山东枣庄市滕州市北辛中学2026-2027学年度第一学期七年级第一次学业水平质量检测数学试卷

2026-2027第一学期七年级数学学科第一次学业水平质量检测 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，满分30分．） 1. 下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 有一个棱柱由5个面围成，那么它有（ ）条棱 A. 8条 B. 9条 C. 10条 D. 12条 3. 把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某智能手表标注“续航：小时”，则最长续航为（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 5. 下列各式的化简，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 的绝对值的倒数是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，且，则的值是（　　） A. －1 B. －5 C. 1或－5 D. －1或－5 8. 如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数的点向右滚动一周到点N，则点N表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是( ) A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a 10. 若、、是有理数且，则的值是（ ） A. -1 B. C. 或 D. 1 二、填空题（每小题3分，满分18分．） 11. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 12. 在，0，，，，中，负分数有______个． 13. 用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数最多为_______块 ． 14. 若与互为相反数，求的值为________． 15. 长方形的长是20cm，宽是10cm．绕它的一边所在直线旋转所得的圆柱体的体积是_____．（结果保留π） 16. 定义运算，则_______． 三、解答题（共8个大题，满分72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3） 18. 解答下列各题 （1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，，0，5，，，3，． 19. 一个几何体由10个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）当时，的值为_____； （2）当时，请在网格中画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； 20. 已知互为相反数，互为倒数，m是最大的负整数，求代数式的值． 21. 直播助农已成为乡村振兴的重要抓手，衢州“红小播”团队在某次公益助农中售卖刚上市的猕猴桃，计划每天销售100千克，实际每天销售量超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是该团队一周的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量偏差（千克） （1）这周实际销售猕猴桃的总量是多少千克？ （2）若猕猴桃售价为元/千克，则这一周销售收入共多少元？ 22. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求___________；当时，求___________； （2）已知是有理数，当时，试求的值． 23. 观察下列等式： ， 将以上三个等式的两边分别相加得： ． （1）猜想并写出_________________； （2）直接写出下式的计算结果：_______； （3）计算下式并写出计算过程：． 24. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． 【探究问题】 如图，数轴上，点A、B、P分别表示数，因为的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，，而当点在点的左侧或点的右侧时，．所以当点在线段上时，有最小值，最小值是3．     【解决问题】 （1）根据绝对值的几何意义，当时，的值为_____________； （2）利用绝对值的几何意义，直接写出式子的最小值为_____________； （3）利用绝对值的几何意义，当时，的值为_____________； （4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值为_____________． 2026-2027第一学期七年级数学学科第一次学业水平质量检测 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，满分30分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，满分18分．） 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8个大题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）数轴上点A，B，C，D分别表示； （2）数轴上的点表示各数，如图： 【19题答案】 【答案】（1）3 （2） 当时，， 如图所示： 【20题答案】 【答案】0 【21题答案】 【答案】（1）千克 （2）元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）3或 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）或1；（2）；（3）或5；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $