第四单元 圆 单元自测练习卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版

第四单元 圆 单元检测·提优卷 保密★启用前 第四单元 圆（单元检测·提优卷） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 姓名：____________ 班级：____________ 学校：____________ 考号：____________ 注意事项： 1．答题前，请将自己的姓名、班级、考号等信息填写在试卷规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的题目请用2B铅笔，并注意力度；请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空2分，共20分） 1．一个圆的半径增加1厘米，它的直径增加（　　　　）厘米，周长增加（　　　　）厘米。 2．把一个圆平均分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图）。如果这个长方形的宽是3厘米，那么它的长是（　　　　）厘米，原来圆的面积是（　　　　）平方厘米。 3．用一根长6.28分米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是（　　　　）平方分米；如果围成一个圆，圆的面积是（　　　　）平方分米。 4．大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的周长比是（　　　　），面积比是（　　　　）。 5．一个圆环，外圆直径是10厘米，环宽是2厘米，圆环的面积是（　　　　）平方厘米。 6．在一个正方形内画一个最大的圆（如图），圆的面积是正方形面积的（　　　　）%。 二、仔细推敲，准确判断。（每题2分，共8分） 7．两个圆的半径相差1厘米，它们的周长就相差6.28厘米。 （　　　） 8．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。 （　　　） 9．周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 （　　　） 10．一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数。 （　　　） 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 11．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长与原来圆的周长相比（　　　　）。 A．相等 B．增加了2r C．增加了πr D．减少了2r 12．一个半圆的半径是r，它的周长是（　　　　）。 A．πr B．πr＋2r C．2πr D．πr＋r 13．如图，甲、乙两只小虫分别沿着大圆和两个小圆爬行一周（甲沿大圆，乙沿两个小圆，两个小圆的直径和正好等于大圆的直径），它们爬行的路程（　　　　）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定 14．一个圆的直径从2厘米增加到4厘米，它的面积增加了（　　　　）平方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 15．用三根同样长的绳子分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，其中面积最大的是（　　　　）。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．一样大 四、巧思妙算，我能行。（共20分） 16．直接写出得数。（每题1分，共6分） 3.14×9＝________ 3.14×16＝________ 3.14×25＝________ 6.28÷3.14＝________ 12.56÷3.14＝________ 3.14×0.8＝________ 17．求下面各图形中阴影部分的面积。（每题4分，共8分） （1）正方形的边长是4厘米，圆是正方形内最大的圆（如图）。 （2）圆的直径是6厘米，正方形是圆内最大的正方形（如图）。 18．求下面图中阴影部分的面积。（6分） 外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米（如图）。 五、动手操作，探索规律。（共12分） 19．下图是一个边长是8厘米的正方形。请在正方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积与正方形面积的比。（6分） 20．用一根长31.4厘米的绳子围图形。（6分） （1）围成一个正方形，边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ （2）围成一个圆，半径是多少厘米？面积是多少平方厘米？ （3）比较上面的计算结果，你发现了什么？ 六、解决问题。（每题6分，共30分） 21．一个圆形水池的周长是62.8米，现在要在水池的周围修一条2米宽的小路（如图）。 （1）这个水池的直径是多少米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 22．一台压路机的前轮直径是1.2米。如果前轮每分钟滚动10圈，这台压路机1分钟能前进多少米？1小时能前进多少米？ 23．把两根直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起（捆一圈，接头处忽略不计），至少需要多长的铁丝？（如图） 24．数学阅读。 《九章算术》中记载“周三径一”，意思是圆的周长是直径的3倍。后来，我国数学家祖冲之把圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间，这一成就比欧洲早了约1000年。 （1）如果按“周三径一”（π取3）计算，直径是10厘米的圆的周长是多少厘米？ （2）如果π取3.14，直径是10厘米的圆的周长又是多少厘米？ （3）两次结果相差多少厘米？从这道题中你体会到了什么？ 25．小明说：“一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍，所以它的面积也扩大到原来的2倍。”你同意小明的说法吗？请说明理由，并举一个例子验证你的结论。 第四单元 圆（单元检测·提优卷）参考答案 一、用心思考，正确填空。（每空2分，共20分） 1．2；6.28 2．9.42；28.26 3．2.4649；3.14 4．2:1；4:1 5．50.24 6．78.5 （第3题：正方形边长6.28÷4＝1.57分米，面积1.57×1.57＝2.4649平方分米；圆的半径6.28÷3.14÷2＝1分米，面积3.14平方分米。第6题：设正方形边长为2a，圆的面积是πa²，正方形的面积是4a²，πa²÷4a²＝78.5%。） 二、仔细推敲，准确判断。（每题2分，共8分） 7．√ 8．× 9．√ 10．√ （第8题：半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。） 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 11．B 12．B 13．C 14．C 15．C （第13题：甲沿大圆爬一周的路程是πd；乙沿两个小圆各爬一周，路程是πd₁＋πd₂＝π(d₁＋d₂)＝πd，所以一样长。） 四、巧思妙算，我能行。（共20分） 16．28.26；50.24；78.5；2；4；2.512（每题1分） 17．（1）4×4＝16（平方厘米） 3.14×2²＝12.56（平方厘米） 16－12.56＝3.44（平方厘米） （2）3.14×3²＝28.26（平方厘米） 6×6÷2＝18（平方厘米） 28.26－18＝10.26（平方厘米） 18．3.14×4²＝50.24（平方厘米） 3.14×2²＝12.56（平方厘米） (50.24－12.56)÷2＝18.84（平方厘米） 五、动手操作，探索规律。（共12分） 19．圆的半径：8÷2＝4（厘米） 圆的面积：3.14×4²＝50.24（平方厘米） 正方形的面积：8×8＝64（平方厘米） 50.24:64＝157:200 20．（1）31.4÷4＝7.85（厘米） 7.85×7.85＝61.6225（平方厘米） （2）31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×5²＝78.5（平方厘米） （3）周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 21．（1）62.8÷3.14＝20（米） 答：这个水池的直径是20米。 （2）20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×(12²－10²)＝3.14×44＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 22．3.14×1.2＝3.768（米） 3.768×10＝37.68（米） 37.68×60＝2260.8（米） 答：这台压路机1分钟能前进37.68米，1小时能前进2260.8米。 23．两段直铁丝的长度和：10×2＝20（厘米） 两段圆弧的长度和正好是一个整圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米） 20＋31.4＝51.4（厘米） 答：至少需要51.4厘米长的铁丝。 24．（1）3×10＝30（厘米） （2）3.14×10＝31.4（厘米） （3）31.4－30＝1.4（厘米） 体会：圆周率取的值越精确，算出的周长就越准确；祖冲之在那么早的年代就把圆周率精确到小数点后第七位，非常了不起。 25．不同意。半径扩大到原来的2倍，周长确实扩大到原来的2倍，但面积扩大到原来的4倍。 举例：半径是1厘米时，周长是2×3.14×1＝6.28（厘米），面积是3.14×1²＝3.14（平方厘米）； 半径是2厘米时，周长是2×3.14×2＝12.56（厘米），面积是3.14×2²＝12.56（平方厘米）。 12.56÷3.14＝4，说明面积是原来的4倍。所以小明的说法不对。 第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $