27.2 反比例函数的图像与性质同步练习--2026-2027学年人教版数学九年级上册

27.2 反比例函数的图像与性质 同步练习 2026-2027学年度人教版2024九年数学上册 （人教版2024 九年级上册）　　完成时间：20—30分钟　　满分：50分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．反比例函数 y＝ 的图象位于（　　） A．第一、二象限　　B．第一、三象限　　C．第二、四象限　　D．第三、四象限 2．如图，关于反比例函数 y＝﹣，下列说法正确的是（　　） A．图象在第一、三象限 B．图象与坐标轴有交点 C．在每个象限内，y随x的增大而增大 D．点（2，3）在它的图象上 3．如图，点 A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 y＝ 的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3　　　 B．y2＜y1＜y3　　　 C．y3＜y1＜y2　　　 D．y3＜y2＜y1 4．如图，点 P 是反比例函数 y＝ 图象上一点，过 P 作 PA⊥x 轴于 A，连接 OP．若阴影部分△OPA 的面积为 2，则 k 的值为（　　） A．2　　　　 B．﹣2　　　　 C．4　　　　 D．﹣4 5．如图，在同一直角坐标系中，函数 y＝kx﹣k 与 y=k/x（k≠0）的图象大致是（　　） A．　　　 B．　　　　 C．　　　 　D． 6．如图，三个反比例函数 y= 、y= 、y= 在第一象限的图象如图所示，则 k₁、k₂、k₃ 的大小关系是（　　） A．k₁＜k₂＜k₃　　　B．k₁＞k₂＞k₃　　　C．k₂＞k₃＞k₁　　　D．k₃＞k₁＞k₂ 二、填空题（每小题3分，共12分） 7．反比例函数 y＝﹣ 的图象是__________，它位于第__________象限；当 x＞0 时，y 随 x 的增大而__________． 8．已知反比例函数 y＝，若函数图象在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是__________． 9．若点 A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数 y= - 的图象上，则 y1__________ y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 10．如图，过反比例函数 y= （x＞0）图象上一点 M 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 A、B，若阴影矩形 OAMB 的面积为 6，则 k＝__________． 三、解答题（共20分） 11．（6分）已知反比例函数 y＝． （1）完成下表： 　 x -3 -2 -1 1 2 3 y （2）该函数图象位于第________象限，在每个象限内，y随x的增大而________． 12．（6分）已知反比例函数 y＝． （1）若它的图象位于第一、三象限，求m的取值范围； （2）若在它所在的每一象限内，y随x的增大而增大，求m的取值范围； （3）若它的图象经过点（2，3），求m的值． 13．（8分）如图，一次函数 y＝x＋b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A（1，4）、B（﹣4，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 参考答案 一、选择题 1．B　　2．C　　3．B　　4．C　　5．C　　6．B 二、填空题 7．双曲线；二、四；增大 8．m＜2 9．y1＜y2 10．k＝6 三、解答题 11．解：（1） x：…　﹣3　﹣2　﹣1　　1　　2　　3　… y：…　﹣2　﹣3　﹣6　　6　　3　　2　… （2）一、三；减小． 12．解：（1）∵图象在一、三象限，∴ 2m+1＞0，解得 m＞﹣． （2）∵在每个象限内y随x增大而增大，∴ 2m+1＜0，解得 m＜﹣． （3）把（2，3）代入，得 2m+1＝6，解得 m＝2.5． 13．解：（1）把 A（1，4）代入 y＝，得 k＝4，∴ y＝． 把 B（﹣4，n）代入 y＝，得 n＝﹣1，∴ B（﹣4，﹣1）． 把 A、B 代入 y＝x＋b，得 b＝3，∴ 一次函数为 y＝x＋3． （2）设直线AB与y轴交于C，令x＝0得y＝3，∴C（0，3），OC＝3． S△AOB＝×3×1＋×3×4＝． （3）当﹣4＜x＜0 或 x＞1 时，一次函数值大于反比例函数值． 学科网（北京）股份有限公司 $