福建省南安第一中学2026-2027学年 九年级第一学期阶段考试统考数学试卷（10月）

2026年秋季初三年适应性练习一一一数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.实数-√2的倒数是 B.-5 e: 2 2.下列运算正确的是 A.2+5=5 B.√8-√2=√6 C.√2x5=√5 D.2÷V5=6 3.用配方法解方程x2-6x+2=0,配方后所得方程正确的是 A.(x-3)2=7B.(x+3)2=7 C.(x-3)2=11 D.(x+3)2=11 ,4是全，…的0- 4.估计(25+5)× 的值应在 A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 5.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，则m的值是 A.2 B.-2 C.2 D.0 6.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O, 点E是OA上一点，连接DE,若OE=1,DE=3,则AE 的长为 A.2W2-1 B.√2-1 C.2-√2 D.2W2-2 初三数学试题第1页（共8页） 7.解方程-13x =2时，设一1=y,则原方程可化为关于y的整式方程是 -1 A.3y2-2y-1=0 B.y2-2y-3=0 C.y2+2y-3=0 D.y2-3y-2=0 8.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内 车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2.求车道的宽度（单位：m).设 停车场内车道的宽度为m,根据题意所列方程为 A.(40-2x)(22-x)=520 …5 40米 车 位 B.(40-x)(22-2x)=520 22米 车道 宽度 C.(40-x)(22-x)=520 D.(40-x)(22+x)=520 9.“河图洛书”是中华文明的源头之一，蕴含了古人的数学智慧，我们定义一种新 的运算“洛书积”：对于两个实数a和b,其“洛书积”记为a⊙b,运算规则为 a⊙b=(a-b)-2ab.例如：3o2=(3-2)2-2×3×2=-11.则关于x的方程 x⊙2=0的根的情况为 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根 10.将两组全等的正方形按如图所示的位置摆放在两个涂色的三角形中，若较 小的三角形的面积为1，则较大的三角形的面积是 5运 A. B. 2 2 c.2 D.2 初三数学试题第2页（共8页） 影田全任 2。-。4-。 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.若二次根式√a-2026有意义，写出一个满足条件的a的值 12.若最简二次根式√m+1与√50可以合并，则m的值为 13.若关于x的方程2+6c+=0的两个根，名满足上+=3，则k的值为 14.如图，R△BC的边AC在数轴上，∠ACB=90°，4C=l,BC=号4C,利 用尺规作图如图所示，则数轴上的点P表示的数是 A 0 P 2 15.已知方程x2+2x-3=0的解是x=1,龙2=-3，则方程 (2025y+2026)2+2(2025y+2026)-3=0的解是 16.如图，平行四边形ABCD可分割成一个正方形EFGH和两组全等的直角三角 形：△ABF与△CDH,△ADE与△CBG.若平行四边形ABCD面积为20， ∠BAF=45°，则AB的长为 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 计算：27-2x√6-8÷互. 初三数学试题第3页（共8页） 影田扫全 --。-。。4-。。…一 18.(8分) 的物野·.00 解方程：x2-6=5x. 19.(8分) 先化简，再求值： (2英中2. 20.(8分) 已知a是方程x2-2026x+1=0的一个根，试求a2-2025a- +1的值. 2026 , 初三数学试题第4页（共8页） 器巴扫全 ”22-24- 21.(8分) 已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+m-3=0. (1)求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； (2)若m为整数，且该方程的两个实数根都为正整数，求m的值. 、… .,:的店毛，总生。 22.(10分) 架 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某品 牌头盔专卖店统计了2026年第二季度(4月至6月)该品牌头盔的销量情况：4 月份销售150个，6月份销售216个. (1)求该店该品牌头盔从4月份到6月份销售量的平均月增长率； (2)该品牌头盔的进价为30元/个，市场调研发现：当售价为40元/个时，月销 售量为400个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为响应 政府“安全骑行、惠民利民”的号召，该专卖店希望在月销售利润达到5250元的 同时，尽可能让市民享受实惠，该品牌头盔的实际售价应定为每个多少元？ 初三数学试题第5页（共8页) 影巴全目 -。。4-一 23.（10分) 如图，AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,线段AB=24千米，AD=23 千米，BC=16千米. (I)尺规作图：在AB上求作点P,使得PC=PD,并求AP的长： D B (2)借助(1)的思考过程与几何模型，求√X+9+16-x+81的最小值. 初三数学试题第6页（共8页） 器甲扫全任 ”22-24- 24.(12分) 已知y=x2-x-mn,m+n=5.（其中x,y,m,n均为实数) (1)当m=1时，求y的最小值： （2》当y=-苧时，求整数x的值： (3)若x,m,n均为整数，求证：y一定是偶数. 4-0y4心4w水专问111，的心。 初三数学试题第7页（共8页） 鬟田扫全任 …。2-24- 25.（14分) 如图1，直线y=-2x+√3与y轴交于点B,与x轴交于点C,点A在x轴负 半轴上，且OB=√3OA,点E为线段AB的中点. (1)写出点B,点C的坐标，并求直线AB的解析式： (2)如图2，点M在x轴正半轴上，点N在y轴负半轴上，直线EM交y轴正 半轴于点F,若四边形AEMN是平行四边形，求证：OF=OB: 4 (3)如图3，点D在y轴上，以DE为边，在直线AB的右侧作正方形DEPQ, 若点Q恰落在直线BC上，求点D的坐标. E E 图1。 图2 图3 初三数学试题第8页（共8页） 餐巴扫描全能王 额3元人■直用的日■AP …2-4-