第二十七章 反比例函数 27.2 反比例函数的图象和性质 第1课时-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

27.2反比例函 第1课时反比例函 抓基础·达标练 2 1.下列是反比例函数y=-二的图象的是( 3 2.对于反比例函数y=3,下列说法不正确的是 A.点(-3,1)在它的图象上 B.函数图象的两支分别位于第一、第三象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.函数图象与y轴无交点 3.已知反比例函数y=m (1)若其图象的两支分别位于第一、第三象 限，则m的取值范围是 ； (2)若其图象在每一个象限内，y随x的增大 而增大，则m的取值范围是 4.在如图所示的平面直角坐标系中画出反比例 函数)=6的图象，并回答下列问题： (1)当x=-4时，请直接写出y的值 (2)当-6<x<-2时，请直接写出y的取值范围 y 0123456x 数的图象和性质 数的图象和性质(1) 学抓重点：提升练 5.甲、乙两地相距60km,汽车由甲地行驶到乙 地所用的时间y(h)与行驶速度x(km/h)之间 的函数图象大致是 6.已知正比例函数y=3x的图象和反比例函 数y,=的图象有一个交点的纵坐标为-3，则 当1≤x≤3时，y,的最大值为 () A.-1 B.1 C.-3 D.3 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=mx+m 与反比例函数y=m的图象大致是 女 8.反比例函数y=(≠0)的图象如图所示，则 的值可能是 A.5 B.10 C.-5 D.-1 Y个 -3 2 02 V= 0 第8题图 第9题图 如图是反化侧函数，兰卓会作同 平面直角坐标系中的图象，则k,2,k的大小 关系为 第二十七章反比例函数 55 3(x≤-)， 10.已知函数y= 3x(-1<x<1), 36x会1). (1)绘制函数图象： 列表： 描点、连线得到函数图象： Y 43210123 (2)该函数是否有最大或最小值？若有 出其值：若没有，请说明理由. 川56名校作业数学9年级上 心抓核心·素养练 11.问题呈现：我们知道，将二次函数y=x的图 象向上平移3个单位长度，可得到y=2+3的 图象.通过学习知道反比例函数y=二（≠0） 的图象是双曲线，那么函数y= 一(k,m均为 x+m 常数且≠0)的图象还是双曲线吗？它与反 … 比例函数)上的图象之间有怎样的关系呢？ 探索思考：我们可以借鉴之前研究函数的方 4 法，首先探索函数y= 的图象 x+1 (1)画出函数y= 的图象 x+1 ①列表： … -5 -4 -3-20 2 3 4 4 3 ②描点并连线： ,求 6-4-3-2-1 3456x (2)观察图象，写出该函数的两条性质， 理解运用： 4 (3)函数y= 的图象是由反比例函数= x+1 一的图象如何平移得到的？ 易错点拨反比例函数的增减性不是连续的， 在描述时必须强调“在每一个象限内”. 27.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质(1) 1.C 2.B 3.(1)m>0 (2)m<0 4解：列表： x …-6-3-2-11236 … 1 236-6-3-2-1… 描点、连线，如图所示： a号 (2)1<y<3. 5.B 6.D 7.B解析当m>0时，一次函数y=mx+m的图象经过第 一、二、三象限，反比例函数=m的图象位于第二、第 四象限，没有符合条件的选项；当m<0时，一次函数y= m+m的图象经过第二、三、四象限，反比例函数)=-m 的图象位于第一、第三象限，只有选项B满足条件 8.A 9.k>k>k或(k<k<k) 10.解：(1)表中x的取值不唯一，下表供参考： -3 -2 0 3 3 0 3 2 2 函数图象如图： 543-2-1/1Q12B45 (2)根据图象可知，当x=1时，函数有最大值3；当x=-1 时，函数有最小值-3. 11.解：(1)①列表： 5 -4 -3 0 -1 -2 -4 3 ②描点并连线： 6p43223456x 6 (2)①图象不经过第四象限： ②当>-1时，y随x的增大而减小. (3)向左平移1个单位长度