河北邯郸市第一中学2026-2027学年高一年级9月月考数学试题

邯郸市第一中学高一年级9月月考数学试题 第一部分（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={01,2},B={x-1≤x<1,x∈Z,则AUB=() A.0}B.无1,01,2号 C.{x|-1≤x≤2}D.{x|-1≤x<2) 2.已知meR,neR,若集合m”1-{m,m+zg,则m+r=（) A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 3.若a,b,c∈R,则下列命题正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b>c,则1<1 a-c b-c C.若a<b<c<0,则bb+c D.若a>b,则2>b2 a a+c 4.设a>0,b>0,下列不等式不恒成立的是( ) A.d+1>2 1 B. a*凯-8》4 C.(a D. a+b,2ab≥√adb 2 atb 5.己知集合A={xx2-3x+2=0,x∈R},B={1,2,3,4,5},则满足条件AsC且CB的 集合C的个数为() A.4 B.3 C.8 D.7 6.集合M=-夸e公P=-分名n8=m+后名间的关 系是() A.S∩M=PB.SUP=M C.POS=P D.PUM=S 7.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是() A.25 B.-2W3 c.3 D.、3 3 3 3 8.已知集合A=x<-1或x≥3}，C={ar+1≤0}，AUC=A,则实数a的取值范 围是() A-7≤as B.-Isa<l c-Isas1 D.-Isa<l 2 3 3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分. 9,下列四个命题中的假命题为( A.集合{x|y=x2-1}与集合{y川y=x2-1}是同一个集合 B.“A⌒B为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件 C.对于任何两个集合A,B,(AOB)三(AUB)恒成立 D.M=1,2},N={1,2)},则M=N 10.下列说法正确的是() A.若命题P:x>0,x2-x-1<0,则P的否定为：x≤0，x2-x-1≥0 B.“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C.来合M=(,8cZx∈0中的元素个数为6 6-x D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 11.下列结论正确的是() A.当x>I时，x+1的最小值是3 x-1 B.当<时，4-2+5的最小省是5 C.设>0，y>0,且8x+2y=9y,则x+y的最小值是2 D.若>00，且+=2，则2+8的最小值为 2x+1y+1 7 2 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分 12.设全集U=R,A={x5≤x<4,B={xr≥-2，则图中阴影部分表示的集合为一 U 13.已知集合A={m∈Z|m+3≥0}，且使命题x∈{x|0≤x+1≤2,2x-m<0”为假命题 的m所构成的集合为B,则A∩B=一 b2 14.已知a>0,a2+6=1,则aW1+b2最大值是 2 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.(本小题13分)(1)己知0<a+b<2,-2<b-a<1,求3a+b的取值范围： (2)已知a,b都是正实数，比较￠+与a十b的大小 十一 b a 16.(本小题15分)已知集合A={1<x<3},B={2m<x≤1-，U=R. (I)若“x∈A”是“x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围： (2)若A∩B=②，求实数m的取值范围. 17.(本小题15分)已知命题p:x∈{x2≤x≤3}，x2-a≥0，命题q:3xeR,a2+3x-1=0. (1)若命题一P为真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题P和q有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围. 3 18.(本小题17分)如图，在周长为8的矩形ABCD中（其中AB>AD),现将△ABC沿AC 折叠到△ABC,设AB与CD交于点E,设AB=x,B'E=y. B D B (1)求△BEC的周长： (2)试用x表示y,并求x的取值范围： (3)当x为何值时，△BEC的面积s取得最大值，并求出该最大值. 19.(本小题17分)关于实数大小关系的基本事实是解决等式或不等式问题的逻辑基础.两 个正数的大小关系是完全确定的，但通过运算就会产生非常奇妙的变化基本不等式就是 其中之一.通过运算（代数变形）可以解决很多关于基本不等式的问题.例如此题：己 知ab为正实数，且a+b=1,则+的最小值为 其解法如下：名名a也-名g上2g13,当且仪当后，即a=6=号时。 ab a b ab Va b 2 等号成立，因此+的最小值为3， ab 根据上述材料解决以下问题. 0)已知ac,c为正实数，且a+b+c=1,求1+上的最小值： a+b c (2已知a>0,b>0,且a+b=1,求+，4a的最小值： 4a 2a+b B已知a,beRa+b=4,求1t的最大值 a2+1b2+1 4