上海市闵行中学附属实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次学情自测数学试题

2024学年第一学期八年级数学阶段作业1 (完卷时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共6小腹，每题2分，满分12分） 1.下列根式一定有意义的是 (A) (B)√a+1 (c)√a (D)√x2+1 2.下列根式中，最简二次根式是 (A)8-x (B)√m2+2m+1 (c)mm (D) y 3.把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是 (A)1,-3,10 (B)1,7,-10(C)1,-5,12 (D)1,3,2 4.把方程x2.4410配方，化为(x+m)2=n的形式应为 (A)(x-2)2=-3(B)(x-2)2=3 (C)(x+2)2=-3(D)(x2)2=3 部 5.若一元二次方程x2+你+2k=0的一个根为-1，则另一个根为 ( (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 6.已知、√24m是整数，正整数n的最小值为 (A)0 (B)1 (C)6 (D)36 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7.化简： V6-x}= 8.计算：2÷W3-1= 9.当 时，二次根式一2有意义 √5-x 10. √5-2的有理化因式是 11.计算：√m-3.√3-m+2m= 12.如果最简二次根式-3+5b和V2a+4b-1是同类二次根式，则ab= 13.方程√2x2=2x的解是： 丝.不移式疗8<0的解集是 15,方程3x2-2W6x+1=0的根的判别式的值为 16.计算：(2+V5)206.(2-√5)2015= 17.已知关于x的一元二次方程m2+2x·10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 18已知实数a、c端足a-2a=+61则 三、简答题(19题8分，2027题每题6分，满分，50分) 49a2y 19.(012x (x>0,a<0) 。后+品 a网s得传网 2L#毫2厨（可）号及(>0>0) 22.解不等式：V2x-7>V3x 23.解方程：3(2x-1-4(2x-1)上4： 24.解方程：2x2-4x-1=0(配方法) 25.在实数范围内分解因式x2.22y-3y2 26.已知三角形的两边分别长1和2，第三边的数值是方程2x2一5x+3=0的根，求这个三 角形的周长。 27.若m是非负整数，且关于x的一元二次方程(1-m2)x2+21-m)x-1=0有两个实数 根，求m的值及这时方程的根。 四，解答题（本大题共2小题，28题6分，29题8分，共14分） 28,对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值， 如：Mac2,4}4,Mck2,-1=x2,按照这个规定，如果Mark,-=2r-」 求此时x的值. 29.阅读卞列材料，然后回答问题。 小明在解方程√24-x-√⑧-x=2时采用了下面的方法：由 (24-x-8-(24-x+8-)=、24-x-不8-刘引 (24-x)-(8-x)=16 又因为V24-x-√8-x=2①，所以可以推得V24-x+V8-x=8② ①、②两式相加可得√24-x=5,将√24-x=5两边平方可解得x=-1, 经检验x=-1是原方程的解。 请你学习小明的方法，解下面的方程： (1)方程x2+42+Vx2+10=16的解是 (2)解方程V4x2+6x-5+V4x2-2x-5=4x