陕西省渭南市杜桥中学2026-2027学年高三上学期十月份阶段性测试数学试题

渭南市杜桥中学高三年级十月份阶段性测试 数学试题 满分150分 时间：120分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填（涂）写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效。 3非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上：不准使用铅笔和涂改液。 4考试结束后，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x∈Zx-2≤3}，B={xx2-5x+4<0,则A∩B的元素个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知命题p:x>0,2+nx>0,则命题p的否定是( ) A.x>0,2+lnx≤0 B.3x>0,2+lnx≤0 C.3x<0,2+lnx>0 D.x<0,2+lnx>0 3.己知{an}为等差数列，a+a3+a5=21,a2+a4+a6=36,则a6=() A.32 B.27 C.22 D.17 4.函数f(x)=3-2x+4的零点所在区间是() A.(-1,0) B.(0,1) c.(1,2) D.(2,3) 5.函数f(x)=(x2-2xe的图象大致是() 6.若a=lgV10,b=1ogo3,c=n3,则( A.b<a<c B.a<c<b C.a<b<c D.c<b<a 7.若函数f)=h++2x的图象关于点(b,4)对称，且a+1,则a-b=() x+a A.-7 B.-5 C.-3 D.-1 8.已知函数y=f(x-1)是定义域为R的偶函数，且在[0，+∞)上单调递减，则不等 式f(2x-1)>f(x+2)的解集为() A.{x|-1<x<3} c.fsl-jsxs3 D.xx<3 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分。 9.记Sn为等比数列{an}的前n项和，g为{an}的公比，g>0,若S=7,q=1, 则() Ag=月 B C.S3=8 D.a+S,=8 10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当xE(0,2)时， 第1页（共2页) ∫(x)=x2-2x,则下列说法正确的有() A.f(x)是周期为4的周期函数 B.∫(x)的图象关于直线x=-1对称 C.∫(0)+f()+f(2)+…+J(2026)=0 D.∫(x)在(3.4)上单调递减 Ⅱ.已知商数=《以品若网=a有因个不同的夹数解 x1,x2,X3,X4,且满足x1<X2<3<x4,则下列结论正确的是（」 A.0<a<1 B.x1+2x2∈[2V2,) C.x+x2+x为+x4E(10,) D.2x1+x2∈[2W2,3) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.曲线y=5x+8lnx在点(1,5)处的切线方程为 13.设∫(x)是定义在R上且周期为2的偶函数，当2≤x≤3时，f(x)=5-2x,则 f3= 14. 已知数列[a)满足a1=3,an+1=3an-4n,则an= 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 B={x|a<x<3a.若命题“AnB=⑦” 为真命题，求实数a的取值范围. 16.(15分)已知等比数列{an}的公比g>1,且a+a5=40,a=16. (1)求数列{an}的通项公式： ②记6,1og,a1o8,a 求数列{b}的前n项和Tn: 17.(15分)已知函数f)=a-2,其中a>0且a≠1. (1)设a=2.若mlog32=1,求f(m)的值： (2)当x≥-1时，f(x)s1恒成立，求实数a的取值范围. 18.(17分)已知函数f(x)=ae+(a-2)e-x. (1)若a=0,求函数在x∈1.3]的最值： (2)讨论f(x)的单调性： 19.（17分)己知有限集合A={a,a,…,a}(n≥2、n∈N)，若 a+a+…+ad=3(a,+a+…+),则称A为“完美集”. (1)已知n=3,a,=1,a1,a,a1成等差数列，若集合A为“完美集”，求a,43: (2)已知n=10,是否存在首项为3的等比数列{an},使得集合A为“完美集”， 若存在，求集合A:若不存在，说明理由； 渭南市杜桥中学高三年级十月份阶段性测试 数学试题参考答案、评分标准 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．【答案】 【解答】解：集合，0，1，2，3，4，． 由，得，所以．因此，．所以的元素个数为2． 2．【答案】 【解答】解：命题的否定是：，． 3．【答案】 【解答】解：因为，，得到，， 所以，得到． 4．【答案】 【解答】解：函数，令，，则， 根据指数函数的图象性质，可知在内单调递减， 根据一次函数的图象性质，可知在内单调递减，为上的减函数， 又，， 的零点所在区间是．选项正确． 5．【答案】 【解答】解：由可得或，排除；因为， 令，可得，解得或，此时单调递增，排除． 6．【答案】 【解答】解：，，，则． 7．【答案】 【解答】解：若函数的图象关于点对称， 则函数为奇函数， 则，即，且为奇函数，，解得，． 8．【答案】 【解答】解：因为是定义域为的偶函数，函数图象关于轴对称， 故关于对称；因为在，上单调递减，根据函数的对称性可得， 在，上单调递减；在上单调递增； 则等价于 即，左右两边平方可得，即，解得， 故不等式的解集为． A． B． C． D． 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．【答案】 【解答】解：由已知，， 即，解得（负根舍去），故正确，，故错误， ，故错误，，， 所以，故正确． 10．【答案】 【解答】解：因为，所以， 所以的周期为4，故正确；因为为上的奇函数，所以， 所以，又当时，，其图象对称轴为直线， 结合奇函数的性质可知其图象也关于直线对称，故正确； 因为，（1），，， 则， 所以 ，故不正确； 当时，，，由， 得，其在上单调递减，所以正确． 11．【答案】 【解答】解：分别画出与的图象，如图所示： 若有四个解，则，故正确； ，， ，，， 由于在为增函数， ，，，故错误； ，，，易知在为增函数， ，，，故正确； ，，，由于在递减，在，为增函数， 时，取最小值是，且，故的取值范围是，，故正确； 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．【解答】解：将点代入成立，即点为切点． 因为，所以切线斜率．所以切线方程为，即． 13．【答案】． 【解答】解：是定义在上且周期为2的偶函数，可得且， 即，所以． 14．【答案】． 【解答】解：由，得，两式相减得， 令，则，，所以， 又，所以，即，所以是以3为首项，以2为公差的等差数列， 所以． 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．【解答】解：（1），，且， 若，则或 6分 又，所以或，故的范围为或 13分 16．【解答】解：（1）由等比数列的公比，且，， 可得，，解得 5分 则 7分 （2） 13分 所以 15分 17．【解答】解：（1）时， 3分 由得 5分 7分 （2）当，时，的值域为，，不符合条件 9分 ，且 11分 解得 13分 ，即实数的取值范围 15分 18．【解答】解：（1）因为，则，， 1分 求导得，即在，内单调递减 3分 所以， 5分 即函数在，时的最大值为，最小值为 6分 （2）因为，且定义域为， 求导得 8分 当时，， 9分 则，即在上单调递减 10分 当时，令，即， 因为，所以，，解得 12分 若，则，即在上单调递增； 若，则，即在上单调递减； 综上所述，当时，在上单调递减 15分 当时，在上单调递减，在上单调递增 17分 19．【解答】解：（1），，，成等差数列， 则，集合为“完美集”， 3分 ， 5分 解得 8分 （2）设数列的公比为，依题意， 10分 因为集合为“完美集”，所以，解得，不符合题意 15分 所以不存在首项为3的等比数列，使得集合为“完美集” 17分 数学试题参考答案、评分标准 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 渭南市杜桥中学高三年级十月份阶段性测试 数 学 试 题 满分150分 时间:120分钟 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填(涂)写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效。 3.非选择题必须用黑色字迹的签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:不准使用铅笔和涂改液。 4.考试结束后，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则的元素个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知命题，，则命题的否定是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．已知为等差数列，，，则（　　） A．32 B．27 C．22 D．17 4．函数的零点所在区间是（　　） A． B． C． D． 5．函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．若，，，则（　　） A． B． C． D． 7．若函数的图象关于点对称，且，则（　　） A． B． C． D． 8．已知函数是定义域为的偶函数，且在，上单调递减，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．记为等比数列的前项和，为的公比，．若，，则（　　） A． B． C． D． 10．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的有（　　） A．是周期为4的周期函数 B．的图象关于直线对称 C． D．在上单调递减 11．已知函数，若有四个不同的实数解，，，，且满足，则下列命题正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．曲线在点处的切线方程为　 　． 13．已知是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则　 　． 14．已知数列满足，，则 　 　 ． 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本大题满分13分）已知集合，，且． 若命题“”为真命题，求实数的取值范围． 16．（本大题满分15分）已知等比数列的公比，且，． （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和； 17．（本大题满分15分）已知函数，其中且． （1）设．若，求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 18．（本大题满分17分）已知函数． （1）若，求函数在，的最值； （2）讨论的单调性； 19．（本大题满分17分）已知有限集合，，，，若，则称为“完美集”． （1）已知，，，，成等差数列，若集合为“完美集”，求； （2）已知，是否存在首项为3的等比数列，使得集合为“完美集”，若存在，求集合；若不存在，说明理由； 高三数学试题 第 1 页 （共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $