四川省泸州市泸县二中城西学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

泸县二中城西学校2026年秋期八年级第一学月学情调研 数学试题 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 2，3，5 B. 3，3，6 C. 2，5，8 D. 3，5，7 2. 以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 垂线段最短 4. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 6. 如图，在中，是边上的中线，已知的面积为8，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 若等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 40°或80° D. 50°或80° 10. 如图，在中，，以点B圆心，任意长为半径画弧，分别交， 点M，N，分别以点M，N圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O．作射线交于点D．过点D作，交点E，若，则的周长等于（ ） A. 6 B. 8 C. 14 D. 18 11. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=3cm，则BE等于（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，已知平分，平分，，．有下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 13. 如图，，其中，，则______°． 14. 如图，在中，，．根据尺规作图痕迹，可得的大小为_________． 15. 等腰三角形一边长等于5cm，一边长等于10cm，则它的周长是__________． 16. 如图，若将一副三角板按如图的方式叠放，则的度数为_________． 17. 如图，为等边三角形，，相交于点P，于Q，，．的长是______． 三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 18. 计算：． 19. 如图，在中，，，平分． （1）求的度数； （2）求的度数． 四、解答题：本题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 20. 如图，，求证：. 21. 如图，按照要求解答： （1）请画出关于y轴对称的．（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法） （2）直接写出，，的坐标． （3）求出的面积． 22. 已知点A（a+2b，1），B（-2，2a-b）． （1）若点A、B关于x轴对称，则a=______，b=______； （2）若点A、B关于y轴对称，则a+b=______． 五、解答题：本题共3小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 23. 如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）求的度数． 24. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 25. 按要求解答： （1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE．求证：； （2）类比探究：如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接． ①试求的度数； ②判断线段、、之间的数量关系，并说明理由． 泸县二中城西学校2026年秋期八年级第一学月学情调研 数学试题 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【13题答案】 【答案】60． 【14题答案】 【答案】##20度 【15题答案】 【答案】25cm 【16题答案】 【答案】##105度 【17题答案】 【答案】7 三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：本题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 【20题答案】 【答案】 证明： 在与中， 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2），， （3） 【22题答案】 【答案】（1）- ， -；（2）. 五、解答题：本题共3小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS）； （2）△BOC是等腰三角形， 理由如下： ∵△ABD≌△ACE， ∴∠ABD=∠ACE， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC﹣∠ABD=∠ACB﹣∠ACE， ∴∠OBC=∠OCB， ∴BO=CO， ∴△BOC是等腰三角形． 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵和都是等边三角形， ∴，，， ∴， ∴， ∴； （2）①； ②线段、、之间的数量关系为， 理由如下： ∵为等腰直角三角形中边上的高， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $