6.6 估测不规则图形的面积（教案）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

任务六　估测不规则图形的面积 教学目标 1．经历估测的过程，能用方格纸估测不规则图形的面积，了解不同的数方格法得到的结果与实际面积的差异情况，形成估测意识和量感。 2．通过实践操作，感受不规则图形面积的取值范围，渗透逐步逼近的数学思想，感受估测在解决不规则图形面积问题中的作用，形成几何直观和应用意识。 3．丰富学生数学学习的经验，激发学习兴趣，培养认真观察、乐于探究、理性严谨、多角度思考问题的学习品质。 教学重难点 1．理解和掌握估测不规则图形面积的方法，形成估测意识和量感。 2．感受不规则图形面积的取值范围，形成几何直观和应用意识。 教学准备 课件、学习任务单、1 cm2和1 dm2的面积格。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 在估测过程中，感受不规则图形面积的取值范围，明确面积单位选择的重要性，为后的学习奠定基础。 一、情境导入 1．我们已经学习过很多图形的面积计算方法。你能估测一下这片叶子形状的面积吗？（出示树叶） 2．同学们估测的结果不同，如何验证答案的正确性？用多大的面积格比一比、量一量比较合适？你发现了什么？ 3．将面积格对折，继续比一比，你发现什么？要是再对折呢？ 学生根据操作，逐步确定叶子面积的范围。 4．如何进一步估测叶子的面积更接近准确值？同桌交流，想想办法。 今天就探究不规则图形面积的估测。 一、发现问题 学生根据经验尝试估计。 预设1： 生1：我觉得是大约10 cm2。 生2：我觉得是3 cm2。 预设2： 生1：可以用面积格比一比、量一量。 生2：用边长是1 dm2的面积格，把叶子放到这张面积格上，叶子的面积比它小。叶子的面积比1 dm2小很多。 预设3： 生1：面积格对折一次，发现叶子的面积小于50 cm2；再对折一次，发现叶子稍微比面积格大一点，所以叶子的面积大于25 cm2。 生2：我们还可以说这片叶子的面积在25 cm2到50 cm2之间。 预设4：不规则图形没法计算，但可以选择更小单位的面积测量，用1 cm2的面积格子估测更精确。 通过阅读理解，弄清题意，提升审题能力。 通过分析解答的过程，进一步巩固面积含义，进一步感悟不同的数方格法得到的结果存在误差。通过转化成近似规范图形解决问题，突出基本图形转化中的形似和计算便利，培养学生估测意识、量感和空间观念。 结合学生的体验进行梳理，理解解决问题策略多样化的前提是有一定适用性，提升回顾反思的能力。 二、引导合作 活动一：阅读理解 阅读例5，讲的是什么事？已知什么信息？问题是什么？对于树叶的形状和面积有什么想法？怎么估测它的面积呢？ 活动二：分析解答 1．请大家小组合作学习，数一数、估一估、画一画，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。2．教师投影展示，学生上台汇报。 适时板书： 数面积格的方法 学生汇报的时候，教师鼓励其他同学认真听，回答完毕后及时进行补充或者纠正。注意数的时候最好找准起点和方向，别数错了。 转化成近似图形的方法： 活动三：回顾反思 1．比较数格子的方法和转化成近似图形的方法，有什么感受呢？这些结果都合理吗？ 引导学生回顾反思，感悟估测策略多样性和结果的不唯一。 2．想一想，如何减少估测的误差？ 教师小结：随着单位面积的细化，估计结果更接近准确面积。随着整格面积不断增加，估计结果也更接近。 二、探究问题 活动一：阅读理解 预设： 生1：讲的是估测叶子图形面积的事。已知用1 cm2的面积格测量叶子图形的面积。 生2：树叶边线是曲线，也不规则，无法转化成规范的多边形计算面积。只能用面积格数一数、估一估的方法估测。 活动二：分析解答 预设1：引导学生合作学习，完成学习任务单后，再汇报交流，分享估测结果。 任务单 估测方法：先数（ ）的面积格，有（ ）个，再数（ ）的面积格，有（ ）个。或者把树叶图形转化成近似的（ ）形，面积大约（ ）。 预设2： 生1：我先把方格纸上的叶子轮廓描画出来，再把里面的方格画出来，数一数满格的是18个，这片叶子的面积一定大于18 cm2，剩下不满格的也是18个。所以叶子面积在18 cm2和36 cm2之间。 生2：满格的我和他数的是一样的，剩下不满格的，我想的是把不满半格的舍去，满半格的当成1格，这样数出来差不多是10格，也就是10 cm2，加上满格的18就是28 cm2。 生3：我想的是把不满格的都当半格算，一共是18÷2＝9（cm2），9＋18＝27（cm2），和28 cm2很接近。 生4：叶子的形状有点像平行四边形，所以估测大约是5×6＝30（cm2）。 生5：把叶子的形状转化成了一个近似的长方形，长6 cm，宽5 cm，面积：5×6＝30（cm2）。 活动三：回顾反思 预设1： 生1：我们发现估测方法不同，得到的面积不完全一致。 生2：这些结果都在18 cm2和36 cm2之间，所以是合理的。估测有一点偏差是正常的。 生3：我觉得数格子的方法适用性比较强，转化近似图形的方法简洁、计算简便，但误差相对比较大。 预设2：当然是测量的面积单位变小，面积格越小越密集，估测的面积范围就会更接近准确值。 通过分层练习，巩固估测不规则图形面积数方格和转化近似图形的方法。进一步渗透转化思想，培养学生空间观念和应用意识。 三、辅导练习 1．基础练习 估算不规则图形的面积时，可以通过（ ）的方法确定不规则图形的面积范围，先数（ ）的，再数（ ）的，不满一格的按（ ）算；还可以将不规则图形看成近似的（ ）图形。 图中，每个小方格的面积表示1 cm2。满格的有（ ）格，不满一格的有（ ）格，它的面积约是（ ）cm2；还可以将它看作近似的（ ），面积约是（ ）cm2。 2．变式练习 估一估涂色部分的面积。（每个小方格的边长表示1 dm） 3．提升练习 下图是一块长16 m、宽10 m的长方形草地，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形。求草地（涂色部分）的面积。 三、解决问题 1．基础练习 预设：数方格 满格 不满格 半格 规则 6 16 14 三角形 12 2．变式练习 可以用数格子的方法，也可以用外圈面积减去内圈面积的方法来估计。 预设：41．5 dm2（答案不唯一） 3．提升练习 预设： （16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（m2） 答：草地（涂色部分）的面积是112 m2。 通过回顾反思，养成自觉反思提升的良好学习习惯。 四、回顾反思 今天的学习有什么收获？ 师生小结：估测一个不规则图形的面积，可以用数格子的方法；也可以用转化成近似图形的方法，比较快捷简单。 四、提升问题 预设1：有两种方法：数格子和转化的方法。 预设2：数格子的时候先数满格的，再数不满格的，不满格的都按半格算。还可以先找出面积的范围，再进一步估计。 板书设计 估测不规则图形的面积 数面积格的方法： 在18 cm2和36 cm2之间 不满一格按半格算：9＋18＝27（cm2） 转化为近似图形： 5×6＝30（cm2） 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $