河北石家庄市第二十一中学、第二十二中学2026-2027学年高一上学期十月数学测评试题

高一数学测评 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 h 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 0 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章。 欧 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.“3x≤3，x3>30”的否定是 A.3x>3,x3>30 B.]x≤3，x3≤30 数 C.Hx≤3，x3≤30 D.Hx≤3，x3<30 2.已知全集U=(2,3,4,6,8},集合M=(2,4,6,N=(4,6,8),则(CM)UN= A.(3,4,6,8} B.(2,3,4,6,8》 到 C.{4,6,8) D.{2,3,4) 3.“x>2”是“(x+1)(x十3)>15”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 爵 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集合A=((x,y)|y=x3+2),B={(x,y)ly=2+x,若(xo,yo)∈(A∩B),则x+ y的最大值为 A.2 B.4 C.5 D.10 5.已知命题p:若x2十|y|=0,则x=y,q:所有的素数都不能被2整除，下列结论正确的是 线 A.p,q都是真命题 B.p,q都是假命题 C.p是真命题，q是假命题 D.p是假命题，q是真命题 6.已知0<a<1,一1<b<0,c>1,则下列结论错误的是 A.acbc Ba+c>0+号 c> D.a2>b2 7.已知正数m,n满足m(n-1)=25,则m十n一1的最小值为 A.5 B.10 C.15 D.20 【高一数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.若至少存在一个x∈{x|0≤x≤3)，使得x2一9≤4x十m成立，则实数m的取值集合是 A.{mm≥-13} B.{mlm≤-12)} C.{mlm≤-13} D.(m|m≥-12)} 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是 A.若a∈N,则a-1∈N B.若a∈Q,则|a∈Q C.若a∈R,则a3∈R D.若a∈Z,则a2+1≥2 10.若关于x的不等式ax2十bx十c≥0的解集为{x|一2≤x≤4)，则 A.a<0 B.b<0 C.a-6+c>0 D.2a十b=0 11.设A是非空实数集，若对任意x,y∈A,都有x十y,x一y,xy∈A,则称A为封闭集，下列 结论正确的是 A.整数集Z是封闭集 B.集合A={nn=2k一1，k∈Z)是封闭集 C.若A是封闭集，则A中一定含有元素0 D.若集合M,N都是封闭集，则MUN是封闭集 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知集合A=(1,2,a-3),B=(1,a2-3a-2},A∩B=(1,2),则a= 13.已知x=-2是关于x的方程ax2+bx十4=0的解，则97-3a十1.5b=▲ 14.已知x>0,)>0,则+号+8y的最小值为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合M={x|ax2+8x+2=0},N=(x|bx=-2). (1)若M=⑦，求a的取值集合； (2)若M中只有一个元素，求a的取值集合； (3)若a=6,且N二M,求b的取值集合. 【高一数学（第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.(15分) (1)设a,b为实数，比较a2+b2与一6a+4b一13的大小. (2)已知正数a,b满足a十b=6,证明： ①vab≤3； ②a2b+ab2≤54. 17.(15分) 如图，这是某水利工程矩形导流槽截面ABCD,AB=5√5米，BC=10√5米，点E,F,M,N 分别在线段AB,AD,BC,CD上（不包含端点），G,H,Q,P均在线段BD上，要在矩形 EFGH上铺设净水滤网，在矩形MNPQ上铺设泥沙过滤网，设BH=DP=x米，铺设净水 滤网和泥沙过滤网的区域总面积为S平方米， (1)求S关于x的表达式； (2)若净水滤网最多能铺满60平方米，而净水滤网和泥沙过滤网要铺的区域总面积不小于 80平方米，求EF长度（单位：米）的取值范围 Q M 【高一数学X第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(17分) (1)若关于x的不等式|x一m|<2的负整数解恰有两个，且m>一2，证明一1≤m<0. (2)已知a∈R,求关于x的不等式(2a一1)[x2+(2-3a)x十2a2-2a]<0的解集， 欧 19.(17分) 已知非空数集A,定义集合A的“差值集”为△A=(x一y|x∈A,y∈A) (1)若集合A=(2,3,6),求△A,并求出△A的所有子集的个数 (2)若集合A={a,b,c),a<b<c,且△A有且仅有5个元素，证明：a十c=2b, (3)若集合A二Z,且集合A有n(n≥2且n∈N')个元素，记△A中元素的个数为m,求m 的最值（用含n的式子表示）. 到 线 【高一数学（第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App