精品解析：福建省永春坑仔口中学等校2026-2027学年度七年级上学期阶段评估(一) 数学

2026-2027学年度七年级上学期阶段评估（一） 数学 上册1.1~1.10 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 在有理数，0，，5中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】先利用有理数正负性排除正数与0，再比较两个负数的绝对值确定最小数． 【详解】解：∵正数大于0，0大于负数． ∴最小的数在与中． ∵，，． ∴． ∴四个数中最小的数是． 2. 在2026年美加墨世界杯足球比赛中，若某球队进球2个记作，则失球3个记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：某球队进球2个记作，则失球3个记作． 3. 的绝对值是（ ） A. 7 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的绝对值是． 4. 如图，数轴上被爱心遮盖的数可能是（ ） A. B. C. 4.1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴确定被遮盖数的取值范围，再逐一判断选项． 【详解】解：由数轴可知，爱心遮盖的数在 与之间． ，，，且， ∴只有选项B符合题意． 5. 二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活．某地大寒时的最高气温为，清明时的最高气温为，则两个节气的最高气温相差（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求两个节气的最高气温差，用较高气温减去较低气温，列式计算即可． 【详解】解：∵大寒时最高气温为，清明时最高气温为， ∴ 两个节气的最高气温相差． 6. 将式子写成省略加号的和的形式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将减法运算统一转化为加法运算，再省略所有加号，得到省略加号的和的形式． 【详解】解：. 7. 若，则“”内的数字是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题意得，“”内的数字是． 8. 物理老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数与负数，绝对值．求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的砝码． 【详解】解：通过求4个砝码的绝对值得： ，，，． ． 的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的砝码． 故选：C． 9. 我们定义一种新运算：对于有理数有※．如，则式子的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合数轴可得，，再逐一判断即可． 【详解】解：结合数轴可得，， 所以，，，． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若一个数的倒数为，则这个数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，计算得到原数． 【详解】解：， ∴若一个数的倒数为，则这个数为． 12. 计算的结果是___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 13. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．根据两个负数比大小，绝对值大的其值反而小判断即可． 【详解】解：∵，，且， ∴． 故答案为：． 14. 道路检修人员在检修一盏路灯时，搭云梯先下降，再上升，然后再下降，此时检修人员距离初始位置______． 【答案】 【解析】 【分析】规定上升为正，下降为负，计算最终位置相对于初始位置的变化，取绝对值可得到初始位置的距离． 【详解】解：设上升为正，下降为负，初始位置记为， 计算最终位置对应的数值为， 距离为位置变化的绝对值，即， ∴检修人员距离初始位置． 15. 计算的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】将所有除法转化为乘法，先确定结果的符号，再计算绝对值的乘积即可得到结果． 【详解】解： ． 16. 把有理数代入得到，称为第1次操作，再将作为的值代入得到，称为第2次操作，依次类推．若，则经过第2026次操作后得到的是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，依次求出，，，…，发现规律即可解决问题． 【详解】解：若，则， ， ， ， ， ， ， 依次类推，可得． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 19. 已知有理数：，4，，． （1）作图与操作：请将这些数在如图所示的数轴上表示出来． （2）实践与展示：请用“”将这几个有理数连接起来． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把各数表示在数轴上即可； （2）根据“在数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数”，用“”号连接即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据数轴可得． 20. 把下列各有理数填入相应的括号内： ． 负数：{__________________________...}． 整数：{__________________________...}． 负分数：{________________________...}． 正整数：{________________________...}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】先化简所给的数，再根据数的分类填入相应的括号内． 【详解】解：，， 负数：{...}； 整数：{...}； 负分数：{...}； 正整数：{...}． 21. 已知是11的相反数，比大6． （1）直接写出___________，___________． （2）求的值． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义可得，即可求得的值； （2）代入m、n求值即可． 【小问1详解】 解：是11的相反数， ， 比大6， ； 【小问2详解】 解：． 22. 下面是一位同学的学习笔记，请仔细阅读并完成后面的任务． 2026年9月10日 今天，我在一本数学学习报上看到这样一道题： 计算：． 下面是小明同学的解答过程： 解：原式第1步 第2步 ．第3步 任务： （1）小明的解答过程从第___________步开始出错，错误的原因是______________________． （2）请你写出正确的解答过程． 【答案】（1）2；化简时，符号错误 （2）解：原式 ． 【解析】 【小问1详解】 解：小明的解答过程从第2步开始出错，错误的原因是化简时，符号错误； 【小问2详解】 略 23. 项目背景：灵宝苹果，河南省灵宝市特产，全国农产品地理标志．某数学实践活动小组对苹果的销售情况展开实践活动，并形成如下活动报告． 项目主题 了解灵宝苹果的销售情况 驱动任务 调查灵宝苹果的销售情况 活动过程 在苹果成熟季，某水果店购进一批优质灵宝苹果进行销售，若按平均每天出售苹果为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该水果店连续六天苹果的销售量情况： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量/kg 活动反思 …… 根据表中的数据，回答下列问题： （1）第______天销售量最少，是______． （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售______kg． （3）该水果店这六天一共销售灵宝苹果多少千克？ 【答案】（1）四，88 （2）34 （3）625千克 【解析】 【分析】（1）比较每天销量与平均销量的差值即可求解； （2）用最大差值减去最小差值即可； （3）用6天平均销量的和加上6天差值的和求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴第四天销量最少，是； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：． 24. 我们知道，当时，；当时，． （1）计算：___________． （2）计算：． （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值求解； （2）先判断每个绝对值内两数的大小关系，根据绝对值性质变形后求解； （3）先根据绝对值性质去掉绝对值符号，再利用中间项抵消简化运算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 25. 给出如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“三倍点”．例如：数轴上点，，表示的数依次为1，4，5，此时点是点，的“三倍点”． （1）若数轴上点表示的数为，点表示的数为3，点表示的数为6，请判断点是不是点，的“三倍点”，并说明理由． （2）若数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点在点，之间，且点是点，的“三倍点”，求此时点表示的数． （3）若数轴上点表示的数为，点表示的数为4，点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其他两个点的“三倍点”，求此时点表示的数． 【答案】（1）点是点，的“三倍点”，理由如下： ∵点和点C之间的距离为，点和点C之间的距离为，， ∴点是点，的“三倍点”； （2）点表示的数为3或 （3）点表示的数为8或10或28或40 【解析】 【分析】（1）计算点C到点A和点B之间的距离，然后根据“三倍点”的定义即可判断； （2）设点P表示的数为p，然后根据“三倍点”的定义分两种情况讨论，分别列方程求解； （3）设点表示的数为m，然后根据“三倍点”的定义分三种情况讨论，分别列方程求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设点P表示的数为p， 根据题意得，或 ∴或， ∴点表示的数为3或； 【小问3详解】 解：设点表示的数为m， 当点M是点A，的“三倍点”时， ∴； 当点B是点A，M的“三倍点”时，或 ∴或； 当点A是点B，M的“三倍点”时， ∴； 综上所述，点表示的数为8或10或28或40． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度七年级上学期阶段评估（一） 数学 上册1.1~1.10 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 在有理数，0，，5中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 5 2. 在2026年美加墨世界杯足球比赛中，若某球队进球2个记作，则失球3个记作（ ） A. B. C. D. 3. 的绝对值是（ ） A. 7 B. C. D. 4. 如图，数轴上被爱心遮盖的数可能是（ ） A. B. C. 4.1 D. 5. 二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活．某地大寒时的最高气温为，清明时的最高气温为，则两个节气的最高气温相差（ ） A. B. C. D. 6. 将式子写成省略加号的和的形式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则“”内的数字是（ ） A. B. 2 C. D. 8. 物理老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A. B. C. D. 9. 我们定义一种新运算：对于有理数有※．如，则式子的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若一个数的倒数为，则这个数为___________． 12. 计算的结果是___________． 13. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 14. 道路检修人员在检修一盏路灯时，搭云梯先下降，再上升，然后再下降，此时检修人员距离初始位置______． 15. 计算的结果为______． 16. 把有理数代入得到，称为第1次操作，再将作为的值代入得到，称为第2次操作，依次类推．若，则经过第2026次操作后得到的是___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 已知有理数：，4，，． （1）作图与操作：请将这些数在如图所示的数轴上表示出来． （2）实践与展示：请用“”将这几个有理数连接起来． 20. 把下列各有理数填入相应的括号内： ． 负数：{__________________________...}． 整数：{__________________________...}． 负分数：{________________________...}． 正整数：{________________________...}． 21. 已知是11的相反数，比大6． （1）直接写出___________，___________． （2）求的值． 22. 下面是一位同学的学习笔记，请仔细阅读并完成后面的任务． 2026年9月10日 今天，我在一本数学学习报上看到这样一道题： 计算：． 下面是小明同学的解答过程： 解：原式第1步 第2步 ．第3步 任务： （1）小明的解答过程从第___________步开始出错，错误的原因是______________________． （2）请你写出正确的解答过程． 23. 项目背景：灵宝苹果，河南省灵宝市特产，全国农产品地理标志．某数学实践活动小组对苹果的销售情况展开实践活动，并形成如下活动报告． 项目主题 了解灵宝苹果的销售情况 驱动任务 调查灵宝苹果的销售情况 活动过程 在苹果成熟季，某水果店购进一批优质灵宝苹果进行销售，若按平均每天出售苹果为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该水果店连续六天苹果的销售量情况： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量/kg 活动反思 …… 根据表中的数据，回答下列问题： （1）第______天销售量最少，是______． （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售______kg． （3）该水果店这六天一共销售灵宝苹果多少千克？ 24. 我们知道，当时，；当时，． （1）计算：___________． （2）计算：． （3）计算：． 25. 给出如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“三倍点”．例如：数轴上点，，表示的数依次为1，4，5，此时点是点，的“三倍点”． （1）若数轴上点表示的数为，点表示的数为3，点表示的数为6，请判断点是不是点，的“三倍点”，并说明理由． （2）若数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点在点，之间，且点是点，的“三倍点”，求此时点表示的数． （3）若数轴上点表示的数为，点表示的数为4，点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其他两个点的“三倍点”，求此时点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $