上海市田园中学2025-2026学年八年级上学期数学作业评价一

2025学年第一学期八年级数学作业评价一 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题2分，满分12分） 1.在实数后0010101001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1个)，一5，-3,8中，无理数共 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的是( A.√⑧1的平方根是9 B.立方根等于它本身的数有两个，0和1 C.7是49的算术平方根 D.4是16的一个平方根 3.如图，数轴的一部分被阴影覆盖了，则被阴影覆盖的数可能是() -5-4-3-2-101菱 45 A.-5 B.√i C.1i D.以上都不对 4.下列说法正确的是（) A.无理数与无理数的和为无理数 B.一个数的算术平方根不比这个数大 C.实数可分为有理数和无理数 D.数轴上的点和有理数一一对应 5.已知Vx-2+√2-x+y=2025,则xy一（) A.5050V2 B.2025√2 C.2025 D.4050 6.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并 用一个量筒量得溢出的体积为24cm3,由此可估计该正方体铁块的棱长介于() A.2cm和3cm之间 B.3cm和4cm之间 C.4cm和5cm之间 D.5cm和6cm之间 二、填空题（每题2分，共28分） 铁块 7.4的算术平方根 8.-0.0007043用科学记数法表示是 9.比较大小： 5-2 2 —支（填，<或者）。 10.√64的立方根是 11.化简：√2-52= 12.若102.01≈10.1，√10.201≈3.41，则V1.0201≈ 13.已知√a-3与√4+b互为相反数，则a-b的值为 D E 14.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了 护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 BC⊥AB,DE∥AB,经使用发现，当∠EDC=126°时，台灯光线最佳， 则此时∠DcB的度数为 15.一个正数的2个不同的平方根为2a+1和5-a,则a= 16.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆锥的体积是】 立方米 17.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数2(，g是整数，9≠0)的形式，以0.7为例：设0.7， 即0.77=x,则7.77…=10x,10x-x=7,可得x=写，即07=子类比上面的做法，08=一 18.已知n是一个正整数，V135n是整数，则n的最小值是 19.如图，面积为10的正方形ABCD的顶点A在数轴上，点A表示的数为1，若点M在数轴上（点M在 点A的右侧)，AD=AM,则点M所表示的数为 C B 20.若[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.5]=1，[-2.1]=-3，[3]=3 设s=[]+[2]+[5]+[36],郑么[5]= D 三、简答题（共4小题，满分30分） -3-2-1012345 21.(10分)计算：(1)√5+-64-V(-2)2 (2)81+-27-5-25 22.(5分)计算：(2W5+5V2×(2W5-5V2-(W5-V② 123.(10分)解方程：(1)4(x+1)2-16=0 (2)54(x-1°=2， 24.(5分)已知a上4，b是9的算术平方根，3c-2的立方根是-2. (1)求a,b,c的值： (2)若a>b>c,求5a+b-c的平方根. y B 三、解答题（共5小题，满分30分） E 25.(6分)如图，已知AE∥DF,OE=OF,∠B=∠C,求证：AB=CD. 26.(6分)我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即V2的整数部分是1， 小数部分是V2-1,请回答以下问题： (1)若a是V80的整数部分，b是V5的小数部分，求a+b-V5+10的算术平方根； (2)若12+11=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y+V11的值. 27.(6分)已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：√c-a+b-b-cl+ a b0 28.(6分)哪吒在镇压妖兽时，用“混天绫”围成一个面积为400m2的正方形"封妖阵”，后因妖兽反噬，须 将“封妖阵”调整为面积为285m2的长方形，且长与宽之比为5：3. (1)“混天绫”的总长度是多少米？ (2)哪吒的“混天缕”长度是否足够完成新阵法？请通过计算说明理由. 29.(6分)【阅读理解】 定义：可以表示为两个互素整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无 理数、如√2不能表示为两个互素的整数的商，所以√2是无理数.可以这样证明： 设、5=分a与6是互素的两个整数，且640， 则2-景即d0 因为b是整数且不为0， 所以a是不为0的偶数， 设a=2n(n是整数，且n≠0)，则a2=4n2.所以b2=_②， 所以b也是偶数，与a,b是互素的整数矛盾.所以√2是无理数. 【解决问题】 (1)写出①，②表示的代数式，使证明过程完整； (2)证明：√7是无理数， 写在答题卡最后空白区 (10分)附加1我们定义：如果一个数的平方等于-1，记作2=-1，那么这个i就叫做虚数单位.虚数与 我们学过的实数合在一起叫做复数.一个复数可以表示为a+bi(a,b均为实数)的形式，其中a叫做它的 实部，b叫做它的虚部. 复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似. 例如计算：(6+i)+(2-3)=(6+2)+(i-3)=8-2i. 根据上述材料，解决下列问题： (1)填空：=，= (2)计算：(3+202； (3)将+化为a+bi(a,b均为实数)的形式（即化为分母中不含i的形式），写出过程 2-i (10分)附加2.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力 题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请简单说出理由