4.11圆 整理和复习 练习十三（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

备课人：

授课人：

课题：         圆 整理和复习 练习十三      

课型：        复习课  

特色：

以小组合作构建思维导图知识网络，梳理圆单元全部知识点；渗透 “化曲为直、化圆为方” 数学思想；习题按照基础巩固‑综合运用‑拓展思考分层推进；重点突破整体代入难点；区分周长与面积易混点；重视识图分析组合图形；结合生活实际强调单位换算、去尾法取值；设置成长小档案，学生自主梳理收获与疑问，兼顾学困生夯实基础与优等生拓展提升。

教材分析：

本课是圆单元整理复习课，依托课本练习十三开展教学。本单元涵盖圆的特征、圆的周长、圆的面积、圆环、扇形、方圆类组合图形。学生常见问题：混淆周长、面积公式；把错误算成；已知直径忘记先求半径；不习惯整体代入解题；组合图形识图不清；实际问题忽略单位换算，不会选用去尾法。本课借助思维导图搭建知识体系，分层讲评习题，复盘高频错题，落实数学思想方法，查漏补缺，提升学生综合解题能力。

教学目标：

1. 知识与技能：系统梳理圆单元知识，巩固圆的特征、周长、面积计算公式；熟练掌握圆环、组合图形计算；掌握整体代入、去尾法取值等特殊题型；能够区分周长与面积，解决圆相关生活实际问题。
2. 过程与方法：借助思维导图搭建单元知识网络，回顾 “化曲为直” 数学思想；通过分层练习、错题辨析，提升识图、运算以及综合解题能力。
3. 情感态度价值观：学会单元知识整理的方法；感受圆在生活中的广泛应用；敢于提出学习疑问，查漏补缺，树立学好数学的信心。

教学重点：构建圆单元知识体系；熟练运用周长、面积公式解决基础题与实际应用题。

教学难点：灵活处理整体代入、组合图形习题；区分周长与面积；实际问题合理选用取值方法。

教学课时：1课时

教具准备：多媒体 PPT、单元知识结构图、学习单

教学方法：小组合作梳理法、讲练结合法、错题辨析法、归纳总结法

教学过程：

一、导入，梳理单元知识（6 分钟）
谈话导入：我们已经完成圆这一单元的学习，今天开展整理和复习，完成练习十三。
小组合作回忆本单元知识点，对照课本 71 页知识结构图共同梳理：
1. 圆的特征：圆心确定位置，半径确定大小；同圆中；圆有无数条对称轴。
2. 圆的周长：化曲为直思想；公式。
3. 圆的面积：化圆为方思想；；圆环面积。
4. 拓展内容：扇形、方圆组合图形、利用圆设计图案。
板书课题：圆 整理和复习 练习十三。

二、分层讲评练习十三（28 分钟）

下发学习单，分层完成习题。

1. 基础巩固（第 1‑4 题）

第 1 题中国天眼：已知直径求周长；
第 2 题双面绣：已知直径求面积。重点提醒：题目给出直径，要先算出半径再计算面积。
第 3 题铁环习题：注意统一单位；总长度 ÷ 每个铁环周长；生活实际场景结果采用去尾法。
第 4 题旋转木马外加小路：求大圆的占地面积，仔细审题，不是求圆环面积。
学生独立完成，集体订正。

2. 综合运用（第 5‑8 题）

第 5 题：正方形面积正好等于，不用求出半径，直接把整体代入，重点讲解整体代入的解题思想。
第 6 题压路机问题：车轮转动一周前进距离就是车轮周长，再计算规定时间行驶的总路程。
第 7 题：4 个 90° 扇形可以拼成一个完整的圆；
周长 = 正方形四条边长 + 整圆周长；
面积 = 正方形面积 + 整圆面积，引导学生看图分清周长、面积组成部分。
第 8 题射击标靶圆环面积：分别求出小圆、圆环的面积，再计算二者面积之比。

3. 拓展思考题（第 9 题）

大小等边三角形，大三角形可以拆分成 9 个完全相同的小三角形，借助小三角形面积推导大三角形面积。本题作为拓展，供学有余力的学生理解。

三、易错点复盘（4 分钟）

师生共同梳理高频错题：