河北石家庄市第二中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

石家庄二中高一年级10月月考数学试题答案 题号 2 6 10 答案 D B A C B 马 C AD ABD 题号 11 13 答案 ABD B 12.{dr<0或x>2 13.9 14.888 15.(1)a=5(2)a=-2(3)a=-3 【详解11)~B={dr-5x+6=0}={(r-2(x-3)=0}=2,3头，4nB=4UB,A=B .2和3是方程x2-ac+a2-19=0的两个根，2+3=a,.a=5 …4分 2)C={r+2x-8=0}={(x-2)0x+4)=0}=2,4 :0号(A∩B)且A∩C=⑦，'：A与B有公共元素而与C无公共元素，3∈A 9-3a+a2-19=0,解得a=-2,或a=5. …6分 当a=-2时，A=3,-5}满足题意：当a=5时，A=2,3形此时1∩C=2)不满足慰意， .0=-2… …8分 (3)AnB=A∩C≠2,2eA,∴4-2a+a2-19=0,解得a=-3,a=5. …10分 当a=-3时，A=2,5}满足题意：当a=5时，A=2,3}不满足题意，枚a=-3 …12分 16.(1)2(2)4(3)4V2-3 【详解】(1)a+2b+ab=6→a+2b=6-ab」 a>0,b>0,由基本不等式得a+2b≥2W2ab 故6-ab≥2V2ab,解得0<ab≤2， …2分 当且仅当a=2b,即a=2,b=1时，等号成立， 故ab的最大值为2： …4分 (2)a+2b+ab=6→ab=6-(a+2b) 2abs (a+2b)2 abs (a+2b) a>0,b>0,由基本不等式 4 ，故 ,…5分 6-(a+2b)s(a+2b) 所 8,解得a+2b≥4，负值舍去， 当且仅当a=2b,即a=2,b=1时，等号成立， 故a+2b的最小值为4.… 9分 b=6-a (3)a>0,b>0,a+2b+ab=6,故2+a,…11分 6=6-a>0 由2+a得0<a<6, a+b=a +6-a-2a+a2+6-a-a2+a+6_(a+22-3(a+2)+8 2+a 2+a a+2 a+2 …13分 =a+2+8 2322@+2),823=4w2-3 a+ a+2 当且仅当 +28 +2,即a=2V2-2时，等号成立， 故Q+b的最小值为4V2-3. …15分 石家庄二中高一年级10月月考数学试题 满分：100分 时长：80分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若命题：，，则的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知集合，，则集合等于（ ） A． B． C． D． 3．若，，下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 4．设，是两个命题，若：，：，则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，集合，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．这么近，那么美，周末到河北．某校组织高一和高二两个年级的学生去甲（西柏坡景区）、乙（华北军区烈士陵园）两个红色教育基地进行研学，每位学生选择其中一个基地参加．已知该校高一学生人数多于高二学生人数，若选择甲基地的学生人数多于选择乙基地的学生人数，则（ ） A．选择甲基地的高一学生人数多于选择乙基地的高一学生人数 B．选择甲基地的高一学生人数多于选择乙基地的高二学生人数 C．选择甲基地的高二学生人数不多于选择乙基地的高一学生人数 D．选择甲基地的高二学生人数不多于选择乙基地的高二学生人数 8．已知关于的不等式的解集为或，其中，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A． B．与是同一个集合 C．集合与集合是同一个集合 D．若用列举法表示集合，则集合可以表示为 10．已知非空数集满足：对任意给定的，（、可以相同），有且．则下列选项正确的是（ ） A． B．若，且，则 C．不可能是有限集 D．若中最小的正数为，则 11．已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知全集，集合，集合，求 ． 13．的最小值为 ． 14．设集合，的子集满足，，这样的子集的个数为 ． 四、解答题：本题共2小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（12分）设，， （1），求的值； （2）若（）且，求的值； （3），求的值． 16．（15分）已知，，且． （1）求的最大值； （2）求的最小值； （3）求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $