第3单元多边形的面积分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第3单元多边形的面积分层作业-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（2024） 基础达标 一、选择题 1．一间卧室的面积约是20（    ）。 A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 D．平方千米 2．很多年轻父母会在新生儿出生后，给孩子留下自己人生的第一个足迹做纪念。如图是智勇出生后留下的小脚印，这个小脚印大约是( )cm​2。（每个小方格的边长是1cm） A．4 B．8 C．11 D．17 3．一个三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，高是（    ）厘米。 A．6 B．3 C．1.5 D．75 4．一个三角形智能指示牌的面积是20平方厘米，底是8厘米。与它等底等高的平行四边形指示牌面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．80 5．一个三角形的底是5m（如图）。如果将高延长2m，底不变，那么面积将增加（    ）。 A．10 B．5 C．2.5 D．2 6．在甲、乙、丙三个完全相同的梯形中，关于阴影部分面积的大小，说法正确的是（    ）。 A．三个都相等 B．甲和丙相等 C．甲和乙相等 D．乙和丙相等 二、填空题 7．在（    ）里填上合适的数或单位名称。 1个周角＝( )个直角    1000张A4纸摞起来的厚度约是1( )。 北京“鸟巢”的占地面积约为20( )    厦门岛土地面积约是156( )。 8．在括号里填上合适的数。 60000平方米＝( )公顷    7平方千米＝( )公顷 9．如图，在一组平行线间有三个不同的图形，把它们的面积按从大到小的顺序排列应是( )＞( )＞( )。（填序号） 10．小明家有一块菜地，一面靠墙，如图，篱笆长30米，这块地的面积是( )。 11．图中阴影部分的面积等于( )平方厘米。 12．如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是( )cm2。 13．一堆木料，最上层4根，最下层10根，由上至下每层依次增加1根，这堆木料共( )根。 14．如图，两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分的面积始终是5平方厘米，则一个正方形的面积是( )cm2。 三、判断题 15．北京到上海铁路长1223平方千米。( ) 16．把木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的面积一定变小。( ) 17．等底等高的三角形、平行四边形和梯形的面积都相等。( ) 18．一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍。( ) 19．把一个梯形的上底增加7厘米，下底减少7厘米，高不变，它的面积不变。( ) 四、计算题 20．如图，左边阴影部分的面积是60平方厘米，求右边空白部分（梯形）的面积。 21．计算下图的面积。（单位：厘米） 五、解答题 22．蒙古族的传统美食“手把肉”深受大家喜爱，草原牧场专门划分了一片长500米，宽60米的草场养殖供应手把肉的牛羊。这块草场的面积是多少平方米？合多少公顷？ 23．张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？ 24．如图，王大爷家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上圈了一块菜地。如果每平方米可以收西红柿6千克，这块菜地一共可以收西红柿多少千克？ 25．要粉刷如图所示的一面墙（单位：米），需要粉刷的面积是多少平方米？ (1)下面是小奇的想法，你知道他是分成哪两个图形来计算的吗？在图上分一分。 小奇的想法： （3＋5）×（12－8）÷2＝16（平方米） 5×8＝40（平方米） 16＋40＝56（平方米） (2)你还有其他方法吗？画一画，算一算。 26．永川豆豉被誉为“川菜之神”，以黄豆或黑豆为原料。刘奶奶把一块地分成平行四边形和三角形两部分（如图），分别种植黄豆和黑豆。已知种植黄豆的面积是150平方米，则种植黑豆的面积是多少平方米？ 思维达标 27．如图，把这个组合图形分成A、B、C三部分，三角形A的面积比三角形B的面积大多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元多边形的面积分层作业-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C B D 1．C 【分析】对面积单位的认识及量感需结合生活实际，感知不同面积单位的实际大小，从而选择适合计量卧室面积的单位。 【详解】根据生活经验及对面积单位的认识进行分析： A．平方厘米通常用来计量较小物体的表面面积，如指甲盖、邮票等。平方厘米大约相当于个指甲盖的大小，作为卧室面积太小，选项错误。 B．平方分米通常用来计量稍大物体的表面面积，如课本封面、手帕等。平方分米等于平方米，大约相当于一块小地砖的大小，作为卧室面积太小，选项错误。 C．平方米通常用来计量房间、房屋等的面积。平方米大约相当于长米、宽米的长方形大小，符合卧室的实际面积，选项正确。 D．平方千米通常用来计量城市、省份、国家等大面积土地。平方千米相当于公顷，作为卧室面积太大，选项错误。 2．C 【分析】数方格法估算不规则图形的面积：完整覆盖的方格，按1格计算； 不满1格的，按半格（0.5格）计算； 总面积＝完整方格数的面积＋不满方格数÷2×每格的面积。 【详解】一个格子面积：（cm2） 脚掌里完整的格子有3个，面积为：（cm2） 脚趾占的格子和其他不完整的格子有16个，面积为：（cm2） 总面积为：（cm2） 3．A 【分析】由“”可知“”，把题目中的数据代入公式计算。 【详解】2×15÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） 高是6厘米。 4．C 【分析】与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形面积乘2即可； 【详解】20×2＝40（平方厘米） 所以与它等底等高的平行四边形指示牌面积是40平方厘米。 5．B 【分析】假设原来的高是4m，原来的高＋2m＝延长后的高，三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算出前后面积，求差即可。 【详解】假设原来的高是4m。 5×4÷2＝10（） 5×（4＋2）÷2 ＝5×6÷2 ＝15（） 15－10＝5（） 面积将增加5。 6．D 【分析】根据图可知，上底＜下底。 甲：阴影部分面积＝梯形上底×梯形的高÷2； 乙：阴影部分面积等于两个三角形面积，两个三角形的底之和等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形面积，阴影部分面积＝梯形下底×梯形的高÷2； 丙：阴影部分面积＝梯形的下底×梯形的高÷2，所以甲的面积最小，乙和丙的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲、乙、丙三个完全相同的梯形中，关于阴影部分面积的大小，说法正确的是乙和丙相等。 7． 4 分米/dm 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】直角90°，平角180°，周角360°，用1个周角的度数除以1个直角的度数就求出1个周角里面有几个直角。 粉笔盒高度大约1分米，1000张A4纸摞起来的厚度约是1个粉笔盒高度；1公顷是边长为100米的正方形面积，计量北京“鸟巢”的占地面积用公顷作单位比较合适；1平方千米是边长为1000米的正方形面积，计量厦门岛土地面积用平方千米作单位比较合适。 【详解】360°90°＝4（个） 1000张A4纸摞起来的厚度约是1分米。 北京“鸟巢”的占地面积约为20公顷。 厦门岛土地面积约是156平方千米。 8． 【分析】把60000平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米，把60000平方米换算成公顷就是除以进率10000； 把7平方千米换算成公顷，1平方千米＝100公顷，把7平方千米换算成公顷就是乘进率100。 【详解】60000÷10000＝6，所以60000平方米＝6公顷； 7×100＝700，所以7平方千米＝700公顷。 9． ② ③ ① 【分析】因为三个图形都在一组平行线之间，平行线之间的距离处处相等，所以这三个图形的高是相等的。假设每一小格长度为1，数出每个图形对应的底边长度，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出各自的面积，最后把求出的面积进行大小比较，即可排出顺序。 【详解】设图形的高为h，平行线每一小格长度为1。 ①三角形底是4，面积：4×h÷2＝2h ②平行四边形底是3，面积：3×h＝3h ③梯形上底是2，下底是3，面积：（2＋3）×h÷2 ＝5h÷2 ＝2.5h 3h＞2.5h＞2h 所以②＞③＞①。 10．100平方米 【分析】如图所示，已知篱笆总长度是30米，梯形的高是10米，剩下的篱笆长度刚好是梯形上底加下底的和；按照梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算即可。 【详解】30－10＝20（米） 20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方米） 11．88 【分析】通过观察可知：阴影部分的面积＝两个正方形的总面积－空白大三角形的面积，先算两个正方形的面积和，再算空白大三角形的面积，最后用两个正方形的面积和减去空白大三角形的面积即可。 【详解】8×8＋12×12－（12＋8）×12÷2 ＝64＋144－20×12÷2 ＝64＋144－240÷2 ＝64＋144－120 ＝208－120 ＝88（平方厘米） 12．18 【分析】根据题意，已知平行四边形的面积和底，利用面积除以底，那么就可以求出平行四边形的高，梯形的高也是平行四边形的高，梯形的上底等于平行四边形的底，然后利用上底加下底的和乘高除以2，求得梯形的面积。 【详解】12÷4＝3（cm） 4＋4＝8（cm） （8＋4）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（） 即梯形的面积是18。 13．49 【分析】根据题意，最上层有4根，最下层有10根，从上往下每层依次多1根，这堆钢管的层数是（10－4＋1）层，也就是梯形的高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10－4＋1＝6＋1＝7（层） （4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（根） 即这堆木料共49根。 14．20 【分析】把正方形的中心和各个顶点相连，可以将大正方形平均分成4个完全相同的部分，当一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心旋转时，无论旋转到什么角度，重叠部分的面积始终都等于正方形面积的四分之一，已知重叠面积是5平方厘米，用重叠面积乘4就可以求出一个正方形的总面积。 【详解】5×4＝20（平方厘米） 15．× 【分析】在判断该说法是否正确时，需依据长度和面积单位的定义及适用场景。铁路长度指两地间的距离，应使用长度单位（如千米）。平方千米是面积单位。题干中使用平方千米描述铁路长度，不符合单位定义。 【详解】铁路长度应使用长度单位千米表示，如“北京到上海铁路长1223千米”。题干中使用面积单位平方千米，表述错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】把木条钉成的长方形拉成平行四边形时，框架的周长不变，平行四边形的底相当于长方形的长，长度相等；但平行四边形的高（垂直高度）小于长方形的宽，因此面积一定变小。据此解答。 【详解】根据分析： 长方形面积 ＝ 长 × 宽，平行四边形面积 ＝ 底 × 高。 因平行四边形底和长方形长相等，高比宽小，所以面积变小。 故答案为： 17． × 【分析】三角形面积公式为底×高÷2，平行四边形面积公式为底×高，梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2。当底和高相等时，三角形面积是平行四边形面积的一半。梯形的面积取决于上底和下底的和，即使底和高相等，梯形的面积也可能与三角形和平行四边形的面积不同。因此，三者面积不一定相等，原题说法错误。 【详解】设底为b，高为h。 三角形面积 ＝b× h÷2 平行四边形面积＝ b×h 梯形面积＝ （上底＋下底）×h÷2 由于上底和下底未知，梯形面积不确定。但即使假设上底和下底都等于b，梯形面积 ＝ （b＋b） ×h÷2＝ 2b×h÷2＝b×h，与平行四边形面积相同，但三角形面积为b×h÷2，三者面积不相等。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】设三角形的底为2厘米，高为1厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形的面积和现在三角形的面积；再用现在三角形的面积除以原来三角形的面积即可得到扩大的倍数。 【详解】原来三角形的面积：2×1÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 现在三角形的面积：（2×4）×（1×4）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 16÷1＝16 所以三角形的面积就扩大到原来的16倍。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。当上底增加7厘米，下底减少7厘米时，上底与下底的和不变，高不变，因此面积不变。据此解答。 【详解】设原梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。 原面积S＝（a＋b）×h÷2 变化后，上底变为（a＋7）厘米，下底变为（b－7）厘米，高不变。 新面积S′＝[（a＋7）＋（b－7）]×h÷2 ＝[a＋7＋b－7]×h÷2 ＝（a＋b）×h÷2 因此，S′＝S，面积不变。 故答案为：√ 20．300平方厘米 【分析】图中左边阴影部分是一个三角形，底为8厘米，面积为60平方厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，可计算出三角形的高，也是平行四边形的高；再根据底×高＝平行四边形面积，计算得出面积，再减去阴影部分面积可得出答案。 【详解】平行四边形的高为： 60×2÷8 ＝120÷8 ＝15（厘米） 则右边空白部分面积为： （8＋16）×15−60 ＝24×15−60 ＝360−60 ＝300（平方厘米） 21．270平方厘米 【分析】这个组合图形可以看出一个梯形的面积（上底为12厘米，下底为18厘米，高为12厘米的梯形）和一个三角形的面积（底为10厘米，高为18厘米的三角形）的面积之和，再根据，，代入数据得出答案。 【详解】 （平方厘米） 图形的面积是270平方厘米。 22．30000平方米；3公顷 【分析】已知，草场的长是500米，宽是60米，根据长方形的面积公式“长×宽”求出草场的面积是多少平方米，然后根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷。 【详解】（平方米） 30000平方米里面有3个10000平方米即3个1公顷，所以30000平方米＝3公顷。 答：这块草场的面积是30000平方米，合3公顷。 23．54 【分析】首先根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算出小路的面积。然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出梯形果园的面积。再用梯形果园的面积减去小路的面积，计算出可种樱桃树的面积。最后用可种樱桃树的面积除以6，即可计算出共要准备多少棵樱桃树苗。 【详解】（22＋34）×12÷2 ＝56×12÷2 ＝672÷2 ＝336（平方米） 1×12＝12（平方米） 336－12＝324（平方米） 324÷6＝54（棵） 答：一共要准备54棵樱桃树苗。 24．5400千克 【分析】先用篱笆的总长度减去40得到梯形菜地上底、下底之和，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出菜地的面积，最后再用菜地的面积乘每平方米收的西红柿重量即可得到答案。 【详解】（米） （平方米） （千克） 答：这块菜地一共可以收西红柿5400千克。 25．(1)一个梯形和一个长方形； (2)；56平方米 【分析】（1）这个算式（3＋5）×（12－8）÷2类似梯形面积的计算公式，根据3＋5即上底＋下底判断分割线。 （2）还可以水平分割成一个梯形和一个长方形，分别计算面积后相加。 【详解】（1）小奇将图形竖着分成了一个梯形和一个长方形，图略。 （2）还可以这样分： （8＋12）×（5－3）÷2＋12×3 ＝20×2÷2＋36 ＝20＋36 ＝56（平方米） 答：需要粉刷的面积是56平方米。 26． 50平方米 【分析】可以利用平行四边形的面积等于底乘高，求出平行四边形的高，又因为平行四边形的高和三角形的高相等，再根据代入数据求出答案。 【详解】 （平方米） 答：种植黑豆的面积是50平方米。 27．600平方米 【分析】因为是底为米、高为60米的大三角形面积，是长为40米、宽为60米的长方形面积，所以将转化为，即大三角形面积减长方形面积。利用三角形面积公式＝底×高2，计算大三角形的面积。利用长方形面积公式＝长×宽，计算长方形的面积，再求二者的差值。 【详解】 （平方米） 答：三角形A的面积比三角形B的面积大600平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $