福建省南平市光泽县2026-2027学年八年级上学期第一次阶段测试数学试题

2026-20267学年（上）第一次综合练习 八年级数学 一、单选题 1.下面是三根小棒的长度（单位：cm),能围成三角形的是(） A.1,2,3 B.3,4,8 C.5,5,10 D.2,8,7 2.如图，△ABC中，是AB边上高的线段为() A.线段AE B.线段AC C.线段CD D.线段BC 3.一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 4.如图， 已知AB=AE,∠B=∠E,下列条件中不能判定△ABC≌△AED 的是( A.BC=ED B.∠BAD=∠EAC C.AC=AD D.∠BAC=∠EAD 5.如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α的度数是 650 A.55° B.65° C.60° D.50° 6.如图是尺规作图作一个角等于已知角的示意图，该作法是依 据全等三角形的判定定理() A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 7.图中1的大小等于() A.50° B.60 C.70° D.80° 60 八年级数学 第1页共项 8.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使 凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在() B A,△ABC三条中线的交点 B.△ABC内任意一点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三条角平分线的交点 9.如图，△ABC中，∠ACB=90,AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上 一动点，连接PC,则线段PC的最小值是() A.3 B.3.6 C.4.8 D.5.2 10.如图，在△ABC中，BE,CE,CD分别平分∠ABC,∠ACB,∠ACF, AB∥CD,下列结论：①∠BDC=∠BAC;②∠BEC=90+∠ABD; ③∠CAB=∠CBA;④2LBEC-∠BAC=180°，其中正确的为（ A.②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二、填空题 11.在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为 12.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变 形，这种做法的根据是 13.如图，AD是的△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积 为20cm2,则△CDE的面积为 14.如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠BAC=∠DEF=90°，AB=DE, 点A,E,C,F在同一条直线上，若要用“HL”直接证明 Rt△ABC≌Rt△EDF,则还需要添加的条件是 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交AC,AB于点E,F再分别以点E,F为圆心，大于F的 长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD=6, 则点D到AB的距离是 八年级数学第2页 共7页 16.如图，在△MBC中，AB=4C-10厘米，∠B=∠C,BC=6厘米，点D 为AB中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点 运动，同时点Q在线段C1上由C点向A点运动，当一个点停止运动 时，另一个点也随之停止运动，当点的运动速度为 —时，能够在某一时刻使△BPD 与△COP全等. 三、解答题 17、一个等腰三角形的周长是12cm,且底边、腰长相差3cm,求这个三角形的各边长， 18.如图，在△ABC中，1=∠B,∠2=∠C,∠DAC=40°，求∠B的度数. 19.如图，AD是△ABC的BC上的高，AE平分∠BAC,若∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的 度数. 0塔生0交中1京 八年级数学 第3页共7页 20.小亮在公园游玩时发现一水池，他想知道水池的宽AB,设计了如下方案： 测量水池的宽AB 主题 ①在地面上找到可以直接到达点A,B的一点 B A三 D,使∠ABD=90°： 测量方案及示 ②在AB的延长线上确定一点C,使 意图 ∠ADB=∠CDB; ③测量出BC=8m. 根据以上信息， 求水池的宽AB. )绿 食 水人8△ 21.如图，在△ABC中. (I)尺规作图：过点A作直线MN∥BC(保留作图痕迹，不用写作法)： (2)证明：∠BAC+∠B+∠C=180° C 日 B 222.a 0 八年级数学 第A 2.已知a,6,c是一个三角形的三边长，化简la+b-d小-b-a-d+口-b-d小. 23.如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB∥ED,若选择 ,则AB=DE. 请从①AC=DF;②AC∥DF;③∠A=∠D这三个选项中选择一个作为条件，使结论成 立，并说明理由、 八年级数学 第5页 共7页 24.如图：在△ABC中，BE,CF分别是AC,AB两边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF 的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG. (I)求证：△ABD≌△GCA; (②)AD与AG的位置关系如何？请说明理由. 1早点100e5入==0G 0好5，不人1,95心元学e 的只0只哈-0 a○04a这=C,0 八年级数学 第6共7顶 25.在△ABC中，4B=AC,顶点A在过D,E两点的直线I上： 图1 图2 E1 图3 图4 (I)若∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，当点D,E在点A异侧时，如图1. 求证：①△ADB≌△CEA; ②DE=BD+CE; (2)若∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，当点D,E在点A右侧时，如图2，试判断DE BD和CE之间的数量关系，并说明理由； (3)①若∠BDA=∠BAC=∠AEC=60°，且点D,E在点A异侧，如图3，直接写出DE BD和CE之间的数量关系； ②若∠BDA+∠BAC=180°，∠BDA=∠AEC,如图4，直接写出DE,BD和CE之 间的数量关系， 八年级数学 第7页 共7页