广东珠海市文园中学2026-2027学年八年级上学期第一阶段学情调研数学试卷

珠海市文园中学2026年八年级第一阶段学情调研 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 以下列线段为边能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这种做法的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 3. 如图，两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 7. 如图，的两条中线、相交于点，已知的面积为，的面积为，则阴影部分（四边形）的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点在边上，过点作，过点作，交的延长线于点，．若，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，已知正方形地毯，建立如图所示平面直角坐标系．若点A的坐标为，则顶点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，边长为的正方形纸片被分成全等的四部分（图），阴影四边形的最短边为，将其重新拼接得到新的正方形（图），则如图小正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（每题3分，共15分） 11. 如图所示，是的中线，的周长为24，则的周长为__________． 12. 如图所示，已知，，要想使，还需要再添加一个条件，那么在①，②，③中可以选择的是_________．（填写序号） 13. 如图，将直角三角形纸片的直角沿折叠，点落到纸片内部的点处．如果，那么________． 14. 已知是三角形的三边，化简______． 15. 现有一块如图所示的草地，经测量，，米，米，米，点E是边的中点．小狗汪汪从点B出发以2米/秒的速度沿向点C运动，同时小狗妞妞从点C出发沿向点D运动．当妞妞的速度为______米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题一（每题7分，共21分） 16. 小红在公园游玩时发现一池塘，她想知道池塘的宽，由于不能直接测量，她设计了如下方案： 主题 测量池塘的宽 测量方案及示意图 ①在池塘旁的开阔地上确定一点，使点能够直接到达池塘两端，，测得的度数； ②在的另一侧作射线，使，沿着射线走与长相同的距离到点处； ③测量出． 根据以上信息，求池塘的宽． 17. 完成下面的证明． 已知，如图，、是直线，，，．求证：． 证明：∵（已知） （ ） ∴（ ） ∵（已知） 在中， 同理，在中， ； ∴ （等量代换） ∵（已知） ∴（两直线平行，同位角相等） ∴ （等量代换） ∴（ ） 18. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C均在格点上．请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图．（保留画图痕迹） （1）在图1中，作，使得； （2）在图2中，作，使得，其中点E在上． 四、解答题二（每题9分，共27分） 19. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长； （2）能围成一条边是5cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边；若不能，说明理由． 20. 如图，在直角中，，于D，平分交于点E，交于点F． （1）试说明． （2）若，求的度数． 21. 三角形是最简单的多边形，任意一个多边形都能分割成三角形，把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．下图1给出了七边形的三角剖分的两种方法。 （1）将一个四边形进行三角剖分，则有______种剖分方法； （2）在图2中给出五边形的三角剖分的一种方法； （3）瑞士数学家欧拉归纳得出了n边形的不同三角剖分方法数（）的公式：当时，，其中规定．请根据公式，计算七边形的三角剖分方法数． 珠海市文园中学2026年八年级第一阶段学情调研 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、选择题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】26 【12题答案】 【答案】①或③ 【13题答案】 【答案】43 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或 三、解答题一（每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】；对顶角相等；等量代换；；；；内错角相等，两直线平行 【18题答案】 【答案】（1）如图，即为所求 （2）如图，即为所求 四、解答题二（每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）该等腰三角形的各边的长为8cm、8cm、4cm；（2）能围成一条边是5cm的等腰三角形，其他两边长分别为7.5cm，7.5cm 【20题答案】 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $