圆的组合图形 分层作业-2026-2027学年数学六年级上册人教版

第四单元 圆的组合图形解决问题 分层作业 第四单元 圆的组合图形解决问题 分层作业 【知识加油站】 1．计算组合图形的面积时，可以先把它（________）成几个学过的基本图形，分别求出面积再（________）；也可以用（________）的方法，把不规则的图形转化成规则的图形来计算。 2．在一个正方形里画一个最大的圆，如果正方形的边长是a，那么圆的直径是（________），圆的面积是正方形面积的（________）%。 3．在一个圆里画一个最大的正方形（如图）。如果圆的直径是d，那么正方形的对角线是（________），正方形的面积可以用“对角线×对角线÷（________）”来计算。 【基础巩固】 1．求下面图形中阴影部分的面积。（正方形的边长是4厘米） 2．求下面图形中阴影部分的面积。（圆的直径是6厘米） 3．一个半圆的直径是6厘米（如图），求这个半圆的周长和面积。 4．一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米（如图）。求这个圆环的面积。 5．一个长方形长8厘米、宽4厘米，在它的一端有一个直径是4厘米的半圆（如图）。求这个组合图形的面积。 6．一个正方形的边长是8厘米，在正方形里画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形（如图）。求最里面的这个正方形的面积。 【能力提升】 7．公园里有一个正方形花坛，边长是10米，花坛中间是一个最大的圆形花坛，其余部分种草坪（如图）。草坪的面积是多少平方米？ 8．一个圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围修一条2米宽的小路（如图）。小路的面积是多少平方米？ 9．学校操场上有一个半圆形的花圃，直径是12米（如图）。 （1）沿着花圃的弧形边缘围一圈篱笆，篱笆长多少米？ （2）这个花圃的面积是多少平方米？ 10．一块圆形铁皮，直径是10分米。从上面剪下一个最大的正方形（如图），剩下的铁皮面积是多少平方分米？ 11．一张圆形餐桌，桌面的直径是1.6米，桌面正中间放一个直径是0.8米的圆形转盘（如图）。转盘外面桌面部分的面积是多少平方米？ 12．学校有一个环形跑道（如图），内圆半径是30米，外圆半径是33米。 （1）跑道的面积是多少平方米？ （2）沿着跑道的内圈跑一圈，一共跑了多少米？ 【思维训练】 13．如图，圆的直径等于正方形的边长。已知正方形的面积是40平方厘米，求这个圆的面积。 14．一个圆形水池的直径是10米，水池的周围有一条2米宽的小路（如图）。 （1）小路的面积是多少平方米？ （2）沿着小路的外边缘每隔1.57米栽一棵小树，一共可以栽多少棵？ 【错题笔记】 把本节课做错的题目整理在下面的方框里，并写一写错在哪里。 第四单元 圆的组合图形解决问题 分层作业 参考答案 【知识加油站】 1．分割；相加；割补（添补） 2．a；78.5 3．d；2 （第2题：圆的直径等于正方形的边长a，圆的面积是3.14×(a÷2)²＝0.785a²，正方形的面积是a²，0.785a²÷a²＝78.5%。第3题：正方形的对角线就是圆的直径d，正方形的面积＝对角线×对角线÷2＝d×d÷2。） 【基础巩固】 1．4×4＝16（平方厘米） 3.14×2²＝12.56（平方厘米） 16－12.56＝3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。 2．3.14×3²＝28.26（平方厘米） 6×6÷2＝18（平方厘米） 28.26－18＝10.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。 3．周长：3.14×6÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米） 面积：3.14×3²÷2＝14.13（平方厘米） 答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 4．3.14×(6²－4²)＝3.14×20＝62.8（平方厘米） 答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。 5．8×4＝32（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×2²÷2＝6.28（平方厘米） 32＋6.28＝38.28（平方厘米） 答：这个组合图形的面积是38.28平方厘米。 6．圆的直径是8厘米，最里面的正方形的对角线是8厘米，8×8÷2＝32（平方厘米） 答：最里面的正方形的面积是32平方厘米。 【能力提升】 7．10×10＝100（平方米） 3.14×5²＝78.5（平方米） 100－78.5＝21.5（平方米） 答：草坪的面积是21.5平方米。 8．20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×(12²－10²)＝3.14×44＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 9．（1）3.14×12÷2＝18.84（米） 答：篱笆长18.84米。 （2）12÷2＝6（米） 3.14×6²÷2＝56.52（平方米） 答：这个花圃的面积是56.52平方米。 10．3.14×5²＝78.5（平方分米） 10×10÷2＝50（平方分米） 78.5－50＝28.5（平方分米） 答：剩下的铁皮面积是28.5平方分米。 11．1.6÷2＝0.8（米） 0.8÷2＝0.4（米） 3.14×0.8²－3.14×0.4²＝2.0096－0.5024＝1.5072（平方米） 答：转盘外面桌面部分的面积是1.5072平方米。 12．（1）3.14×(33²－30²)＝3.14×189＝593.46（平方米） 答：跑道的面积是593.46平方米。 （2）2×3.14×30＝188.4（米） 答：沿着内圈跑一圈是188.4米。 【思维训练】 13．设正方形的边长是a，则a²＝40。圆的直径是a，半径是a÷2，圆的面积是3.14×(a÷2)²＝3.14×a²÷4＝3.14×40÷4＝31.4（平方厘米）。 答：这个圆的面积是31.4平方厘米。 14．（1）10÷2＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×(7²－5²)＝3.14×24＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 （2）7×2＝14（米） 3.14×14＝43.96（米） 43.96÷1.57＝28（棵） 答：一共可以栽28棵。 第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $