精品解析：山东胶州市振华中学2026-2027学年上学期七年级第一次阶段检测数学试卷

七年级数学第一次阶段检测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 3. 在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：，则可推算图2表示的数值为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 6. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 文 B. 明 C. 校 D. 园 7. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（ ） A. 1或2或3 B. 3或4或5 C. 4或5或6 D. 1或2或6 9. 下列说法正确的有（ ） ①绝对值最小的有理数是，②相反数大于本身的数是负数，③两数差一定小于被减数，④数轴上原点两侧的数互为相反数，⑤两个数比较，绝对值大的反而小，⑥两个数的和是正数，那么这两个数一定是正数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律，2019应位于（ ） A. Ⓐ位 B. Ⓑ位 C. Ⓒ位 D. Ⓓ位 二、填空题：（每空3分，共30分） 11. 的绝对值是______ 12. 计算：－2－1=_________. 13. 比较大小：______． 14. 一个棱柱有10个面，所有侧棱长的和为，则每条侧棱长______． 15. 若a是最小的正整数，b的相反数等于本身，c是最大的负整数，则代数式______． 16. 检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则最接近标准质量的是______号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多______克． 足球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 17. 若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=_______． 18. 数轴上和之间的整数有______个． 19. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，该几何体共用了______个小正方体搭成． 三、作图题（本题满分6分） 20. 下列物体是由九个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从左面、上面、正面看到的立体图形的形状． 四、计算题（本题满分24分，共有6道小题，每小题4分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 五、解答题：（共30分） 22. 把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，， （1）正数集合：； （2）整数集合：； 23. 出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的府前路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“”．他这段时间内行车情况如下：，，，，，（单位：千米）．请解答下列问题： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.1升，那么小王的出租车这个下午共耗油多少升？ 24. 下表为本周内某水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况，已知星期一该水果的批发价格为元/斤． 星期 一 二 三 四 五 六 天 与前一天的价格涨跌情况（元） 注：“”表示价格比前一天上涨，“”表示价格比前一天下跌． （1）本周星期___________，该水果的批发价格最高，批发价格是___________元/斤；本周星期___________，该水果的批发价格最低，批发价格是___________元/斤； （2）与上个星期天相比，这个星期天该水果的批发价格是涨了还是跌了？变化了多少？ 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： （1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） （2）若数轴上表示的数和的两点之间的距离是12，则的值为______． （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学第一次阶段检测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握 “数的相反数是” 是解题的关键． 根据相反数的定义，求解即可． 【详解】解：的相反数是2025， 故选：A． 2. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故选：A． 3. 在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．根据正数和负数的意义，飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“米”，可以得到下降8米应记作米，从而可以解答本题． 【详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“米”， ∴下降8米应记作“米”． 故选：C． 4. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据面动成体的原理可知： 把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是圆柱． 5. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：，则可推算图2表示的数值为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：图中，根正放的小棍表示，根斜放的小棍表示， ∴图表示的数值为：． 6. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 文 B. 明 C. 校 D. 园 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据正方体的表面展开图可知， 原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是“校”． 7. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．根据三棱柱的截面形状判断即可． 【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形， 不可能是六边形． 故选：D． 8. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（ ） A. 1或2或3 B. 3或4或5 C. 4或5或6 D. 1或2或6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的对面，可得答案． 【详解】解：1的对面可能是7，2的对面可能是7，2的对面可能是4，6的对面可能是4， 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6， 故选：D． 9. 下列说法正确的有（ ） ①绝对值最小的有理数是，②相反数大于本身的数是负数，③两数差一定小于被减数，④数轴上原点两侧的数互为相反数，⑤两个数比较，绝对值大的反而小，⑥两个数的和是正数，那么这两个数一定是正数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：①绝对值最小的有理数是，说法正确； ②正数的相反数是负数，负数的相反数为正数，的相反数为，则相反数大于本身的数是负数，说法正确； ③，，故两数差一定小于被减数，说法错误； ④原点两侧的数需满足“符号相反且绝对值相等”才是相反数，仅两侧无法保证互为相反数，说法错误； ⑤绝对值大的数反而小仅适用于负数，说法未限定条件，说法错误； ⑥，故两个数的和是正数，那么这两个数一定是正数，说法错误； 综上，正确的有①②，共个． 10. 将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律，2019应位于（ ） A. Ⓐ位 B. Ⓑ位 C. Ⓒ位 D. Ⓓ位 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，因为2019是第2020个数，所以用2020除以4，再根据商和余数的情况确定2019所在的位置即可． 【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环， ∵2019是第2020个数，且2020÷4=505， ∴2019应位于第505循环组的第4个数，在Ⓓ位． 故选：D． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键，要注意2019是第2020个数． 二、填空题：（每空3分，共30分） 11. 的绝对值是______ 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果. 的绝对值是 考点：本题考查的是绝对值 点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数. 12. 计算：－2－1=_________. 【答案】－3 【解析】 【详解】据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算． -1-2=-1+（-2）=-3． 故答案为-3 13. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】先比较两数的绝对值，再根据负数的绝对值越大，自身越小即可解答． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴． 14. 一个棱柱有10个面，所有侧棱长的和为，则每条侧棱长______． 【答案】9 【解析】 【分析】先根据这个棱柱有10个面，求出这个棱柱是八棱柱，即有8条侧棱，再根据所有侧棱的和为列式计算即可． 【详解】解：由棱柱有10个面可知该棱柱是八棱柱，则有8条侧棱. 因此每条侧棱的长为：. 15. 若a是最小的正整数，b的相反数等于本身，c是最大的负整数，则代数式______． 【答案】 【解析】 【分析】先分别求出a，b，c的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵a是最小的正整数，b的相反数等于本身，c是最大的负整数， ∴，，， ∴． 16. 检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则最接近标准质量的是______号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多______克． 足球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球；根据质量最大的足球减去质量最小的足球，可得质量最大的足球比质量最小的足球多多少克． 【详解】解：，，，，， ∵， ∴最接近标准质量的是号足球； （克）， 即质量最大的足球比质量最小的足球多克． 17. 若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=_______． 【答案】-12 【解析】 【详解】由得 m-2=0，n+3=0， 所以 m=2，n=-3. 因此，. 故本题应填写：-12. 点睛： 本题考查了绝对值的非负性的应用. 因为绝对值一定是非负数，所以当几个绝对值的和为零时，每一个绝对值都等于零. 这个性质对任何具有非负性的量均成立，是中学数学的重要结论，需要重点掌握. 18. 数轴上和之间的整数有______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴定义与性质，根据数轴定义与性质即可得到答案，熟记数轴定义与性质是解决问题的关键． 【详解】解：数轴上和之间的整数有共个， 故答案为：． 19. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，该几何体共用了______个小正方体搭成． 【答案】 【解析】 【分析】根据三个不同方向看到的形状图得出每行每列的小正方体的个数即可． 【详解】解：填写如图，则共有个小正方体． 三、作图题（本题满分6分） 20. 下列物体是由九个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从左面、上面、正面看到的立体图形的形状． 【答案】 【解析】 【详解】略 四、计算题（本题满分24分，共有6道小题，每小题4分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 五、解答题：（共30分） 22. 把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，， （1）正数集合：； （2）整数集合：； 【答案】（1），，， （2），，， 【解析】 【小问1详解】 解：正数集合：{，，，}； 【小问2详解】 解：整数集合：{，，，}． 23. 出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的府前路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“”．他这段时间内行车情况如下：，，，，，（单位：千米）．请解答下列问题： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.1升，那么小王的出租车这个下午共耗油多少升？ 【答案】（1）小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2千米处 （2）小王的出租车这天下午共耗油3.2升 【解析】 【分析】（1）先计算行车情况的和，再根据正负号的意义进行判断即可； （2）算出总里程即可求出所耗油的费用． 【小问1详解】 解：（千米）， 故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2千米处； 【小问2详解】 解：（千米）， （升）， 故小王的出租车这天下午共耗油3.2升． 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，正负数的运用，认真审题理解正负数的意义是解题的关键． 24. 下表为本周内某水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况，已知星期一该水果的批发价格为元/斤． 星期 一 二 三 四 五 六 天 与前一天的价格涨跌情况（元） 注：“”表示价格比前一天上涨，“”表示价格比前一天下跌． （1）本周星期___________，该水果的批发价格最高，批发价格是___________元/斤；本周星期___________，该水果的批发价格最低，批发价格是___________元/斤； （2）与上个星期天相比，这个星期天该水果的批发价格是涨了还是跌了？变化了多少？ 【答案】（1）：四；；二； （2）与上周相比，该农产品的批发价格是涨了，涨了元． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案； （2）求出上周星期天和本周星期天的价格即可． 【小问1详解】 解：星期一的价格：（元）； 星期二的价格：（元）； 星期三的价格：（元）； 星期四的价格：（元）； 星期五的价格：（元）； 星期六的价格：（元）； 星期日的价格：（元）； 故本周星期四，该农产品的批发价格最高，批发价格是元； 本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是元． 故答案为：四；；二；； 【小问2详解】 解：由（1）可知，星期日的价格为元， 上周的批发价（元） ，（元）， 答：与上周相比，该农产品的批发价格是涨了，涨了元． 【点睛】本题考查正数和负数及有理数的加减法，理解正负数的意义是得出正确答案的前提． 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： （1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） （2）若数轴上表示的数和的两点之间的距离是12，则的值为______． （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【答案】（1）4；9 （2）10或 （3）有最小值，最小值为4 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，绝对值方程，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键． （1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可； （2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可； （3）由于所给式子表示到和3的距离之和，当在和3之间时和最小，故只需求出和3的距离即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示4和8的两点之间的距离是，数轴上表示3和的两点之间的距离是， 故答案为：4；9； 【小问2详解】 解：根据题意，得：， ， 或， 解得：或， 故答案为：10或； 【小问3详解】 解：表示到和3的距离之和， 当在和3之间时距离和最小，最小值为， 故有最小值，最小值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $