山东德州市第五中学2026-2027学年第一学期九年级数学阶段性检测试题

2026-2027学年第一学期九年级数学阶段性检测试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，配方后得到（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程没有实数根，则的值可以为（ ）． A. B. C. 0 D. 1 7. 毕业将至，九（1）班全体学生互赠祝福卡，共赠祝福卡1560张，问：九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有名学生，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数，当时，y的取值范围为　　 A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论： ①； ②； ③方程的两个根是，； ④当时，的取值范围是； ⑤当时，随增大而增大 其中结论正确的个数是　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 一元二次方程的解为______． 12. 一个菱形两条对角线长的和是，面积是．菱形的周长_________________． 13. 已知点，，都在抛物线上，则、、由大到小排序：______（用“”连接）． 14. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为________元． 15. 一列高铁减速进站，速度（），平均速度，行进距离；若高铁从开始减速已经前进了，此时高铁的速度为______． 三、解答题（共8小题，90分） 16. 解一元二次方程 （1） （2） （3） 17. 如图所示，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值及点B的坐标； （2）求的面积； 18. 已知关于x的方程有两个实数根和． （1）求实数k的取值范围． （2）若，试求k的值． 19. 如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃． (1)现要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长是多少米？ (2)现要围成面积为48 m2的花圃能行吗？若能行，则AB的长是多少？若不能行，请说明理由． 20. 某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟十八号”模型．9月份的销售量是500件，11月份的销售量是720件． （1）若该网店9月份到11月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率； （2）市场调查发现，该网店“神舟十八号”模型的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 21. 如图，一位足球运动员在距离球门中心水平距离8米的A处射门，球沿一条抛物线运动．当球运动的水平距离为6米时，达到最大高度3米． （1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式； （2）已知球门高为2.44米，通过计算判断这位运动员能否将球射进球门． 22. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B． （1）求抛物线对应的函数解析式． （2）若点在该抛物线上，求m的值． （3）请在抛物线的对称轴上找一点P，使的值最小，并求出点P的坐标． 23. 已知二次函数（a，b为常数，）的图象经过点，对称轴为直线． （1）求二次函数的表达式； （2）若点向上平移4个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值； （3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为4，求n的取值范围． 2026-2027学年第一学期九年级数学阶段性检测试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）AB的长为5 m；（2）不能围成面积为48 m2的花圃. 【20题答案】 【答案】（1）月平均增长率为 （2）售价应降低元 【21题答案】 【答案】（1） （2）球不能射进球门 【22题答案】 【答案】（1） （2）1或 （3）点P的坐标为 【23题答案】 【答案】（1） （2）7 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $