第三单元《用字母表示数（二）》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

新北师大版六年级上册数学第三单元《用字母表示数（二）》提优检测卷 （满分：100 分 时间：70 分钟） 班级：________　姓名：________　得分：________ 一、填空题（每空 2 分，共 26 分） 1.省略乘号，写出下面各式。 a×7＝（ ）　m×n＝（ ）　1×x＝（ ） 2.苹果每千克 a 元，买 5 千克需要（ ）元；付给售货员 50 元，应找回（ ）元。 3.笑笑今年 n 岁，爸爸比笑笑大 28 岁，爸爸今年（ ）岁；5 年后，爸爸比笑笑大（ ）岁。 4.在日历表中，如果方框左上角的数是 a，那么它右边的数是（ ），它正下方的数是（ ）。 5.一个圆形花坛半径是 r 米，花坛周长是（ ）米；如果向外拓宽 1 米，外圆半径是（ ）米，外圆周长是（ ）米。 6.摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个相连正方形需要 7 根小棒，摆 n 个相连正方形需要（ ）根小棒。 二、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1.a×a 可以写成 2a。 （ ） 2.当 a＝3 时，2a＝6，a²＝9。 （ ） 3.日历中同一行，右边数字比左边大 7。 （ ） 4.圆形花坛向外拓宽 1 米，周长增加 2π 米，和原来半径大小无关。（ ） 5.用字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系和规律。 （ ） 三、选择题（每题 3 分，共 15 分） 1. 比 x 的 6 倍少 5 的数是（ ） A.6x＋5　B.6x－5　C.(x－5)×6 2. 小明有 m 支铅笔，送给弟弟 4 支，妈妈又给他买来 n 支，现在小明有（ ）支铅笔。 A.m－4＋n　B.m＋4－n　C.4＋m＋n 3. 日历中圈出 2×2 四个数，左上角是 a，四个数的和是（ ） A.4a＋8　B.4a＋7　C.4a 4. 摆 n 个相连六边形，第一个用 6 根，后面每增加一个增加 5 根，一共需要（ ）根小棒。 A.6n　B.5n＋1　C.5n 5. 圆半径 r，向外拓宽 2 米，周长增加（ ） A.2π　B.4π　C.2π(r+2) 四、计算（共 16 分） 1.化简下面含有字母的式子（每题 2 分，共 8 分） 5a＋3a＝　　9x－4x＝ 7m＋m＝　　10y－y＝ 2.代入求值（每题 4 分，共 8 分） （1）当 a＝6 时，求 3a＋15 的值。 （2）当 x＝4，y＝5 时，求 6x－2y 的值。 五、按规律解答（共 13 分） 1.点阵：第 1 个有 1 个点，第 2 个有 4 个点，第 3 个有 7 个点，第 4 个有 10 个点……（8 分） （1）第 6 个点阵有（ ）个点。 （2）第 n 个点阵的点数用字母表示为：（ ）。 2.日历中用十字框圈出 5 个数，中间数是 b，写出其余 4 个数并计算 5 个数的和。（5分） 上面数：________ 下面数：________ 左边数：________ 右边数：________ 五个数总和：________ 六、解决问题（共 20 分） 1.商店运来 a 箱牛奶，每箱 24 盒，卖出 80 盒。（6 分） （1）用字母表示剩下牛奶的盒数。 （2）当 a＝6 时，剩下多少盒牛奶？ 2. 一个圆形花坛半径 r 米，向外拓宽 1 米修环形小路。（7 分） （1）写出外圆周长的字母表达式。 （2）计算周长增加了多少米。 3.【提优拓展】食堂原有大米 x 千克，每天吃掉 12 千克，吃了 t 天。（7 分） （1）用字母表示剩下大米质量。 （2）当 x＝200，t＝10，还剩多少千克大米？ 参考答案 一、填空题 1.7a；mn；x 2.5a；50－5a 3.n＋28；28 4.a＋1；a＋7 5.2πr；r＋1；2π(r+1) 6.3n＋1 二、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 三、选择题 1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 四、计算 1. 化简 8a；5x；8m；9y 2. 代入求值 （1）当 a=6，3a+15=3×6+15=18+15=33 （2）x=4,y=5，6x－2y=6×4－2×5=24－10=14 五、按规律解答 1.（1）16 （2）3n－2 2. 上面数：b－7，下面数：b＋7，左边数：b－1，右边数：b＋1 五个数总和：5b 六、解决问题 1.（1）24a－80 （2）当 a=6，24×6－80=144－80=64（盒） 答：剩下 64 盒牛奶。 2.（1）C 外＝2π(r＋1) （2）增加周长：2π(r+1)-2πr=2πr+2π-2πr=2π（米） 答：周长增加 2π 米。 3.（1）x－12t （2）200－12×10=200－120=80（千克） 答：还剩 80 千克大米。 学科网（北京）股份有限公司 $