3.1 代数式 课时练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

北师大版 七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.1 代数式 课时练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1. 下列式子中，属于代数式的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 代数式表示的含义是（ ） A．2乘以a减去3乘以b　　 B．2倍的a与3倍b的和 C．2倍的a与3倍b的差　　D．2a减去3b 3. 下列写法符合代数式书写规范的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 用代数式表示“x的2倍与y的平方的和”，正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 若一个长方形的周长为20，一边长为x，则这个长方形的面积为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 当时，代数式的值是（ ） A．3　　B．1　　C．9　　D．4 7. 某商品原价为a元，打八折后的价格为（ ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 8. 下列关于代数式“”的意义表述，错误的是（ ） A．m与3的和除以n的商　　B．比m大3的数除以n C．m加3除以n的商　　D．m与3的和比n 9. 已知，则代数式的值为（ ） A．10　　B．16　　C．-10　　D．13 10. 观察下列一组数：1，4，9，16，25……，则第n个数可以表示为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 11. 某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，每件加价20%后出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时每件商品的售价为（ ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 12. 按如下所示的运算程序，当输入的m为3，n为2时，输出的结果y是（ ） 运算程序： 若，则； 若，则。 A．4　　B．1　　C．8　　D．5 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1. “比a的平方的2倍小1的数”用代数式表示为__________ 2. 当时，代数式的值是__________ 3. 某班有学生50人，其中男生有a人，若平均每人捐款5元，女生一共捐款__________元（用含a的代数式表示） 4. 已知，则代数式的值为__________ 5. 观察下面图形规律：第1个图形有4个小正方形，第2个图形有7个小正方形，第3个图形有10个小正方形……，则第n个图形有__________个小正方形（用含n的代数式表示） 6. 一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字大3，这个两位数可以表示为__________ 三、计算题（共3题，每题6分，共18分） 1. 当时，求代数式的值。 2. 已知，求代数式的值。 3. 当，求代数式的值。 四、应用题（共3题，共22分） 1. 某校组织学生参加社会实践活动，现有两种租车方案：方案一，租用45座客车若干辆，每辆租金200元；方案二，租用60座客车，每辆租金280元，已知方案二比方案一少租一辆车，且刚好坐满。设方案一租用x辆车，用代数式表示参加社会实践活动的学生总人数，并分别求出两种方案的租车费用。（7分） 2. 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3千米（不超过3千米按起步价收费）；超过3千米但不超过8千米时，超过部分按每千米2.1元收费；超过8千米时，超过部分按每千米2.8元收费。若某人乘坐出租车行驶了x千米（），请用含x的代数式表示他应付的车费，并求出当x=10时应付的车费。（7分） 3. 某果园有苹果树100棵，增种前平均每棵树结果m个，现准备增种一批苹果树，提高总产量。经试验发现，每增种1棵苹果树，平均每棵树就会少结5个苹果。增种x棵苹果树后，设平均每棵树结果y个，果园总产量为W个。（8分） （1）请用含x的代数式表示y； （2）请用含x的代数式表示总产量W。 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版七年级数学上册 代数式课时练习 参考答案 一、选择题 1. B　　2. C　　3. C　　4. A　　5. A　　6. B　　7. A　　8. C　　9. D　　10. C　　11. A　　12. A 二、填空题 1. 2. 6 3.（或） 4. 7 5. 6. 三、计算题 1. 解：将代入代数式，得（1分） 2. 解：因为，且，所以，，解得。（2分）将a、b代入代数式： 3. 解：将代入代数式，得（1分） 四、应用题 1. 解：（1）方案一租用x辆车，方案二租用辆车，方案二刚好坐满，每辆60座，因此学生总人数为人。（2分） （2）方案一租车费用：每辆租金200元，租用x辆，总费用为元。（4分） 方案二租车费用：每辆租金280元，租用辆，总费用为元。（7分） 2. 解：（1）当时，车费分为三部分：起步价8元，3千米到8千米的5千米收费，超过8千米部分收费。（1分） 起步价：8元；3千米到8千米部分费用：元；（3分） 超过8千米部分费用：元；（4分） 总车费为：（元）；（5分） （2）当时，代入得：（元）。（7分） 答：应付车费的代数式为元，当x=10时，应付车费24.1元。 3. 解：（1）原有100棵苹果树，每增种x棵，平均每棵树少结5个苹果，原来平均每棵树结果数固定，增种x棵后，平均每棵少结个，因此，（4分） （2）增种x棵后，总苹果树棵数为棵，（6分） 总产量W等于总棵数乘以平均每棵结果数，因此：。（8分） $