3.1.2代数式的意义与代数式求值 课时练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学代数式的意义与代数式求值新授课同步练，以分层设计构建“基础巩固-易错突破-思维拓展-中考衔接”路径，融合抽象能力、运算能力与模型意识，适配课时教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|代数式意义、直接求值|选择题1-2辨析代数式表述，填空题7-8结合实际情境列代数式，夯实符号意识| |易错强化层|整体代入、非负性应用|选择题3、填空题9针对“忽略整体代入”“非负性漏解”设题，解答题14强化实际问题中的数量关系辨析| |思维拓展层|程序计算、规律探究|选择题6通过循环程序考查代数运算逻辑，填空题11以差倒数循环培养推理意识| |中考衔接层|综合应用与分段计费|选择题5、填空题10整合已知条件变形求值，解答题15模拟中考分段计费问题，发展模型意识与应用能力|

3.1.2代数式的意义与代数式求值 课时练习 一、选择题 1. 下列关于代数式的意义叙述错误的是（ ） A．的2倍与的差 B．与的差的2倍 C．2个的和减去 D．加上再减去 2. 当，代数式的值是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 【易错题】已知，则代数式的值是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 一种商品的进价是元，标价为进价的1.5倍，因促销打八折销售，则该商品每件的利润可表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 5. （2025·浙江中考改编）若，则代数式的值为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 【思维拓展】根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为（ ）是 输入 -4 结果>0 输出否 A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题 7. 某班有学生人，若每4人一组，有一组少1人，则用代数式表示组数为__________。 8. 当，时，代数式的值是__________。 9. 【易错题】若，则代数式的值是__________。 10. （2024·四川中考改编）已知，，则代数式的值为__________。 11. 【思维拓展】已知是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，-1的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，则__________。 三、解答题 12. 用代数式表示并赋予实际意义： （1）与的平方和； （2）与的和的平方； 请分别给两个代数式赋予不同的实际意义。 13. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）。 14. 【易错题】某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅行团有成人人，学生人。 （1）用代数式表示该旅行团应付的门票总费用； （2）如果该旅行团有30个成人，15个学生，那么应付门票费用多少元？ 15. （2026·山东中考改编）某水果店出售一种水果，每斤定价为元，若一次购买不少于10斤且不足50斤，超过10斤的部分打九折优惠；若一次购买不少于50斤，超过50斤的部分打八折优惠，请回答下列问题： （1）小明妈妈一次购买了12斤该水果，求她应付的费用（用含的代数式表示）； （2）小丽妈妈一次购买了（）斤该水果，用含、的代数式表示她应付的费用； （3）当时，张阿姨分别购买了30斤和60斤该水果，求两次购买分别应付的费用。 1页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】选项A：表示的2倍与y的差，正确；选项B：与y的差的2倍应表示为，与原代数式不同，叙述错误；选项C：2个的和减去y就是，正确；选项D：，正确。故选B。 2. 【答案】A 【解析】将代入代数式得：。故选A。 3. 【答案】A 【解析】本题易错误代入计算，正确整体代入即可。因为，所以。故选A。 4. 【答案】A 【解析】标价为元，打八折后的售价为元，利润为元。故选A。 5. 【答案】B 【解析】因为，所以。故选B。 6. 【答案】C 【解析】输入，计算得，需要重新输入；将代入，得，输出。故选C。 二、填空题 7. 【答案】 【解析】设组数为，由题意得，解得。 8. 【答案】 【解析】将，代入得： 9. 【答案】 【解析】本题易忽略绝对值和平方的非负性，由非负数性质得，，解得，，所以。 10. 【答案】 【解析】。 11. 【答案】 【解析】计算得，，，， 所以数列每3个数为一个周期循环， ，余数为0，所以 三、解答题 12. 【答案】（1）代数式为； 实际意义示例：边长为a的正方形面积与边长为b的正方形面积之和； （2）代数式为； 实际意义示例： 边长为 【解析】区分平方和与和的平方：平方和是先平方再求和，和的平方是先求和再平方，二者意义不同。 13. 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）将， 代入得：； （2）先化简再代入：， 代入 得： 14. 【答案】（1）总费用为元；（2）应付375元。 【解析】本题易错在混淆成人票和学生票的单价，（1）成人门票总费用为 元，学生门票总费用为 代入得：（元）。 15. 【答案】（1）应付费用为元； （2）应付费用为 （3） 【解析】（1）购买12斤，前10斤按原价，超过的2斤打九折： （元）； （2），前10斤原价，超过 ， 即 （3）当，购买30斤时，，代入（2）的代数式得： （元）； 购买60斤时，， 计算得：前10斤原价，10到50斤部分打九折，超过50斤的10斤打八折： （元）。 $