2.4 单摆 同步训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

人教版高中物理选择性必修第一册第二章第四节单摆同步训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础训练 一、单选题 1．单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（　　） A．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 B．单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定 C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零 D．单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律 2．如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长L甲：L乙为（　　） A．9：16 B．16：9 C．3：4 D．4：3 3．对单摆的简谐运动有下列说法，其中正确的是（　） A．单摆摆动中，摆球所受的绳的拉力与重力的合力就是向心力 B．单摆摆动中，摆球所受的绳的拉力与重力的合力就是回复力 C．单摆经过平衡位置时所受的合外力为零 D．单摆经过平衡位置时所受的回复力为零 二、多选题 4．关于单摆及其振动，以下认识正确的是（　　） A．将某个物体用绳子悬挂起来就构成一个单摆 B．将小钢球用长度不变的细长轻绳悬挂起来，可近似构成一个单摆 C．单摆以很小的摆角在竖直面内的自由摆动是简谐运动 D．单摆在人的不断驱动下做摆幅越来越大的运动是简谐运动 三、解答题 5．一个单摆的摆长是，当地的重力加速度是，单摆振动的周期是多少？将此单摆放到月球上时，周期变为多少？已知月球上的重力加速度是地球上的。（计算结果保留2位有效数字） 6．如图，拉开摆球，使它偏离平衡位置一个小角度，然后放开，摆球将沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。讨论下列问题。（已知重力加速度为g） (1)单摆振动过程中，摆球在任意点P受几个力作用？分别是什么力？ (2)若摆球在P点时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则重力沿圆弧切线方向的分力为多大？ 能力提升 四、单选题 7．如图1所示为小球与细绳相连制作成的单摆，摆长用L表示，将其悬挂于固定点O，小球静止在A位置，一玩具枪在球左侧水平放置，枪口中心与球心等高。某时刻，玩具枪以初速度v0发射质量为0.4g的水弹，水弹撞击小球后，小球开始摆动，小球上摆的最大摆角用θ表示，小球摆动过程中始终不与枪相撞，整个过程通过力传感器测量细绳拉力的大小F，F随时间t变化的图线如图2所示。假设水弹与小球碰撞后立即散开（可认为速度为0），且碰撞时间很短可以忽略，不考虑空气阻力，当地重力加速度g取10m/s2，则可知：（　　）    A．摆长L=1.0m B．最大摆角θ满足 C．水弹初速度的大小 D．与小球碰撞过程中水弹损失的动能为0.32J 8．如图，倾角的光滑斜面固定在地面上，现将一长度为的轻绳一端固定在 点，另一端系一小球（可视为质点），小球静止在斜面上的Ｏ点，现将小球拉开一很小角度后由静止释放运动到最低点时的速度为。已知小球质量，重力加速度，不计空气阻力，则小球从最高点第一次运动到最低点的过程中（　　） A．运动时间为 B．运动时间为 C．运动时间为 D．运动时间为 9．关于受迫振动和单摆，下列说法正确的是（　　） A．物体做受迫振动达到稳定后，振动的频率等于物体的固有频率 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量和振幅无关 D．单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零 五、多选题 10．如图所示，在竖直平面内有一段半径为的光滑圆弧轨道，圆心角很小（小于），是轨道最低点。将两个完全相同的小球A和B（均可视为质点）从圆弧左侧的不同高度同时由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两小球经过点时的速度大小相等 B．小球A、B经过点时的加速度相等 C．小球A不可能在点追上小球B并与之相碰 D．如果装置被移到月球上，两小球释放高度不变，它们将同时到达点 六、解答题 11．如图所示，单摆摆长为l，摆球质量为m，带正电q，悬挂在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，使摆球在偏离最低点、摆角很小的位置释放。（忽略空气阻力） （1）求摆角为时，摆球所受回复力的大小； （2）证明：在摆角很小时，摆球的运动是简谐运动。（很小时，） 12．将一个力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点．现将一个质量为m=0.05kg的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球后，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于5°且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=O时刻为摆球从A点开始运动的时刻．重力加速度g=10 m/s2试根据力学规律和题中所给的信息求： （1）单摆的振动周期和摆长： （2）摆球运动过程中的最大速度： （3）细线对摆球拉力的最小值．    试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《人教版高中物理选择性必修第一册第二章第四节单摆同步训练》参考答案 1．C 【详解】A．由单摆的条件可知单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，故A错误； B．由单摆做简谐运动的周期公式 即振动周期与摆球的质量和摆角无关，故B错误； C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是单摆的向心力不为零，所受合力不为零，故C正确； D．单摆移到太空实验舱中，由于完全失重，其回复力为零，单摆不能做简谐运动，更不能研究简简谐运动的规律，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】ABCD．由图有，则有； 再由周期公式有，故选A。 3．D 【详解】AB．当单摆的摆角较小时，摆球的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，是摆球所受的绳的拉力与重力的合力沿切线方向的分量，故AB错误； C．单摆运动中，摆球在最低点做圆周运动，所以摆球经过平衡位置时所受的合外力提供小球的向心力，故C错误； D．摆球经过平衡位置时所受的合外力提供小球的向心力，而摆球的回复力等于0，故D正确。 故选D。 4．BC 【详解】AB．单摆是一个理想化模型，其特点是悬挂小球的细线长度不可改变，细线的质量与小球的质量相比可忽略，小球的直径与细线的长度相比也可忽略，故A错误，B正确； CD．单摆只有在摆角很小的情况下才做简谐运动，而在附加驱动力作用的情况下，振动的回复力不再满足做简谐运动的条件，不是简谐运动，故C正确，D错误。 故选BC。 5．2.0s，4.9s 【详解】根据单摆周期公式可知地球上单摆振动的周期为 将此单摆放到月球上时，周期变为 6．(1)2，竖直向下的重力和沿绳方向的拉力 (2) 【详解】（1）单摆振动过程中，摆球在任意点P受竖直向下的重力和沿绳方向的拉力，两个力的作用。 （2）对摆球受力分析，如图 重力沿圆弧切线方向的分力为 7．D 【详解】A．根据单摆的周期公式 根据图像得 解得 故A错误； B．小球在最高点，根据平衡条件得 根据图像得 解得 故B错误； C．设小球在最低点的速度为v，根据机械能守恒定律得 解得 根据动量守恒定律得 解得 故C错误； D．与小球碰撞过程中水弹损失的动能为 故D正确。 故选D。 8．A 【详解】把重力加速度沿斜面向下和垂直斜面方向分解，沿斜面向下的分加速度为 摆球在斜面内做单摆运动，所以运动的周期为 则小球从最高点第一次运动到最低点的时间为 故选A。 9．C 【详解】A．物体做受迫振动达到稳定以后，振动频率等于驱动力的频率，振动频率与振动系统的固有频率无关，故A错误； B．共振的条件是：驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率；与驱动力大小无关，驱动力大只能增大振幅，但不能改变是否共振，故B错误； C．在摆角很小时，单摆的周期，T与摆球的质量和振幅无关，故C正确； D．单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，但合力不为零，因为此时刚好摆球过圆周运动的最低点，合力提供向心力，故D错误。 故选C。 10．CD 【详解】A．A球释放位置更高，下落至P点时重力做功更大，由机械能守恒可知，A经过P点的速度更大，因此两球速度不相等，故A错误； B．加速度为合加速度，A经过P点速度更大，向心加速度更大，因此合加速度大小不相等，故B错误； C．本题中圆弧轨道圆心角小于，小球的运动可等效为单摆运动，满足单摆周期公式 周期与振幅无关，两球周期相同，同时释放后运动相位始终相同，在运动到O点之前，A始终在B左侧（离O更远），因此A不可能在P点追上B发生碰撞，故C正确； D．移到月球后，重力加速度减小，但两球等效摆长均为，周期仍然相等，因此同时释放后仍会同时到达O点，故D正确。 故选CD。 11．（1） （2）证明：当摆角很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，相对位置O的位移x大小与弧长相等，有 回复力大小 回复力方向，与位移x方向相反 又因为是一定的，可以用一个常量k表示 则回复力可表示为 证得摆球的运动是简谐运动。 【详解】（1）在摆球运动到圆弧上某一位置P点时，受力如图所示 摆球受到的重力和电场力沿圆弧切线方向的分力之和充当回复力，其大小 （2）略。 12．（1）；0.4m（2）0.126m/s（3）0.499N 【详解】试题分析：（1）小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期．再根据单摆的周期公式求出摆长．（2）根据最低点时绳子的拉力最大，结合牛顿第二定律求出摆球的最大速度．（3）小球在最高点时绳子的拉力最小，求出最高点拉力的表达式． （1）小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知 根据，可知 （2）小球在最低点时速度最大，在最低点有： 代入数据解得：v=0.126m/s （3）小球在最高点时绳子的拉力最小，在最高点有： 【点睛】解决本题的关键掌握单摆的运动规律，知道单摆的周期公式，以及会灵活运用动能定理、牛顿定律解题． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $