河南安阳市第十中学2026-2027学年上期九年级第一次学情自测试卷（数学）

安阳市第三十三中学2026-2027第一学期月考 九年级数学答题卡 姓名 班级 考号 一、选择题(3'×10) 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][c][D] 二、填空题3'×5) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(8题共75分.) 16.(10分)解方程： (1)x2+4x-5=0 (2)3x2-5x+1=0 请在各题目的答恶 17.(8分) (1) (2) 18.(8分) (1) (2) (3) 区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的含 第1页共2页 19.(8分) (1) (2) 20.（10分) (1) 0 C -。D B (2) 案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（10分) 22.(10分) 23.(11分) (1) (1)m= (1) (2) (3)①k的取值范围为 ②方程|x2-4x-3=x-3的解为 (2) T-r-r (2) (3) 8 1y=x-3 6 45 4 131 12 -11 -- 2.-9 12545678910*x 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共2页 2026-2027学年第一学期知识竞赛 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D. 3. 在某次同学聚会上，每两个人都握一次手，所有人共握手45次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　） A. x（x+1）=45 B. x（x﹣1）=45 C. =45 D. =45 4. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是（　　） A. x=3 B. x=﹣3 C. x=6 D. x=﹣ 6. 二次函数y=2x2－8x+1的最小值是(　　 ) A. 7 B. －7 C. 9 D. －9 7. 抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的解是______________． 12. 某种植物的主干长出若干数目（设相同数目为x）的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干、支干、小分支的总数是73，则列方程为______________________． 13. 抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，则方程的根是_____________． 14. 关于x的一元二次方程 有一根为0，则________． 15. 抛物线的图象如图所示，它的对称轴为直线，与x轴的一个交点在和原点之间，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤ 其中正确的结论是：____________（填写序号）． 三、解答题（共75分） 16. 用合适的方法解下列方程 （1） （2） 17. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 18. 二次函数的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）方程的根为_________________； （2）不等式的解集为______________； （3）若方程有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围_________ 19. 求二次函数的解析式 （1）经过三点的二次函数的解析式． （2）二次函数的图象的顶点为，与y轴交于点，则该二次函数的解析式． 20. 如图，有一抛物线形拱桥，桥下的正常水位宽为20米，水位上升米就达到警戒线，这时水面宽为12米． （1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式； （2）若洪水到来时，水位以平均每小时米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶? 21. 某小区准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用总长为的篱笆围成，已知墙长为（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为． （1）若苗圃园的面积为，求的值； （2）若平行于墙的一边长不小于，求这个苗圃园可围建的最大面积． 22. 对函数的图象和性质进行探究，过程如下，请补充完整． （1）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象， ①列表： …… 0 1 2 3 4 5 6 …… …… 9 2 0 0 2 9 …… 其中___________； ②描点：请根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点； ③连线：画出该函数的图象； （2）写出这个函数的两条性质； （3）进一步探究函数图象，并解决问题： ①平行于轴的一条直线与函数的图象有两个交点，则的取值范围为___________； ②已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出方程的解为：________________． 23. 2026年河南省第15届运动会及第9届残运会于5月至8月在安阳举行，吉祥物为“鼎鼎”“牛牛”. （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“鼎鼎”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“鼎鼎”，求平均每月的增长率? （2）已知某商店“鼎鼎”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10个．如果每天要盈利700元，则每个“鼎鼎”应降价多少元? （3）请通过计算说明降价是多少时取得最大利润?最大利润是多少? 2026-2027学年第一学期知识竞赛 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①④##④① 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2），； 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）小时 【21题答案】 【答案】（1） （2）该苗围的最大面积是112平方米 【22题答案】 【答案】（1）① 1， ② 如图所示； ③如图； （2）由图象知，性质可为：图象关于直线x=2对称；当x﹥4时，y随x的增大而增大；函数图象与x轴有4个交点、函数有最小值等； （3）① 或者 ， ② ，， 【23题答案】 【答案】（1）平均每月的增长率是 （2）每个“鼎鼎”应降价元． （3）解：设每个“鼎鼎”降价元，总利润为元， ∴ ， ∵， ∴当时，最大利润为元， ∴每个“鼎鼎”降价元时取得最大利润，最大利润是元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $