第三单元小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （阶段复习）第三单元小数除法思维拓展高频易错题 一、填空题（共16分） 1．（2分）5÷11的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。 2．（2分）要维持更健康的环境，一定要选择绿色的出行方式。王阿姨每天坐两次公交，每月有26天坐公交去公司上班，某月坐公交总支出是78元，王阿姨每次坐公交（ ）元。 3．（2分）亮亮骑自行车去儿童公园，每骑行1千米可减少二氧化碳排放量40克，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米，可以减少二氧化碳排放量（ ）克。如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为（ ）千米/分钟。 4．（2分）妈妈去文具店购买钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈一共拿到4支钢笔，实际每支钢笔的价格是（ ）元。 5．（2分）严叔叔带了150元去买老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买（ ）瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要（ ）个盒子才能把买的醋都装完。 6．（2分）杭州亚运会主办城市推广曲《最美的风景》正式推出，五（1）班练习合唱这首歌，如果练习一次需要用4.5分钟，30分钟最多能练习（ ）次。 7．（2分）如果将的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变成（ ），结果是（ ）。 8．（2分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付（ ）元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了（ ）km。 二、选择题（共16分） 9．（2分）一个循环小数保留三位小数是2.046，这个数可能是（    ）。 A． B． C． D． 10．（2分）如果下边除法算式的结果是，那么下面虚线方框里的数应该是（    ）。 A．1 B．10 C．100 D．无法确定 11．（2分）把一根粗细均匀的木料锯成5段用了12.4分钟。照这样计算，把木料锯成7段，需要（    ）分钟。 A．14.88 B．17.36 C．18.6 D．20.2 12．（2分）粮食加工厂，3台相同的磨面机5小时可磨面粉25.5吨，1台磨面机平均1小时可磨面粉（    ）。 A．5.1吨 B．3.19吨 C．1.8吨 D．1.7吨 13．（2分）a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下图，下面选项中，（    ）的结果与c最接近。 A．b－a B．b÷a C．a÷b D．a×b 14．（2分）有一堆货物重2.8t，一辆货车限载800kg，至少要运（    ）次。 A．4 B．5 C．3 D．2 15．（2分）如果甲×3.9＝乙×2.8＝丙÷0.25（甲、乙、丙均不等于0），则最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样大 16．（2分）小王在计算□.□÷□.□□时，由于粗心，把除数和被除数的小数点都漏掉了，算出的结果是0.4，正确的结果应该是（    ）。 A．0.4 B．4 C．40 D．400 三、判断题（共8分） 17．（2分）学校用一捆长78m的绳子做了15根跳绳，平均每根跳绳长为5.2m。（ ） 18．（2分）4.278278278…的循环节是827。（ ） 19．（2分）7.5除以1.4与1.1的和，所得的商再乘4，积是多少？列式是7.5÷（1.4＋1.1）×4。（ ） 20．（2分）a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。 0.3÷2＝        0.32÷0.04＝        2.64÷1.1＝        3.6÷0.4＝ 0.9×30＝    0×0.8＝            100×0.7＝        0.12×0.5＝ 22．（6分）脱式计算。 （3.92＋0.4）÷1.8    21.85－1.5÷0.24    78.72÷6.4×1.2 23．（6分）用竖式计算。 26.78÷2.6＝            7.26÷1.2＝            0.799÷8.4≈（得数保留两位小数） 五、解答题（共42分） 24．（6分）在敬老院志愿服务活动中，同学们为老人买了保健花茶。大家一共买了6罐同款花茶，付了200元，找回8.6元，每罐花茶多少元？ 25．（6分）王大伯卖出两桶单价相同的苹果，一桶是18千克，另一桶是22千克。两桶苹果所卖的钱相差15元。平均每千克苹果的价钱是多少元？ 26．（6分）妙想的爸爸在某软件上购买了一个1889.4元的电热水器，他选择了分期免息付款，6个月还清。妙想的爸爸平均每月应还多少元？ 27．（6分）小巧和妈妈在水果超市购物，下图是购物清单，有些部分不小心被污损了，请你根据购物小票的现有信息求草莓的单价。 28．（6分）某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时及以内 5元 超出2小时部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 李叔叔的车11：00驶入停车场，离开时支付15元停车费。他的车最迟什么时候离开停车场？ 29．（6分）李师傅要用限载4.5吨的货车运走38吨沙石，至少需要几次才能运完？如果修建一个花坛要用9吨沙石，这些沙石可以修建几个花坛？ 30．（6分）遵义市某社区要新建一个长方形便民停车场，长是45.6米，宽是长的0.5倍。停车场建成后，计划在地面铺边长为0.4米的正方形地砖，铺满整个停车场需要多少块地砖？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （阶段复习）第三单元小数除法思维拓展高频易错题 一、填空题（共16分） 1．（2分）5÷11的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 【分析】计算求出的商，观察小数部分依次不断重复出现的数字，不断重复出现的数字就是循环节，在第一组循环节的第一个数与最后一个数上点上一点，用简便记法表示结果。保留两位小数时，看小数点后第三位上的数，采用“四舍五入”法取近似值。 【解答】，“45”不断重复出现，45就是循环节，在4与5上各加一点是。 0.454545…，小数点后第三位上的数是4，，所以保留两位小数约是0.45. 综上所述：的商用循环小数表示是，循环节是，保留两位小数约是。 2．（2分）要维持更健康的环境，一定要选择绿色的出行方式。王阿姨每天坐两次公交，每月有26天坐公交去公司上班，某月坐公交总支出是78元，王阿姨每次坐公交（ ）元。 【答案】1.5 【分析】先明确总乘坐次数的计算逻辑，因为每月坐公交的天数是26天，每天坐2次，所以可以先算出每月总共坐公交的次数。再根据总价、数量和单价的关系，因为总支出是78元，总乘坐次数已经算出，所以用总支出除以总乘坐次数即可得到每次坐公交的费用，用到公式：。 【解答】26×2＝52（次） 78÷52＝1.5（元） 因此，王阿姨每次坐公交1.5元。 3．（2分）亮亮骑自行车去儿童公园，每骑行1千米可减少二氧化碳排放量40克，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米，可以减少二氧化碳排放量（ ）克。如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为（ ）千米/分钟。 【答案】60 0.25 【分析】①求减少多少二氧化碳：骑1千米，少排40克；骑了1.5千米，就用每千米的量×千米数。 ②求速度：路程÷时间。 【解答】①40×1.5＝60（克） 即骑行1.5千米，可以减少二氧化碳排放量60克。 ②1.5÷6＝0.25（千米/分钟） 即骑行的速度为0.25千米/分钟。 4．（2分）妈妈去文具店购买钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈一共拿到4支钢笔，实际每支钢笔的价格是（ ）元。 【答案】9.375 【分析】根据题意，妈妈拿到4支钢笔，实际支付的是3支钢笔的价钱，计算出妈妈实际支付的钱数，除以实际拿到的钢笔支数，即可解答。 【解答】12.5×3÷4 ＝37.5÷4 ＝9.375（元） 5．（2分）严叔叔带了150元去买老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买（ ）瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要（ ）个盒子才能把买的醋都装完。 【答案】13 3 【分析】①因为总金额已知，每瓶醋的单价已知，所以用总金额除以单价得到可购买的数量，结果需要用去尾法取整数。 ②因为已经得到购买的醋的总瓶数，每个盒子可装的瓶数已知，所以用总瓶数除以每个盒子可装的数量，结果需要用进一法取整数。 【解答】150÷10.8≈13（瓶） 13÷5＝2（个）……3（瓶） 2＋1＝3（个） 严叔叔带了150元去买老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买13瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要3个盒子才能把买的醋都装完。 6．（2分）杭州亚运会主办城市推广曲《最美的风景》正式推出，五（1）班练习合唱这首歌，如果练习一次需要用4.5分钟，30分钟最多能练习（ ）次。 【答案】6 【分析】最后无论剩下多少时间，只要不够一次练习需要的时间，就无法再练习一次，用30分钟÷练习一次需要的时间，结果用“去尾法”取整数。 【解答】30÷4.5≈6（次） 30分钟最多能练习6次。 7．（2分）如果将的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变成（ ），结果是（ ）。 【答案】 0.51 【分析】原本的减法是最后一步算的，现在要先算减法，就给减法加上小括号：（3.6−2.7）；接下来要第二步算除法，最后算乘法，所以要把减法的结果和除法一起放在中括号里，保证先算完小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【解答】如果将的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变成。 ＝ ＝ ＝ 结果是0.51。 8．（2分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付（ ）元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了（ ）km。 【答案】 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【解答】，所以应付元 二、选择题（共16分） 9．（2分）一个循环小数保留三位小数是2.046，这个数可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】保留三位小数采用四舍五入法，看万分位数字，若万分位数字大于等于5则向千分位进1，若小于5则舍去万分位及后面的数。将各选项的循环小数展开后保留三位小数，和2.046对比即可。 【解答】A．，，不符合要求。 B．，，不符合要求。 C．，，符合要求。 D．，，不符合要求。 10．（2分）如果下边除法算式的结果是，那么下面虚线方框里的数应该是（    ）。 A．1 B．10 C．100 D．无法确定 【答案】B 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 根据题意，除法算式的结果是，是一个循环小数，循环节是35；现在商是2.035，下一位的商应是3，余数应与第一次商3前的余数相同，观察竖式可得，余数为10，据此解答。 【解答】 除法算式的结果是，那么虚线方框里的数应该是10。 11．（2分）把一根粗细均匀的木料锯成5段用了12.4分钟。照这样计算，把木料锯成7段，需要（    ）分钟。 A．14.88 B．17.36 C．18.6 D．20.2 【答案】C 【分析】锯木料的次数比锯成的段数少1，先求出锯1次需要的时间，再计算锯成7段需要的总时间。 【解答】锯成5段的次数：（次） 锯1次的时间：（分钟） 锯成7段的次数：（次） 总时间：（分钟） 即需要18.6分钟。 12．（2分）粮食加工厂，3台相同的磨面机5小时可磨面粉25.5吨，1台磨面机平均1小时可磨面粉（    ）。 A．5.1吨 B．3.19吨 C．1.8吨 D．1.7吨 【答案】D 【分析】用磨面粉总量除以时间算得3台磨面机1小时磨面粉的质量，再除以3算得1台磨面机1小时磨面粉的质量。 【解答】（吨） （吨） 所以1台磨面机平均1小时可磨面粉1.7吨。 13．（2分）a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下图，下面选项中，（    ）的结果与c最接近。 A．b－a B．b÷a C．a÷b D．a×b 【答案】D 【分析】根据直线上a、b、c的位置可知，0＜a＜c＜1，1＜b＜2；由此可以设a＝0.4，b＝1.6，代入各选项中的算式中计算出得数，找出得数在0.4～1之间的就是计算结果与c最接近的算式。 【解答】假设a＝0.4，b＝1.6；则0.4＜c＜1。 A．b－a＝1.6－0.4＝1.2，1＜1.2，不接近c； B．b÷a＝1.6÷0.4＝4，1＜4，不接近c； C．a÷b＝0.4÷1.6＝0.25，0.25＜0.4，不接近c。 D．a×b＝0.4×1.6＝0.64，0.4＜0.64＜1，接近c。 14．（2分）有一堆货物重2.8t，一辆货车限载800kg，至少要运（    ）次。 A．4 B．5 C．3 D．2 【答案】A 【分析】先根据1t＝1000kg统一单位，再用总质量除以每次运的质量，运货物剩下不足一车也需要再运1次，要用进一法取结果。 【解答】2.8t＝2800kg 2800÷800＝3.5（次） 运3次只能运：3×800＝2400（kg），还有货物剩下，还需要运1次。 3＋1＝4（次） 15．（2分）如果甲×3.9＝乙×2.8＝丙÷0.25（甲、乙、丙均不等于0），则最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样大 【答案】B 【分析】先将除法转化为乘法，根据积相等时，一个因数越小，对应的另一个因数越大的规律比较三个数的大小。 【解答】丙÷0.25＝丙×4 原等式可改写为： 所以。 所以最大的是乙。 16．（2分）小王在计算□.□÷□.□□时，由于粗心，把除数和被除数的小数点都漏掉了，算出的结果是0.4，正确的结果应该是（    ）。 A．0.4 B．4 C．40 D．400 【答案】B 【分析】被除数是一位小数，去掉小数点后扩大到原来的10倍，即被除数相当于乘10；除数是两位小数，去掉小数点后扩大到原来的100倍，即除数相当于乘100；商会先乘10，再除以100，相当于除以10，即商缩小到原来的，也就是正确的商是错误商的10倍，用错误的商乘10即可得到正确的商。 【解答】0.4×10＝4 正确的结果应该是4。 三、判断题（共8分） 17．（2分）学校用一捆长78m的绳子做了15根跳绳，平均每根跳绳长为5.2m。（ ） 【答案】√ 【分析】用绳子总长度除以跳绳的数量，即可算出平均每根跳绳的长度，据此判断。 【解答】78÷15＝5.2（m） 题干说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）4.278278278…的循环节是827。（ ） 【答案】× 【分析】循环节是循环小数的小数部分依次不断重复出现的连续数字，该数小数部分重复出现的序列为278，不是827。 【解答】观察的小数部分，依次不断重复出现的数字为278，因此它的循环节是278，题目表述错误。 故答案为：× 19．（2分）7.5除以1.4与1.1的和，所得的商再乘4，积是多少？列式是7.5÷（1.4＋1.1）×4。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，运算顺序为先算加法，再算除法，最后算乘法，加法需加小括号调整运算顺序，所给列式符合要求。 【解答】 7.5÷2.5＝3 综合算式为7.5÷（1.4＋1.1）×4 所给式子的运算顺序与题意完全一致，原题干说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。（ ） 【答案】× 【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。 【解答】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。 则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1×0.8＝0.8 1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。 0.3÷2＝        0.32÷0.04＝        2.64÷1.1＝        3.6÷0.4＝ 0.9×30＝    0×0.8＝            100×0.7＝        0.12×0.5＝ 【答案】0.15；8；2.4；9； 27；0；70；0.06 22．（6分）脱式计算。 （3.92＋0.4）÷1.8    21.85－1.5÷0.24    78.72÷6.4×1.2 【答案】2.4；15.6；14.76 【分析】先算小括号里的加法，再算括号外的除法； 先算除法，再算减法； 从左往右依次计算。 【解答】 23．（6分）用竖式计算。 26.78÷2.6＝         7.26÷1.2＝     0.799÷8.4≈（得数保留两位小数） 【答案】10.3；6.05；0.10 【分析】除数是小数，需要转化为整数除法计算；根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也要同步右移相同位数。求近似数时，保留两位小数，需要计算到小数点后第三位，再用四舍五入取舍。竖式书写规范，商的小数点要和转化后被除数的小数点对齐。 【解答】26.78÷2.6＝10.3        7.26÷1.2＝6.05       0.799÷8.4≈0.10                  五、解答题（共42分） 24．（6分）在敬老院志愿服务活动中，同学们为老人买了保健花茶。大家一共买了6罐同款花茶，付了200元，找回8.6元，每罐花茶多少元？ 【答案】31.9元 【分析】付的钱数－找回的钱数＝花茶的总钱数，花茶的总钱数÷买的罐数＝每罐钱数。 【解答】（200－8.6）÷6 ＝191.4÷6 ＝31.9（元） 答：每罐花茶31.9元。 25．（6分）王大伯卖出两桶单价相同的苹果，一桶是18千克，另一桶是22千克。两桶苹果所卖的钱相差15元。平均每千克苹果的价钱是多少元？ 【答案】3.75元 【分析】先求出两桶苹果的质量差，由于单价相同，相差的钱数就是相差质量对应的总价钱，用相差的钱数除以相差的质量即可得到平均每千克苹果的价钱。 【解答】 （元） 答：平均每千克苹果的价钱是3.75元。 26．（6分）妙想的爸爸在某软件上购买了一个1889.4元的电热水器，他选择了分期免息付款，6个月还清。妙想的爸爸平均每月应还多少元？ 【答案】314.9元 【分析】用总钱数除以还款的月数，即可求出平均每月要还的钱。 【解答】1889.4÷6＝314.9（元） 答：平均每月应还314.9元。 27．（6分）小巧和妈妈在水果超市购物，下图是购物清单，有些部分不小心被污损了，请你根据购物小票的现有信息求草莓的单价。 【答案】16元 【分析】单价＝总价÷数量，因为已知草莓的总价和购买数量，所以直接利用上述公式即可计算草莓单价。 【解答】28.96÷1.81＝16（元） 答：草莓每千克16元。 28．（6分）某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时及以内 5元 超出2小时部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 李叔叔的车11：00驶入停车场，离开时支付15元停车费。他的车最迟什么时候离开停车场？ 【答案】17：00 【分析】总停车费15元超过2小时内的5元，说明停车时间超过2小时。先算出超出2小时部分的费用，再除以每小时2.5元得到超出的时长，加上基础的2小时得到总停车时长，用驶入时刻加上总时长就是最迟离开时刻。 【解答】 （小时） 11：00＋6小时＝17：00 答：他的车最迟17：00离开停车场。 29．（6分）李师傅要用限载4.5吨的货车运走38吨沙石，至少需要几次才能运完？如果修建一个花坛要用9吨沙石，这些沙石可以修建几个花坛？ 【答案】 次 ；个 【分析】（）核心是计算吨里包含多少个吨，所以用总沙石质量除以货车限载质量得到商，再根据实际运输需求，剩余不足限载量的沙石也需要一次运输，要用进一法取整数。 （）同理用总沙石质量除以每个花坛所需沙石质量得到商，因为修建花坛时不足吨的沙石无法建成一个完整花坛，要用去尾法取整数。 【解答】计算运沙石的次数： 需向上取整，（次） 答：至少需要次才能运完。 计算可修建花坛的数量： 需向下取整，为（个） 答：这些沙石可以修建个花坛。 30．（6分）遵义市某社区要新建一个长方形便民停车场，长是45.6米，宽是长的0.5倍。停车场建成后，计划在地面铺边长为0.4米的正方形地砖，铺满整个停车场需要多少块地砖？ 【答案】块 【分析】先根据长和宽的倍数关系用乘法求出停车场的宽，再根据长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长，分别算出长方形停车场的面积与正方形地砖的面积，用停车场总面积除以单块地砖面积，即可得到所需地砖数量。 【解答】（米） （平方米） （平方米） （块） 答：铺满整个停车场需要块地砖。 学科网（北京）股份有限公司 $