第四单元 圆-【数感计算天天练】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

数感计尊天天练 数学六年级上册 相反意义的量 19 1 =19 1 1 8 12 23 10 20 20 2 10 的 9 2 3 13 6 64 2. 5 5 6 7 10 7 1 3 8 24 59 1500.06 三、1.5m(或+5m)2.西3 24 3.乐乐4.-3 -1 27 14 1 3 应用负数 4 100 -12 7 9 25 二20 17 19 77 2626 1 7 1 7 1 5 1 35 7 27 21 36 3 18 2 2024.1 三、 < 2026 15 四、1.6.8÷ 6 7 70÷ 8 =8(万吨) 4 21 2.30+(-10)+0+(-6)+ 二1太 20+(-15)+9+(-12) 2.鄱阳湖 1400(或+1400) +18+（-17)+24=41 巢湖 -1700 (件) 9 3.甲商店：10+2=12（个） -3700km 0O 1400km 66÷12=5（组)…6 (答案不唯一) (个) 4 小讲堂 25×(5×10+6)=1400 253 (元) -、1.1 3 36 4 乙商店：25×66× 4 5 3 1 2 33915 1320(元) 5 7 丙商店：25×66=1650 20 P 3 (元) 1 1650元>1000元 12.21.2 2 1650×(1-g)=1375(元) 13 1.3 1320<1375<1400,去乙 二、1.+8950 -200 +500 商店买比较合算。 -230 -1200 +300 第四单元圆 -750 -800 1圆的认识 2.8950+500+300=9750 、圆心0半径r直径 (元) d2 200+230+1200+750+ 二、1.32 800=3180(元) 64 4.545 181 7 9750-3180=6570(元) 1 1 期中素养综合练 1 2.24 120.52 360.32 、4 63 10 7 8 31 1 5530 15 18 27 14 3.(1)8.61(2)2.41 2 3.6 5 4 (3)41.51 12 3 (4)422 7 2 9 3 三、长：8×2+6×2=28(cm)》 宽：8+6=14(cm) 2 周长：(28+14)×2=84 (cm) 面积：28×14=392(cm2) 2扇形的认识 一、弧弧AB扇形圆心角 圆心角 2 511203】 21 6 1 2品号 5 3.(1)45°8 (2)45°10 (3)90°9 1.5cy 0 225 3圆的周长(1) -、3.13.1313.1 （答案不唯一，合理即可) 圆周率π3.14直径 md2πr 二、1.18.84282.62.198 94.2219.81.884 62825.12251.2 28.2612.561.256 2.(1)3.14×6=18.84(cm) (2)3.14×2×2=12.56 (dm) (3)3.14×2×5÷2+5× 2=25.7(cm) 三、18.8418.84相等周长 之和 4圆的周长(2) -、1.10234612 582571037.68 0.6282.3553.925 90 2.825.1216.285 15.7956.527.5 15 3.(1)3.14×4÷2+4= 10.28(cm) 10.28×2=20.56(cm) (2)3.14×10÷2+10= 25.7(dm) 3.14×4÷2+4= 10.28(dm) 25.7+10.28=35.98 (dm) 二、我同意成成的说法。理由： (16.2-0.5)÷(3.14×2× 0.5)=5(周) 5圆的面积(1) 一、一半r半径r长 宽 二、1.1491636 49 6481100256121 1694000.040.09 0.1612.5678.5314 125650.2428.26 0.0314 2.(1)3.14×(18÷2)2= 254.34(cm2) (2)12.56÷3.14÷2=2 (dm) 3.14×22=12.56 (dm2) 三、用r表示圆的半径 2×3.14×r+2r=24.84 r=3 3.14×32=28.26(cm2) 6圆的面积(2) 、21 方法一：3.14×22-3.14×12 =9.42(m2) 方法二：3.14×(22-12)= 9.42(m2) 二、1.28.26cm2 78.5m2 200.96dm2314cm2 530.66m2615.44dm2 803.84cm21017.36m2 2.(1)6÷2=3(cm) 3+2=5(cm) 3.14×(52-3)x2 =25.12(cm2) (2)2÷2=1(cm) 1×3=3(cm) 3.14×(32-12)= 25.12(cm2) 三、15.7 圆的面积(3) -、1.1.5 117 12 9 30 11.8 4 8 5 81 80 27 6622 3 45 2.7.065cm219.625dm 38.465dm2153.86cm2 50.24cm2 78.5m2 113.04m2314cm2 28.26cm2176.625m2 4069.44m2490.625cm2 3(1)4×4×7=8(cm3) (2)(6+15)×6÷2=63 (dm2) 1 3.14×62×4=28.26 (dm2) 63-28.26=34.74 (dm2) 3.14×53×2 =39.25(cm2) 8圆的面积(4) 、1.40.2 g708 21.80.9 251 184 14121489 733 10 195 45 5 心 64 4 28.260.09 19190 3 2.30.144125.6125.6 3.(1)42-3.14×(4÷2)2 =3.44(dm2) (2)3.14×32-7×3×3 ×4=10.26(dm2) 202-3.14×(20÷2)2=86 (cm2) 3.14×(20÷2)2-86=228 (cm2) 【解析】先用正方形的面积减 去4个4圆的面积求出中间 空白部分的面积，再用圆的面 积减去中间空白部分的面积， 即涂色部分的面积。 9强化练习 -、1.251.2502412.56 12.5650.24200.96 87.92615.44578.5 6113.0418254.34 2.31.41.866 3.(1)周长：3.14×(2+6) ÷2=12.56(cm) 3.14×2÷2+3.14× 叁若答案 6÷2=12.56(cm) 12.56+12.56=25 12(cm) 面积：2+6=8(cm) 8÷2=4(cm) 2÷2=1(cm) 6÷2=3(cm) 3.14×(42-12-32) ÷2=9.42(cm2) (2)周长：3.14×20×2+ 40×2=205.6(cm) 面积：40×40-3.14 ×202=344(cm2) 二30.8437.26 10利用圆设计图案 -1号94日 2 21 32 1.57 7.8561 611 6 3 37.68 89 34 2.360012.5694.2 3.(1)5-4=1(cm) 3.14×(52-1)× =18.84(cm2) (2)6-2=4(cm) 3.14×(62-42)×2 1 =31.4(cm2) 二、1.画图提示：在一个半径为2 cm的圆中，以圆的半径为 直径画4个圆心角为180° 的扇形即可。 2.6.28 主题情境 1.周长：3.14×1.5×2=9.42 (m) 面积：3.14×1.52=7.065 (m2) 2.47.1×2÷3.14÷2=15(m) 1 3.14×152×2=353.25 (m2) 3.内圆半径：62.8÷3.14÷2= 10(m) 外圆半径：10+1=11(m) 人行道面积：3.14×(112- 102)=65.94(m2) 73 数感计尊天天练数学 六年级上册 4.2÷2=1(m) 15.337.68282.6 2×1÷2×2=2(m2) 3.14×12-2=1.14(m2) 7853.14 34 163 14 第四单元素养综合练 3614 -、607.0650.03140.2 8 0.28260.5024282625.12 2.65 4 265543.9634.54 45 3.(1)4-1=3cm 2 9 6 14 3.14×42÷2-3.14× 133 9 32÷2=10.99(cm2) 182 12 (2)(4+7)×4÷2=22 二、4cm12.56cm12.56cm (cm2) 3m18.84m28.26m 二、3.83 4m 8m 50.24m2 第五单元 百分数 5 dm 10 dm 31.4 dm 1百分数的意义 三、1.周长：3.14×6×2÷2+2 、74百分之七十四 ×6=30.84(dm) 2 5 1 面积：6×(6+6)-2× 二、1.15124 7.58 32 3.14×62=15.48 18 (dm2) 2 5 6 1 36 2.周长3.14×9×2 7 =56.52(cm) 1 7 面积：3.14×(9÷2)2×2 9×9=46.17(cm2) 三、1% 50% 200% 90% 四、3.14×[(60÷2)2-(40÷ 100%100% 2)2]=1570(m2) 2求百分率 80×(60-40)=1600(m2) 、出勤率发芽率 1570+1600=3170(m2) 百分之多少 体育中的数学 二1 316 93.6 3 1 体育中的数学(1) 6 1 6 18 4 -、1.14 8 18 7 5 9 16 15 2.1058013518 90 34.9 2 3 62.517550 37.5 4 7544.4 6 4.71 20 又 3.90%80%75% 3 92% 92.5%95% 3.925 1081 1 三、3.14×(12÷2)2=113.04 2 (dm2) 2.30 161 15×12=180(dm2) 3 113.04÷180×100%= 3.(1)3.14×36÷2+36= 62.8% 92.52(m) 3百分数、分数和小数的互化 (2)3.14×4×2÷2+3.14 ×4=25.12(cm) 、右移动两位 左移动两位 二3.14×(10+1.2)×2÷2 100 3.14×10×2÷2=3.768(m) 二、1.0.75 75% 3 37.5% 2体育中的数学(2) 1 -、1.322.51223.55 8 0.1250.91791.7% 0.3140.090.257 94.2314.13314 25 12% 0.005 200 11.25 5 3 1.75 三、250×36%÷30%-250= 50(人) 4强化练习 、1.85.71%225%12.5% 60%125%87.5% 16.67%250%33.33% 62.5%112.5%35% 25%83.33%14.29% 22.22%43.33%57.14% 44.44%350%20% 40%10%18.75% 31.25%116.67%212.5% 110%131.25%175% 337.5%64.29% 2.12%24%31% 47%55%0.11 0.20.370.55 15%45%85% 100%0.050.2 0.750.95 3.0.325 13 0.625 40 62.5% 75%1.25 4 0.880%5 1 20%0.87587.5% 0.35 1 20 二、2.97÷(1-1%)=3 5折扣 10 7030 二、1.0.490.20.04141 18 635 0.260.112 35060.1190 124.29.01 1 2.215.142 12 8 三、(240+160)÷(90%- 80%)=4000(元) 4000×80%+160=3360(元) 6利率 、2000两1.05%利息 本金利率存期 2000×1.05%×2=42(元)第四单元圆 1 圆的认识 计算通关 一、算理探究。 用圆规画圆时，针尖固定的一点叫作( ),通常用字母( ) 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作( ),通常用字母 ( )表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作( ),通常 用字母( )表示。同一圆中，直径的长度是半径的( )倍。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 4 5 ×40= 2 日8 5 ×8.1= 27÷3 3,1 88 3 7÷6 2 12×10= 2 6 2.根据半径或直径，在( )里填上对应的直径或半径。 d=48 mm T=( mm d =24 mm r=( )mm d=1.04cm r=( )cm d=72 cm r=( )cm r=0.16m d=( )m r=30m d=( )m 第四单 4 31 T= 5m d=( )m r= dm d=( )dm 元 60 3.看图填一填。（单位：cm) 0 3.6 d=( )cm d1=( )cm d (2) 人0 )条对称轴 ( )条对称轴 d,=( )cm d1=( )cm d入0 3 0 T2=( )cm 0 r1=( )cm d (4) )条对称轴 )条对称轴 6 数感训练 三、求右图中长方形的周长和面积。（单位：cm) 6 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 数感计尊天天练数学六年级上册 2扇形的认识 《计算通关 一、算理探究。 如右图，圆上A、B两，点之间的部分叫作( ),读作“( )”0 A 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作( 半径 )。 0 孤 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作( )。 半径 我发现：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小 B 有关。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 3.2x3= 714= 8 15÷5 8×= 27-9 5.7 612= 4.8×12 11,22 14×10= 77 12-9 2.计算下面各题，能简算的要简算。 7.817.7 17×25+25×17 第四单 元 3.写出下面每个扇形（涂色部分）的圆心角的度数和半径的长度。 (1) (2) (3) 8cm 1 9cm m 8 cm 45x0 圆心角：( ) 圆心角：( ) 圆心角：( 半径：( )cm 半径：( )cm 半径：( )cm 数感训练 三、以0为圆心，画一个半径是1.5cm的圆，再在圆内画一个扇形，大小是圆的 5 8 ,并画 出它的对称轴。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 3圆的周长(1) 《计算通关 一、算理探究。 如图，测量圆的周长可以用滚动和绕线的方法。 0.5cm 10cm 2 4 01 10cm 20 30 40 滚动法 绕线法 经测量可知，直径是1cm的圆的周长约为( )cm,周长：直径=( ),直 径是10cm的圆的周长约为( )cm,周长：直径=( )。 归纳：①任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作 ( ),用字母( )表示，实际应用中常常只取它的近似值( )。 :②圆的周长=圆周率×( ),即C=( ）,或C=( 、0 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 3.14×6= 3.14×90= 3.14×0.7= 3.14×5×6= 3.14×70= 3.14×0.6= 3.14×200= 3.14×8= 3.14×80= 3.14×2×4.5= 3.14×4= 3.14×2×0.2= 第四单 元 2.求下面各图形的周长。 (1) (2) (3) 2 dm d=6cm r=5cm 《数感训练 三、如右图，名名沿大圆周长走一圈回到起点A,走了( )m; 成成从点A沿所有小圆周长走一圈回到起点A(无重复路线)， 走了( )m;名名和成成所走的路程( )(填“相等” 或“不相等”)。 12m 3m m 我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径之和，那么大圆 的周长就等于所有小圆的( )。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 33 数感计尊天天练数学六年级上册 4 圆的周长(2) ④计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 31.4÷3.14= 6.28÷3.14= 9.42÷3.14= 12.56÷3.14= 18.84÷3.14= 37.68÷3.14= 15.7÷3.14= 25.12÷3.14= 78.5÷3.14= 21.98÷3.14= 62.8÷6.28= 3.14×12= 3.14x1 14×是 3.14÷5 282.6÷3.14= 2.把下面的表格补充完整。 半径r/cm A 2.5 直径d/cm 2 18 周长C/cm 47.1 3.求下面各图形中涂色部分的周长。 (1) (2 第四单元 4cm 4 dm 10 dm 4 cm 数感训练 二、在操场上放着一根底面半径为0.5的钢管，为了方便同学们课间活动，要将这根 钢管滚动到墙边（如右下图）。关于钢管至少需要滚动几周，几位同学计算后分别发 表了自己的见解：成成说至少需要滚动5周；名名说滚动的圈数不到5周；亮亮说滚 动的圈数比5周多。你同意谁的说法？请通过计算说明你的理由。 16.2米 34 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 5圆的面积(1) 计算通关 一、算理探究。 如图所示，将一个半径为「的圆分成 若干等份，分的份数越多，每一份越 Ww 小，拼成的图形就越接近于一个长方 长方形的面积=()×( 形。这个近似的长方形的长相当于 ! 圆周长的( ),用字母表示为 圆的面积=( )×( ( ),宽相当于圆的( ),用字母表示为( 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 12= 22= 32= 42= 62= 72- 82= 92= 102= 162= 112= 132= 202= 0.22= 0.32= 0.42= 3.14×22= 3.14×52= 3.14×102= 3.14×202= 3.14×(8÷2)2= 3.14×(6÷2)2= 3.14×(0.2÷2)2= 第四单 元 2.求下面各圆的面积。 (1) (2) 0 18cm 0 C=12.56dm 《数感训练 三、欢欢在推导圆的面积公式时，将一个圆剪拼成近似的长方形，已知长方形的周长是 24.84cm,这个圆的面积是多少平方厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 35 数感计尊天天练数学六年级上册 6 圆的面积(2) 《计草通关 一、算理探究。 某市公园内有一种“围树座椅”，节省空间、造型美观，可供市民休息。这个“围树座 椅”可坐部分的环形面积是多少平方米？ 4m 2m 想：大圆半径是( )m, 小圆半径是( )moi 示意图 平面图 列式解答： 方法一： 方法二： 二、巧思妙算。 1.根据已知条件，计算各圆的面积。 r=3 cm S= r=5m S= 四单 r=8 dm S= r =10cm S= r=13m S= r =14 dm S= r=16 cm S= r=18m S= 2.求下面各图形中涂色部分的面积。 (2)大圆半径是小圆半径的3倍。 (1) 2 cm 2cm 6cm 0 《数感训练 三、涟漪效应指物体作用于水体表面时引发环形波纹由中心向四周渐进扩散的自然现 象。如果每间隔1秒就产生一个新的波纹，并且都以相同的速度（假设波纹扩散的 速度为1米/秒)向四周扩散，那么产生波纹起3秒后，产生的第一个波纹围出的面 积比第二个波纹大( )平方米。 36 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 7 圆的面积(3) 《计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 1.8× 5 2+1」 73 3 6 6 = 3+4 12÷4= 13×27 14÷15 3÷3= 9 ÷0.4= 10 ÷4 5 4.8x3= 8 9 8 3 7.26 ÷9= 60÷ 4 13×49 3×99= 11 8 ×16= 4 ×2= 15 ÷6= 2.根据已知条件计算各圆的面积。 r=1.5 cm S= r =2.5 dm S= r=3.5 dm S= r =7 cm S= d=8 cm S= d=10m S= d=12m S= d=20 cm S= C=18.84cm S= C=47.1m S= C=226.08m S= C=78.5cm S= 第四单元 3.求下面各图形中涂色部分的面积。 (1) (2) 4 cm 6dm 4cm 15dm 《数感训练 二、下图的阴影部分是分别以三角形的三个顶点为圆心、5c为半径画的三个小扇形， 求阴影部分的面积。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 数感计尊天天练数学六年级上册 8 圆的面积(4) 《计簟通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 4 5 ÷0.2= 0.1÷1= 2 45 ÷0.5= 8 1.2×3 2.5÷41 1.6÷ 8 0.6÷号 昌看 5.5 7.1 12÷3 13-26 193= 14÷7 11 2 60÷9 3×5-= 4. 12÷15= ×6 721 3.14×9= 3 0.24×8= 2 15 ×24= 20÷5 2.计算下面各题，能简算的要简算。 3.14×1.6×6 3.14×32×1.25 3.14×15.6+31.4×2.44 第四单元 3.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：dm) (1) (2) 7=3 数感训练 二、下图正方形的边长是20cm,图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 38 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 9强化练习 计草通关 一、巧思妙算。 1.根据已知条件在( )里填上适当的数。 r =40 cm C=( )cm S=( )cm2 d=4 cm C=( )cm S=( )cm2 d=16m C=( )m S=( )m2 d=28m C=( )m S=( )m2 C=31.4m r=( )m S=( )m2 C=37.68cm r=( )cm S=( )cm2 C=56.52dm d=( )dm S=( )dm2 2.计算下面各题，能简算的要简算。 3.14×4×2.5 15.7÷3.14-3.14 28.26÷9×6÷3.14 第四单元 3.求下面各图形中涂色部分的周长和面积。 (1) (2) 40 cm 002 2cm 6cm 数感训练 二、右图是名名用卡纸制作的风车，中间是边长为3c的正方形，与这 个正方形每一条边相连的都是四分之一的圆。他把风车的正面涂 上颜色，涂色部分的周长是( )cm,面积是( )cm2。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 39 数感计尊天天练数学六年级上册 10 利用圆设计图案 《计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 1x3 21×号- 5、 8 ×10 1.2 1 3÷3= 8 ÷4= 3.14× 2 35 10×6 3.14×2.5= 8 7.7 15×16 999 1 4 3.1 4÷20 3.14×12= 27 ×18= 4÷3= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 3.14×36÷0.314×10 3.14× 11 4 +3.14×5 3.14×62× 56 第四单 3.求下面各图形中涂色部分的面积。 (1) (2) 12 cm 元 4 cm r=6 cm r=5 cm 2cm 数感训练 二、画一画，算一算。 1.利用圆规和直尺，在右侧作图 区画出左侧的“风车”图，要求 画出的图案与原图案大小、形 状相同。（大圆的半径R是2 R=2cm 厘米) 2.涂色部分的面积是( )cm。 作图区 40 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 主题情境 乡村振兴统筹产业、人才、文化、生态、组织五大振兴，绘就农业农村现代化的美好 蓝图。幸福村开展全面升级改造，一起来解决改造中的数学问题吧] 1.张阿姨家新添置了一台电视机，电视机里正在播放双人花样滑冰运动中男运动员拉 着女运动员做圆周运动的精彩画面。如图，女运动员的冰鞋划过一周，形成的圆的周 长和面积各是多少？ 1.5m 2.颜颜奶奶家有一个小院，靠着院墙用篱笆围出一块半圆形养鸡场（如下图），篱笆总长 47.1m。这个养鸡场的面积是多少平方米？ tatttliaiitiaitit 养鸡场 第四单 3.幸福村村中心有一块圆形空地，周长为62.8m。村里计划在空地内部栽种鲜花，还 元 要沿着空地外围修一条宽1m的环形人行道。这条人行道的面积是多少平方米？ 4.村里的便民餐厅内有一款正方形实木餐桌（如图），为满足村民集体聚餐需求，将桌边 折叠部分撑开变成圆形大圆桌，圆桌直径2。求撑开桌面后，桌面面积增加多少平 方米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 数感计尊天天练数学六年级上册 第四单元素养综合练 一、直接写出得数。 188.4÷3.14= 3.14×(- 3.14×(0广= 0.628÷3.14= 3.14× 3.14×层}产- 3.14×302= 3.14×8= 81.64÷3.14= 172.7÷3.14= 3.14×14= 3.14×11= 1765 8,16 16、,3 2 ×4×2 53.3 27×4= 14÷28×28 5.10 88- 1÷(3-4) 5, 4、.5 9÷13 4+5×4 二、把下面的表格补充完整。 半径(r) 直径(d) 圆的周长(C) 圆的面积(S) 2cm 6m 25.12m 第四单 78.5dm2 元 三、求下面各图形中涂色部分的周长和面积。 2 6 dm 9cm 9cm 四、下图是一个市民健身中心运动场的平面图（单位：）。要在环形跑道上（涂色部分） 铺设塑胶颗粒。铺设塑胶颗粒的面积是多少平方米？ 40 60 80 42 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒