第2单元多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

第2单元多边形的面积达标卷-2026-2027学年数学五年级上册苏教版 一、选择题（共12分） 1．淮北市相山公园的总面积约是1020（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方分米 2．学校“智慧农场”开辟了一块梯形种植区，上底12米，下底18米，高10米。如果每平方米能收获2千克蔬菜，这块地一共能收获（    ）千克蔬菜。 A．150 B．300 C．600 D．1200 3．如图是一片银杏叶的图案，若每个小方格的面积是1cm2，则该银杏叶的面积大约为（    ）cm2。 A．34 B．22 C．15 D．无法确定 4．如图平行四边形的面积是54cm2，那么涂色部分的面积（    ）。 A．小于27cm2 B．等于27cm2 C．大于27cm2 D．等于54cm2 5．一个三角形智能指示牌的面积是20平方厘米，底是8厘米。与它等底等高的平行四边形指示牌面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．80 6．下面两图中，大、小正方形面积分别相等。比较甲、乙两个三角形面积的大小，则（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．面积无法比较 二、填空题（共23分） 7．数说中国，在括号里填上合适的单位。 中国陆地面积约960万（    ），居世界第三位。 2024年全国粮食总产量为70650万（    ），全年粮食产量再创新高。 港珠澳大桥全长55（    ），是世界最长的跨海大桥。 8．6平方千米＝( )公顷    ( )平方米＝8公顷 9．一块三角形的铁板，面积是260cm2，底边长26cm，这块铁板的高是( )cm。 10．“绿水青山就是金山银山”，全国各地对生态环境问题越来越重视。某市沿着护城河建造了一片长方形绿化林，长是5.5千米，宽是50米，这片绿化林的周长是( )千米，面积是( )公顷。 11．图中阴影部分的面积等于( )平方厘米。 12．下图中a∥b，在下面四个图形中，面积相等的有( )（填序号）。 13．一堆木料，最上层4根，最下层10根，由上至下每层依次增加1根，这堆木料共( )根。 14．如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是( )cm2。 三、判断题（共10分） 15．天安门广场占地44平方米。( ) 16．1平方千米比1000公顷大。( ) 17．底和高都是2分米的三角形的面积是2平方分米。( ) 18．梯形的上底、下底、高都扩大2倍，面积就扩大8倍。( ) 19．如果三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们就等底等高。( ) 四、计算题（共10分） 20．计算下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题（共45分） 21．李叔叔用90米长的篱笆在墙边围了一块一面靠墙的梯形白菜地（如图）。这块菜地的面积有多少平方米？ 22．如图阴影部分的面积为96平方厘米，那么空白部分的面积是多少？ 23．下面是学校教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？ (1)欢欢是这样列式的：（43＋57）×34，请画图表示欢欢的解题思路。 (2)你还有别的解题方法吗？请写出来。 24．下图是某公园一块草地示意图。（单位：米） (1)这块草地的面积是多少平方米？如下图，淘气把草地示意图分割成图①和图②。请在图①中画出6米的底对应的高，再计算草地的面积。 (2)请再用其他的方法求出这块草地的面积，画一画，算一算。 25．如图所示，正方形与等腰直角三角形在同一条直线上，现在三角形不动，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动。 (1)第6秒时，三角形和正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ (2)第( )秒时，三角形和正方形重叠部分面积首次达到62平方厘米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元多边形的面积达标卷-2026-2027学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A C C 1．B 【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识可知： 1公顷比一个标准足球场的面积稍微大一点，相山公园的总面积用“公顷”作单位比较合适。 【详解】根据分析可知：淮北市相山公园的总面积约是1020公顷。 2．B 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算出种植区面积，种植区面积×每平方米收获蔬菜质量＝收获的蔬菜总质量。 【详解】（12＋18）×10÷2×2 ＝30×10÷2×2 ＝150×2 ＝300（千克） 这块地一共能收获300千克蔬菜。 3．C 【分析】如图，把银杏叶的图案看作一个梯形，图案的面积比小梯形的面积大，比大梯形的面积小。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出两个梯形的面积，也就是图案的面积范围。选择合适的选项即可。 【详解】大梯形：（3＋7）×4÷2＝10×4÷2＝20（cm2） 小梯形：（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝12（cm2） 图案的面积在12平方厘米到20平方厘米之间，可能是15平方厘米。 4．A 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，看图可知，三角形和平行四边形同底，三角形的高＜平行四边形的高，因此三角形面积＜平行四边形面积÷2。 【详解】54÷2＝27（cm2） 涂色部分的面积小于27cm2。 5．C 【分析】与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形面积乘2即可； 【详解】20×2＝40（平方厘米） 所以与它等底等高的平行四边形指示牌面积是40平方厘米。 6．C 【分析】甲三角形：底＝小正方形边长，高＝大正方形边长；乙三角形：底＝大正方形边长，高＝小正方形边长，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】假设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。 甲三角形面积：a×b÷2＝ab÷2 乙三角形面积：b×a÷2＝ab÷2 甲＝乙。 7．平方千米（km2）；吨（t）；千米（km） 【分析】边长为1千米的正方形面积为1平方千米，国家的陆地面积非常大，结合数据“960万”， 通常用平方千米作单位；一辆小汽车的重几吨，全国粮食产量巨大，用吨作单位更合适；教室长约8~10米，1千米＝1000米，大桥、公路、铁路很长，通常用千米作单位更合适。 【详解】 中国陆地面积约960万平方千米（km2），居世界第三位。 2024年全国粮食总产量为70650万吨（t），全年粮食产量再创新高。 港珠澳大桥全长55千米（km），是世界最长的跨海大桥。 8． 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位，用高级单位的数乘进率。 【详解】1平方千米＝100公顷，，6平方千米＝600公顷 1公顷＝10000平方米，，80000平方米＝8公顷 9．20 【分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。 【详解】 （cm） 10． 11.1 27.5 【分析】先统一单位，50米换算成千米。长方形周长＝（长＋宽）×2；先算面积，再把平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米。 【详解】50米＝0.05千米 周长：（5.5＋0.05）×2 ＝5.55×2 ＝11.1（千米） 5.5千米＝5500米 面积：5500×50＝275000（平方米） 275000平方米＝27.5公顷 11．88 【分析】通过观察可知：阴影部分的面积＝两个正方形的总面积－空白大三角形的面积，先算两个正方形的面积和，再算空白大三角形的面积，最后用两个正方形的面积和减去空白大三角形的面积即可。 【详解】8×8＋12×12－（12＋8）×12÷2 ＝64＋144－20×12÷2 ＝64＋144－240÷2 ＝64＋144－120 ＝208－120 ＝88（平方厘米） 12．①②③ 【分析】已知a∥b，根据两条平行线之间的距离相等，可知四个图形的高相等，设它们的高都是hcm；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出各图形的面积，再从中找出面积相等的图形。 【详解】设四个图形的高都是hcm； ①的面积：8×h÷2＝4h（cm2） ②的面积：4×h＝4h（cm2） ③的面积：（3＋5）×h÷2＝8×h÷2＝4h（cm2） ④的面积：（3＋1）×h÷2＝4×h÷2＝2h（cm2） 所以，面积相等的有①②③。 13．49 【分析】根据题意，最上层有4根，最下层有10根，从上往下每层依次多1根，这堆钢管的层数是（10－4＋1）层，也就是梯形的高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10－4＋1＝6＋1＝7（层） （4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（根） 即这堆木料共49根。 14．18 【分析】根据题意，已知平行四边形的面积和底，利用面积除以底，那么就可以求出平行四边形的高，梯形的高也是平行四边形的高，梯形的上底等于平行四边形的底，然后利用上底加下底的和乘高除以2，求得梯形的面积。 【详解】12÷4＝3（cm） 4＋4＝8（cm） （8＋4）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（） 即梯形的面积是18。 15．× 【分析】常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积。故宫的面积约是72公顷，所以形容天安门广场的占地面积用公顷作单位比较合适。平方米对于天安门广场的面积来说太小了。 【详解】天安门广场占地约44公顷，即440000平方米，原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据题意，1平方千米与1000公顷的大小比较。根据面积单位换算关系，1平方千米＝100公顷，因此1000公顷＝10平方千米。比较1平方千米与10平方千米，可知1平方千米更小。 【详解】根据分析可知： 1平方千米＝100公顷 1000公顷＝10平方千米 1平方千米＜10平方千米，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，代入底和高均为2分米进行计算，结果与题目中的2平方分米对比。 【详解】2×2÷2＝2（平方分米） 底和高都是2分米的三角形的面积是2平方分米，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】梯形面积公式为。当上底、下底、高均扩大2倍时，代入公式计算新面积，并与原面积比较倍数关系。 【详解】设原梯形上底为a，下底为b，高为h，则原面积S₁＝（a＋b）×h÷2。扩大后上底为2a，下底为2b，高为2h，新面积。原面积，故。因此面积扩大4倍，而非8倍。题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。若三角形面积是平行四边形的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2。此时可能存在不同底和高的组合满足该等式，因此不一定等底等高。举例说明即可。 【详解】假设平行四边形的底为4，高为3，则面积为4×3＝12。若三角形的面积为12÷2＝6，则其底和高可以是3和4（3×4÷2＝6），此时与平行四边形等底等高；但也可以是底6和高2（6×2÷2＝6），此时底和高均不相等。因此，三角形和平行四边形的面积关系成立时，不一定等底等高。 故答案为：× 20．225cm2；42cm2 【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （2）阴影部分的面积＝大三角形的面积－小三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）（12＋37）×18÷2 ＝49×18÷2 ＝882÷2 ＝441（cm2） 12×18＝216（cm2） 441－216＝225（cm2） （2）10×10÷2－4×4÷2 ＝50－8 ＝42（cm2） 21． 300平方米 【分析】图形是直角梯形，高为8米，先算出梯形上底＋下底的和：篱笆总长减去斜边15米。 ，代入公式求解即可。 【详解】（米） （平方米） 答：这块菜地的面积有300平方米？ 22．240平方厘米 【分析】阴影部分是平行四边形，因为它的底为8厘米，面积已知为96平方厘米，所以根据平行四边形面积公式可以求出它的高，该高与大长方形的宽相等。 观察图形可知大长方形的长为20＋8＝28厘米，结合步骤1求出的宽，用长方形面积公式计算出大长方形的总面积。 因为空白部分面积等于大长方形总面积减去阴影部分面积，所以代入数值即可得到结果。 【详解】96÷8＝12（厘米） （20＋8）×12－96 ＝28×12－96 ＝336－96 ＝240（平方厘米） 答：空白部分的面积是240平方厘米。 23．(1) (2) （34＋57）×34＋34×（43－34）＝3400（平方米） 【分析】（1）观察欢欢的算式（43＋57）×34，根据乘法分配律，该算式可以转化为43×34＋57×34。这表示将图形分割为两个长方形，其中一个长方形的长是43、宽是34，另一个长方形的长是57、宽是34。结合图形数据，左边竖着的长方形长43m、宽34m，右边横着的长方形长57m、宽34m。因此，欢欢的思路是竖着分割图形。 （2）除了竖着分割，还可以横着分割。将图形分为上下两个长方形。上面长方形的长是（34＋57）m，宽是34m；下面长方形的长是34m，宽是（43−34）m。分别计算面积后相加即可。 【详解】（1）（43＋57）×34 ＝43×34＋57×34 （2） （34＋57）×34＋34×（43－34） ＝91×34＋34×9 ＝3094＋306 ＝3400（平方米） 答：教学楼的占地面积是3400平方米。 24．(1)；52平方米 (2)；52平方米 【分析】（1）观察题图的分割方式，草地被分成了图①（平行四边形）和图②（梯形）。平行四边形底边上任意一点向其对边作垂线，这条垂线段即为该底边对应的高；图①的底是6米，对应的高是总高度8米减去上部竖边3米，即5米，图②是一个直角梯形，上底是3米，下底是8米，高是4米。，平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算两个图形的面积并相加即可。 （2）可以采用分割法，将图形横向分割，在中间横线（长6米）的左端点向左画一条水平线，将草地分为上面的长方形和下面的梯形。上面长方形的长是4米，宽是3米；下面梯形的上底是4＋6＝10（米），下底是6米，高是8−3＝5（米）。分别计算面积后相加。 【详解】（1）在图①中，从长度为6米的底边上任意一点向其对边作垂线，这条垂线段即为该底边对应的高，图略。 图①（平行四边形）的高为：8−3＝5（米） 图①的面积为：6×5＝30（平方米） 图②（梯形）的面积为： （3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方米） 草地的总面积为：30＋22＝52（平方米） 答：这块草地的面积是52平方米。 （2）作图：在中间横线（长6米）的左端点向左画一条水平线，将草地分为上面的长方形和下面的梯形，图略。 计算：上方长方形的面积：4×3＝12（平方米） 下方梯形的上底：4＋6＝10（米） 下方梯形的高：8−3＝5（米） 下方梯形的面积： （10＋6）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 草地的总面积：12＋40＝52（平方米） 答：这块草地的面积是52平方米。 25．(1)2 (2)12 【分析】（1）先根据“路程＝速度×时间”计算6秒的运动距离，画出第6秒时正方形的位置，再求三角形和正方形重叠部分的面积；。 （2）先根据重叠部分的面积确定正方形到达的位置，从而确定正方形行驶的路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出时间。 【详解】（1）（厘米），正方形所在的位置如下图所示： （厘米） 三角形和正方形的重叠部分是一个直角边长是2厘米的等腰直角三角形，面积是：（平方厘米） 答：三角形和正方形重叠部分的面积是2平方厘米。 （2）由于正方形的面积是（平方厘米），所以三角形和正方形重叠部分面积首次达到62平方厘米时，正方形还差一个面积是64－62＝2（平方厘米）的等腰直角三角形，就会全部和三角形重叠。这个三角形和第（1）问中重叠的三角形完全相同，直角边长是2厘米。 这时，正方形运动的路程是（厘米），时间是：（秒） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $