福建省南平市光泽县2026-2027学年九年级上学期第一次阶段测试数学试题

2026-2027学年（上)第一次综合练习 九年级数学 一、单项选择题： 1.一元二次方程3x2-2x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（) A.3.-2,-1 B.3,-2,1 C.3,2,1 D.3,2,-1 2.下列函数中，二次函数是() A.y=-4r+5 B.y=x(2x-3) C.y=ax2+bx+c D.y= 3.已知x=2是关于x的方程x2-mr=6的一个根，则m的值为() A.5 B.-5 C.1 D.-1 4.用配方法解方程x2-6x+2=0时，配方结果正确的是( ) A.(x-3}=7 B.(x-32=4 C.(x-6}2=10 D.(x-6=34 5.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是() A.x2-2x+2=0 B.x2-4x+4=0 C.x2+3x=0 D.x2-5x+6=0 6.对于抛物线y=3(x-5-4,以下说法正确的是（) A.开口向下 B.对称轴为直线x=5 C.顶点坐标为(5,4) D.当x>5时，y随x的增大而减小 7.2026年9月10日是我国第42个教师节，我县教育系统为庆祝教师节正在开展教职工篮球 友谊赛，如果每两支参赛队伍之间都要进行一场比赛，累计比赛总场次会多达45场.设共 有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是() A.2-1=45 B.x(x-1)=45 c号+)=45 D.x(x+1)=45 8.已知实数a,b满足(a2+2b2)(a2+2b2-3)=10,则a2+2b的值为（) A.5或-2 B.-5或2 C.5 D.2 9.已知三个点A(-4,),B(-ly2),C(6,为)都在二次函数y=ax2-4ax+4(a<0,c为常 数)的图象上，则%为的大小关系是() A.片<2<3 B.为<片<y2 C.片<为<y2 D.为<y2< 九年级数学 第1页 共8页 10.函数y=ax+b与y=ar2+b(a≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是() 火业的为 二、填空题 11.已知二次函数y=(m一3)x2的图象开口向下，则m的取值范围是 12.如果函数y=(k-2)x州+4x+1是关于x的二次函数，则k= 13.将抛物线y=2(x-1)2+5向左平移2个单位长度，则平移后的抛物线函数解析式 为 14.将函数y=x2-4x+1写成y=a(x+)2+k的形式是 15.已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)图象上的部分点的坐标(x,y)对应值列表如下： 1 3 y … 4 -4 4 … 则关于x的方程2+bx+c=4的解为： 16.如图，片与2关于y轴对称，且片=(x+1)(x<0),一条平 行于x轴的直线与y和y2共有四个交点，从左到右依次记为 A,B,C,D,当AB=BC=CD时，则AD= 三、解答题 17.解方程： (1)x2-2x-1=0: (2)x2-3x=0. 18.已知抛物线的顶点为（一2，一1），且经过点（一1,3），求这条抛物线的解析式. 九年级数学 第2页 共8页 19.为突破半导体技术壁垒、建设科技强国，某国产芯片企业特续加大自主研发投入，该企 业2025年研发投入32亿元，计划2027年研发投入要达到50亿元，如果每年增长率保 持不变，那么这两年研发投入的平均年增长率为多少？ 20.如图，抛物线y=-x2+bx+c(b,c是常数)与y轴交于点A,已知点B和点C分别是抛 物线和x轴上的点，四边形OABC是正方形且边长为2. (1)求b,c的值： (2)若将该抛物线向下平移m(m>0)个单位长度，使其顶点落在正方形OABC内（不包括 边上)，求m的取值范围. 0 九年级数学 第3页 共8页 21.如图，抛物线y=x2十bx十c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式： (2)若点B在x轴上方的抛物线上，且SSOAB=3,求点B的坐标. 22.已知关于x的一元二次方程x2-k+2)x+k-3=0. (1)求证：无论k取何实数，方程有两个不相等的实数根： (2)若直角三角形△ABC的两直角边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的 长为5，求k的值. 九年级数学 第4页 共8页