山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

取州巾晒华头跟初级甲孚 2025-2026七年级第一学期第二次阶段检测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 2.已知关于x的方程2！-前=1-x的解是x=3,则21-m的值为（) A.-2 B.-2.5 C.3 D.-3.5 3以下四个等式：①AB=BC:②AB=AC;③AC=2BC:④AC=2AB=2BC其中能表 示点B是线段AC中点的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若关于x的方程(m-2)x+3m+2=0是一元一次方程，则方程的解为（ A.-2 B.2或0 C.0 D.1 5.如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进 行固定，用数学知识解释他这样操作的原因是() A.过一点有无数条直线B.两点确定一条直线C.点动成线线动成面D.两点之间线段最短 6.某商店以每套60元的价格卖出两套套装书写笔，其中一·套盈利20%，另一套亏损20%，则该 商店在这次买卖中（) A.不赚不赔 B.赚了5元 C.亏了5元 D.亏了25元 7.2025年10月11日上午，青岛市第36届“市长杯”校园足球联赛开幕式在青岛举行。本次 开幕式以“悦动青春还梦绿茵”为主题，来自全市34所中小学校的1400余名中小学生通过文 体和足球项目展演，集中展现了我市校园足球和体育、美育育人成果，以及学生昂扬向上的青 春风采。其中第一阶段18支球队被分为3个小组（每组6支队伍）进行小组内主客场双循环赛 (小组每两队之间分别在一方学校的主场和另一方学校的主场各进行一场比赛)，则该阶段一 共需要进行的比赛场数为() A.45 B.90 C.153 D.306 8.有个人不讲究说话方式常引起误会，一天，他设宴请客，看到有几个人没来，就自言自语： “怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想：难道我们是不该来的？于是已到客人的一半走了。 他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的却走了！”剩下的人一听：是我们该走啊！又有剩余 客人的三分之一离开了。他着急地一拍大腿：“我说的不是他们”，于是剩下的6个人也走了。 若设最开始来的客人有x个，可列方程() A6s.6-业c.（-}--2.-》=6 第1页 9.同一平面内的六个点最多可以确定的直线条数是() A.12条 B.15条 C.30条 D,36条 10.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，图①有2个三角形，图②有 7个三角形，图③有14个三角形，图③有23个三角形，…按照此规律排列下去，第100个图 中三角形的个数是() △ △△△△△ △△△△△ △△△△ △△△△△ △ △△△△ △△A△△ △△△ △△△△ △ △△△ △ 公 04 图① 图② 图③ 图④ A.10119 B.10200 C.40201 D.10202 二、填空题（本大题共6小题，母小题3分，共18分 11.某地气象统计资料表明，海拔每降低1000m,气温就升高大约6℃。某山峰山顶的海拔为 bm,山底的海拔为cm,现山项的温度为x℃，则山底的温度大约是 ℃ 12.北京时间2025年11月25日12时11分，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥三十二运 载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离并进入预定轨道， 发射任务取得圆满成功。当钟表上的时间为12时1分的时候，时针与分针所组成的小于平角 的角的度数是 13.已知线段AB的长为12，点M为线段AB的中点，若点C将线段MB分成MC:CB=1:2, 则线段AC的长为 14.某文具生产车间有40名工人，生产某种由两本笔记本和三只钢笔组成的一套产品，每人每 天生产12本笔记本或20只钢笔，若分配x名工人生产笔记本，其他工人生产钢笔，恰好使每 天生产的笔记本和钢笔配套，则可列方程为 1S.如图，直线AB、CD交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,OF平 分∠BOC,若∠EOC=10°，则∠AOF的度数是° 16.如图，电子跳蚤游戏盘为△ABC,AB=12,AC16,BC-20,电子 跳蚤开始时在BC边上的Po点，BPo=2,跳蚤沿B→C→A→B的方 向跳动，第一步跳蛋从P到P1点，经过的路程是BP长度的两倍： 第二步跳蚤从P跳到P2点，经过的路程是上一次经过路程的三倍： 第三步跳蚤从P2跳到P3点，经过的路程是上一次经过路程的四 倍：…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P,则P22s与C 之间的距离是 传2页) 胶州市瑞华实验初级中学 七年级 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17、(4分)作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 已知：∠a,a. 求作：三角形AOB,使∠AOB=∠a,OA=OB=a. 18.(24分)计算、 (1)3x=x+4: (2)0.5x-0.3=6.9-1.3x: (3)2(y+1)-3(4-y)=10: (4)+12-3x=1. 25 19.(6分)如图，在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=40cm,BD=70cm,D是AC的中 点 (1)请求出线段CD的长： (2)点E是直线AC上一点，且EB=140cm,请求出线段EC的长。 A B D C 20.(8分)甲、乙两人在300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/ 秒. (1)如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，再经过多少秒两人相遇？ (2)如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？ (3)如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？ 21.(8分)将下面的解答过程补充完整： 已知：如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC,∠DOE=90°，请说明OE平分∠COB的理 由。 解：点O在直线AB上， E .∠AOB=。(依据： .∠DOE=90 ∴.∠C0D+∠=90°， B .∠AOD+∠EOB=180°-∠ 又，OD平分∠AOC, .∠ =∠ （依据： ∴.∠COE=∠BOE. 数学上册 日水日毕日清日高 22.（10分)对联是中华传统文化的瑰宝。如图1所示，对联装 卷轴宽 裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为 边。一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的边宽 天头 天头长 相等，且边宽为天头长与地头长的和的二， 10 设左、右边的边宽为 边 92cm 卷 xcm。 长 (1)则天头长为 cm,地头长为 cm(用含x的整式 表示，结果化为最简形式)； 地头雄地头长 (2)现要装裱一副五言联，该五言联的长为92cm,宽为25cm, 边宽 5cm 如图2所示，装裱五言联用的卷轴的长是宽的4倍。求五言联装 图 图2 裱预留的天头长。 23.(12分)如图1，点0为直线AB上一点，过点0作射线OC,使∠AOC:∠B0C=2:1, 将一直角三角板的直角顶点放在点O处，边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方， 在线段OM绕点O顺时针旋转一周的过程中，探究以下问题： (1)将图1中的线段OM绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上。 此时OM旋转过程中形成的角的角度为 。: (2)将线段OM按顺时针方向绕点O以每秒钟15°的速度从图1旋转到图3的位置，当OM恰 为∠BOC的平分线时，线段OM绕点O的运动时间为秒： (3)将线段OM按顺时针方向绕点O以每秒钟15的速度从图1旋转到图3的位置，使得∠COM =2∠BOM时，三角板绕点O的运动时间为秒； (4)将线段OM按顺时针方向绕点O以每秒钟15°的速度从图1旋转到图3的位置，使得∠COM =n∠BOM时，线段OM绕点O的运动时间为秒（用含n的代数式表示）。 (5)继续将图2中的线段OM绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的 内部，则∠BON-∠COM= 图1 图2 图3 备用图