山东济宁市实验初中2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

2026-2027学年度第一学期核心素养学情达标测试初二数学试题 出题人：. 审核人： 一、选择题（共10小愿，每题3分，共计30分） 1.下列图案中不是轴对称图形的是（) 2.在△ABC中，作BC边上的商，以下选项中正确的是( B 3如图，为了估计池塘岸边A,B的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O,测得OA=25米， OB=20米，A,B间的距离不可能是（) A.40米 B.25米 C.10米 D.5米 B 第3题 第4题 第5题 4.如图，DB=BF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列条件后，仍无法判定△ADF兰△CBE的 是() A.∠A=∠C B.AD=CB C.CE=AF D.AD∥BC 5如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大 小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为() A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 6.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个内角的度数分别是（) A.65°，65°B.50°，80° C.80°，80° D.65°，65°或50°，80° 7若一个三角形的三边长分别为2，x,7,化简-5引-2k-12的结果是（) A.-x+19 B.3x-29 C.-x+7 D.-x-29 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8如图，在河岸m上建一个水厂，向两个村庄P,2供水，若水厂到两个村庄P,Q的距离 相等，则水厂应建在（) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 D 第8题 第9题 第10题 9.如图，在△MBC中，AB=AC,∠A=40°，点D,P分别是图中所作直线和射线与AB, CD的交点.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（) A.∠ABP=∠CBPB.AD=CD C.∠DPB=65° D.∠PBC=∠PCB 10.如图，已知在△ABC中，AB=AC=10,BC=8,点D为AB的中点.点P在线段BC 上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A 以每秒a个单位长度的速度运动.设运动时间为秒，若△CP2和△BDP全锦，且∠B 和∠C是对应角，则a的值为() 5 A.3 B.3或5 C.3或4 D.5 二、填空惠(5小题，每知3分，共计15分) 11,如图，已知∠DBC=∠ACB,要证明：△MABC≌△DCB.若以“SAS”为依据，则需要 添加的一个条件是 D B 第11题 第12题 第13题 12.如图，△MBC的三条中线MD,BE,CF交于点G.若AG:GD=2:1,SMBc=18,则 图中阴影部分的面积和为 I3.如图，在△MBC中，CD平分∠ACB,DELBC于点E,△MBC的面积为28，DB=4, BC=9,则AC的长是 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.如图，将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点A1,A2,…,An分别是正 方形对角线的交点，则2025个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为 15,定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个停腰三角形的“优美比”.若等 腰三角形的周长为16cm,一边长为6cm,则它的“优美比”k为 三、解答愿（共7小题，满分55分） 16.(8分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC,P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E,已 知∠ACB=70°，∠B=28°，求∠P的度数. 17.(6分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，且BE=ED (1)求证：ED∥BC: E (2)当∠A=70°，∠ADE=30°时，求∠EDB的度数. 18.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD, (1)作∠BAC的平分线，交BC于点E:(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接DE,证明AB⊥DE. B 19.(8分)如图，嘉嘉想知道一堵墙上的点A距地面的高度A0(墙与地面垂直，即AO⊥ OD),但又不便直接测量，于是嘉嘉同学设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大于OA的直杆AB,使直杆AB斜靠在墙上，且顶端与点A重合， 记下直杆与地面的夹角∠ABO: 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第二步：使直杆AB顶端竖直缓慢下滑，直到∠DCO=∠ABO.标记此时直杆的底端点D: 第三步：测量OD的长度，即为点A距地面的高度AO. A (1)请你说明这样设计的理由： (2)若测得B0=0.9m,D0=2.5m,求AC的长度. B 20.(8分)如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点， DM与EN相交于点F. 0 (1)若AB长为16cm,求△CMN的周长： (2)若∠F=70°，求∠MCN的度数. 21.(7分)已知，△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，一直线过顶点C,过A,B分别作 其垂线，垂足分别为E,F.如图，求证：EF=AE+BF: 22.(10分)【问题情境】 兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①，△BC中，若AB=15,AC=7,求BC边上的中线AD的取值范囤. 小明在组内经过合作交流，得到如下的解决方法：延长AD至点E,使DE=AD,连接 BE.容易证得△DC≌△EDB,再由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围.根 据上面思路写出完整的求AD的取值范围的过程。 【初步运用】 如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E,交AD于P,且∠EAF=∠EFA.求证： BF=AC. 图① 图② CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP