山东省青岛市城阳区中央民族大学附中青岛学校2026-2027学年高一上学期阶段性学情诊断数学试题

中央民族大学附中青岛学校2026-2027高一上学期阶段性学情诊断 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，若，则实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 1或2 2. 设命题：，使得，则为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则集合的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知，，，则的最小值是（ ） A. B. 17 C. 21 D. 25 7. 若，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若x>1，则有（ ） A. 最小值1 B. 最大值1 C. 最小值-1 D. 最大值-1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分．部分选对得部分分． 9. 已知集合，，若，则实数的值（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 若，，且，则下列不等式不一定恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，正确结论的序号是______． ①，②，③ 13. 不等式的解集是______． 14. 若，则有最大值______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，集合，． （1）求； （2）求． 16. 已知集合，，且． （1）当时，求. （2）若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围． 17. 已知，且． （1）求的最小值及对应的a，b的值； （2）求证：． 18. 已知命题：，，命题：，． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和命题有且只有一个为假命题，求实数的取值范围． 19. 某学校为了更好地美化校园，计划修建一个如图所示的总面积为的花园．图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（图中区域的形状、大小完全相同）．设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为． （1）用含有的代数式表示； （2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？最大面积为多少？ 中央民族大学附中青岛学校2026-2027高一上学期阶段性学情诊断 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分．部分选对得部分分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】② 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1）最小值为12，对应a，b的值分别为；（2）证明见解析． 【18题答案】 【答案】（1）. （2）. 【19题答案】 【答案】（1）， （2）当时，才能使鲜花种植的总面积最大，最大面积为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $