第2单元圆达标卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

第2单元圆达标卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 一、选择题（共12分） 1．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． 2．从甲地到乙地，一条是大半圆弧线路，另一条是4个相等小半圆弧线路，两条路线（    ）。 A．大半圆近 B．4个小半圆近 C．路程相等 3．在长，宽的长方形纸中剪下面积最大的圆，能剪（    ）个。 A．4 B．6 C．16 4．一根铁丝长，正好可在一个圆形水桶上绕5圈，这个水桶的直径是（    ）m。 A．1.2 B．0.12 C．12 5．一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 6．“六一”儿童节学校进行文艺汇演，为了营造节日气氛，在一个直径是8m的圆形花坛周围摆放花，每隔1.57m放一盆，共需要放（    ）盆。 A．16 B．12 C．32 二、填空题（共23分） 7．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是7分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，那么它的边长是( )分米。 8．在长16厘米，宽7厘米的长方形纸上画最大的半圆，半圆的周长是( )厘米。 9．手工课上，奇奇把一张直径6厘米的圆形卡纸剪成两个相等的半圆。每个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．一个长方形的长是25厘米，宽是20厘米。在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．圆的直径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的( )倍；圆的周长缩小到原来的，半径就缩小到原来的( )。 12．在一个圆形花坛周围铺一条宽为1米的水泥小路，水泥小路的周长比花坛的周长长( )米。 13．王老师家距离学校2.198千米，他每天骑自行车去学校，已知自行车轮胎的外直径是70厘米。王老师骑自行车从家到学校，自行车车轮一共转了( )圈。 14．圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 (1)制作一张直径为2米的餐桌，桌面是( )平方米。 (2)如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的圆形转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是( )平方米。 三、判断题（共10分） 15．当圆的半径等于2cm时，圆的周长等于圆的面积。( ) 16．所有的直径都是半径的2倍。( ) 17．圆的周长相等，面积就一定相等。( ) 18．大圆的圆周率和小圆的圆周率一样大。( ) 19．至少将圆对折2次，才能找到圆心的位置。( ) 四、计算题（共20分） 20．计算下面图形的周长。 21．求下面图形阴影部分的面积。 五、解答题（共35分） 22．学校草坪上原来有一个射程是20米的自动旋转洒水器，新学期更换了新的自动旋转洒水器，射程达到25米。喷洒面积增加了多少平方米？ 23．一个圆的半径由6厘米增加到8厘米，圆的周长增加了多少厘米？ 24．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，波纹以每秒1m的速度匀速向四周扩散。水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是多少米？ 25．一个正方形铁丝框架的边长是7.85厘米。工人师傅把它拉成圆形，这个圆形框架的面积是多少？ 26．为持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村，幸福新村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 27．世纪小学组织五、六年级师生开展职业教育研学旅行，通过各式各样的职业体验活动开阔学生视野，体验研学乐趣。如图，园林设计师体验区有一个梯形场地，其中的4块阴影区域准备铺设草坪（单位：米）。请你帮助计算一下，铺设草坪的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元圆达标卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A C A 1．B 【分析】如果沿某条直线对折，图形的两部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。分别数出每个图形的对称轴数量再比较即可。 【详解】A．有1条对称轴； B．有4条对称轴； C．有2条对称轴； 4＞2＞1，的对称轴的条数最多。 2．C 【分析】根据圆的周长公式，半圆弧的长度是所在圆周长的一半，即；可以设小半圆弧的半径为r，则大半圆弧的半径为4r，分别计算出两条线路的长度，即可解答。 【详解】设小半圆弧的半径为r，则大半圆弧的半径为4r。 大半圆弧线路长度：×4r＝4 4个小半圆弧线路长度：×4＝4 4＝4 所以，两条路线路程相等。 3．A 【分析】长方形内剪面积最大的圆，圆的直径等于长方形的较短边，先确定最大圆的直径，再结合长方形的长和宽计算可剪的总个数。 【详解】如图： 最大圆的直径等于长方形的宽，为， 长方形宽与圆直径相等，只能摆放排， （个） 剩余不足以剪个直径为的圆，因此能剪个。 4．A 【分析】铁丝的长度除以5，求出绕水桶1圈的长度即水桶的周长，再根据圆的周长公式计算水桶的直径（d＝C÷π）。 【详解】18.84÷5÷3.14 ＝3.768÷3.14 ＝1.2（m） 5．C 【分析】圆的半径是直径的一半，直径扩大到原来的几倍，半径也随之扩大到原来的几倍； 根据圆的面积计算公式，可计算出当直径扩大到原来的3倍后，面积扩大到原来的几倍。 【详解】一个圆的直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍； 可以设扩大前的半径为r，则扩大到原来3倍后的半径为3r； 扩大前的圆的面积为，扩大到原来3倍后的面积为：； ，所以面积扩大到原来的9倍。 6．A 【分析】圆形花坛摆花属于封闭路线的植树问题，花的盆数等于间隔数，先求出花坛周长，再用周长除以间隔距离即可得到盆数。 【详解】计算圆形花坛的周长： （m） 计算需要摆放的花的盆数： （盆） 7．10.99 【分析】这根铁丝的长度既是圆的周长，也是后来围成的正方形的周长。先根据圆的周长公式，求出周长，再根据的逆运算求出正方形的边长。 【详解】 （分米） 8． 【分析】首先确定最大半圆的直径：因为要在长厘米、宽厘米的长方形内画最大半圆，如果以长方形的长为直径，则圆的半径是厘米，厘米大于厘米，在给定的长方形中画不出半径是厘米的半圆；以长方形的宽厘米为半径，直径是厘米，厘米小于厘米，可以画出最大的半圆，所以以长方形的宽厘米为半径，半圆的直径在长方形的长边上，画出最大的半圆；然后计算半圆的周长：半圆的周长是由半圆弧长（圆周长的一半）和直径两部分组成，所以根据圆的周长公式：，求出半圆弧长，再加上直径长度即可。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 所以半圆的周长是厘米。 9． 15.42 14.13 【分析】首先明确半圆周长的构成，因为半圆的周长是圆周长的一半加上圆的直径，所以先根据圆的周长公式C＝πd计算出整圆周长，再取一半后加直径得到半圆周长。 计算半圆面积时，因为半圆面积是整圆面积的一半，所以先根据直径求出半径，再用圆的面积公式计算整圆面积，最后除以2得到半圆面积。 【详解】3.14×6÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×÷2＝14.13（平方厘米） 10． 62.8 314 【分析】要在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长度等于长方形的宽。已知长方形的宽是厘米，所以圆的直径是厘米。根据圆的周长公式 和面积公式 ，取 ，代入数据计算即可求出圆的周长和面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 11． 【分析】根据圆的周长公式C＝πd＝2πr可知：圆的半径扩大到原来的n倍，圆的周长就扩大到原来的n倍，反过来圆的周长扩大到原来的n倍，圆的半径（或直径）就扩大原来的n倍即可求解，反之亦可。 【详解】圆的直径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍；圆的周长缩小到原来的，半径就缩小到原来的。 12．6.28 【分析】设圆形花坛的半径为，则花坛周长为，小路外沿也是一个圆，它的半径为，两个圆周长作差：小路外沿周长花坛周长，代入数据得出答案。 【详解】设圆形花坛的半径为，小路的半径为。 2π（r＋1）2πr ＝2πr＋2π2πr ＝2π （米） 13．1000 【分析】根据圆的周长等于乘直径先求出自行车轮胎转一圈的周长，再用王老师骑自行车从家到学校距离除以车轮周长即可。注意单位换算（）。 【详解】车轮转一圈的周长：（厘米） 219.8厘米＝0.002198千米 2.198÷0.002198＝1000（圈） 所以自行车车轮一共转了1000圈。 14．(1)3.14 (2)2.355 【分析】（1）已知圆的直径为2米，则半径为1米，根据圆的面积，代入数据计算即可； （2）摆餐具的地方的面积桌面的面积圆形转盘的面积，桌面的面积已求，转盘的半径为0.5米，圆的面积，求出转盘的面积，代入数据计算即可。 【详解】（1） （平方米） （2） （平方米） 15．× 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr、圆的面积公式S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，再进行比较。 【详解】周长：2×π×2＝4π（cm） 面积：π×22＝π×4＝4π（cm2） 周长结果单位是cm（长度单位），面积结果单位是cm2（面积单位）。 单位不同的量不能比较大小，虽然数值相同，但周长和面积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】只有在同一个圆或者大小相等的圆里，直径才是半径的2倍。 【详解】直径＝半径×2，这个关系成立的条件：在同圆或等圆中。 如果是两个大小不一样的圆，大圆的直径就不是小圆半径的2倍。题目缺少“同圆或等圆”这个条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】圆的周长公式为，若周长相等，是定值，因此两个圆的半径相等。圆的面积公式为，半径相等则面积相等。 【详解】根据分析，圆的周长相等，面积就一定相等。 故答案为：√ 18．√ 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个固定不变的数，和圆的大小、大圆小圆没有关系。 【详解】无论大圆还是小圆，圆周率都是同一个固定数值，所以大圆的圆周率和小圆的圆周率一样大，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把圆对折1次，折痕是圆的1条直径，仅1条直径无法确定圆心位置；再对折1次，得到第二条直径，两条直径的交点就是圆心。 【详解】把圆对折1次，折痕是圆的1条直径，再对折1次，得到第二条直径，两条直径的交点就是圆心。 故答案：√ 20．（1）49.12厘米 （2）25.12分米 【分析】（1）周长由两部分组成：上下2条长12厘米的直边，还有左右两个凹进去的半圆的弧长。两个半圆刚好能拼成一个完整的圆，这个圆的直径是8厘米。圆的周长＝π×直径，代入数据求出圆的周长，再加上2条直边长度即可。 （2）周长包含1个直径为4分米的整圆的周长，还有1个半径为4分米的大半圆的弧长。根据圆的周长公式求出这两部分的周长，相加即可。 【详解】（1）3.14×8＋12×2 ＝25.12＋24 ＝49.12（厘米） （2）3.14×4＋3.14×4×2÷2 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（分米） 21．107平方厘米 【分析】由图可知，这个图形的半圆直径是20厘米，除以2，可求出半圆的半径；空白三角形是直角三角形，直角边是半圆的半径。 用半圆的面积，减去中间空白三角形的面积就可以求出涂色部分的面积。 半圆面积＝πr÷2，三角形面积＝底×高÷2，阴影面积＝半圆面积－空白三角形面积。 代入数值，计算即可求出阴影部分的面积。 【详解】半圆半径：20÷2＝10（厘米） 半圆面积：3.14×10÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 三角形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 22．706.5平方米 【分析】喷洒面积增加量等于新洒水器喷洒圆的面积减去原来喷洒圆的面积。根据圆面积公式S＝πr2，直接列综合算式3.14×（252－202），再按运算顺序脱式计算。 【详解】3.14×（252－202） ＝3.14×（625－400） ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：喷洒面积增加了706.5平方米。 23．12.56厘米 【分析】根据圆的周长＝，分别计算半径变化前后的周长，再求差即可得到增加的长度。 【详解】 ＝50.24－37.68 （厘米） 答：圆的周长增加了12.56厘米 24．18.84米 【分析】先根据波纹的扩散速度和扩散时间求出第三秒后圆的半径，再利用圆的周长＝计算周长。 【详解】（米） （米） 答：水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是18.84米。 25．78.5平方厘米 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度；把它拉成圆形，那么这个圆的周长也就是铁丝的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆形框架的面积。 【详解】铁丝的长度： 7.85×4＝31.4（厘米） 圆的半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个圆形框架的面积是78.5平方厘米。 26．87.92平方米 【分析】先算花坛（内圆）的半径，已知内圆周长是37.68米，根据圆的周长＝，求出半径；再算外圆的半径＝内圆半径＋路宽。根据圆环面积公式：圆环面积＝外圆面积－内圆面积，结合圆的面积＝进行计算。 【详解】内圆半径： ＝37.68÷6.28 ＝6（米） 外圆半径：6＋2＝8（米） 石子路的面积： ＝3.14×64－3.14×36 ＝200.96－113.04 ＝87.92（平方米） 答：石子路的面积是87.92平方米。 27．9.42平方米 【分析】这4块阴影区域都是半径为2米的扇形，对应圆心角分别为90°、90°、45°、45°，将这四个角度相加，求出占360°的几分之几，就是占一个整圆面积的几分之几。圆面积＝πr²。 【详解】 （平方米） 答：铺设草坪的面积是9.42平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $