，符合题意. 综合①②③知，当时，或. （3）由，得或或 解得或或， 故所求实数m的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $