上海市莘光学校2024-2025学年上学期八年级9月学情自测数学试题

2024学年第一学期八年级数学九月节点作业 一、 选择题： 1.使二次根式5x一I有意义的x的取值范围是…( W 0 (c)xs-: D)25 2.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是…( (A) (B)3m与√9m; (c) 和 (D)3√5和W12. 3.若关于x的方程(m-1r2x-10有实根，则m的取值范围是…( 都 (C)m≥3且m≠1 (D)m3且m≠1 4 4 吧 期 4、某种商品计划经过2个月的时间将售价提高20%，设每月平均的增长率为×，那么列出 方程是… …( (A)x+x(1+x)=20% (8)(（1+x2)=20% (c)（1+x)2=1.2 (D)(（1+x2)=1+20% 5.下列命题中，真命题是…( 那 (A)方程x2+5=0没有根的判别式： (8)两条平行直线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相平行： :.: (C)三角形的一个外角大于任意一个内角； (D)等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线是它的对称轴 6.如图，在△ABC中，AB-=AC,∠A-40°，点D在△ABC内，且∠DBC∠DCA,则∠BDC 紧 福 的度数为 (A)120°； (B)115°： (C)110°： (D)105 二、填空题： 7.计算：V102-82 8.2-√3的倒数是 (第6图〉B 9.计算：√6×√32- 10.√5+2√7的有理化因式可以是 11.不等式(25)x<1,则不等式的解集为： 奶 12.最简二次根式√2m-3与√12-m是同类二次根式，则m= 13.方程x2=-x的根是 御 14.在实数范围内因式分解：x2-3x+1= 15.如果二次三项式4x2+o+9能分解成两个相同的一次因式，那么 16.将命题等角对等边改写成“如果，那么"的形式 第1页 17.若等腰三角形的一边长为√2cm,另一边长为3√2cm,那么这个三角形的周长为 .m. I8.如图，正方形ABCD中，点E是DC边上一点，DE=6,EC-3,点F在直线BC 上，当线段CF的长为 时，把线段AE绕点A旋转，使点E恰好落 在点F处， 三、简答题： 96+方方 20.计第：2*4网x(® )(第18题图) 21.解方程：2x2-4x-1=0.322.在实数范围内因式分解：2x2+3xy-4y2. 23、(1)用配方法解方程： (2)在实数范围内因式分解： 2x2+4x=x+2 2a2b2-2W2ab-1 四、解答题： 24.已知：x=万+5)万-5求代数式红+30+3列的值. 第2页 25、某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长15米）的空矿旷场地 利用栅栏围成一个面积为80平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在垂直于墙的 两边空出两个宽各为2.5米的出入口，一共用去栅栏21米，请问长方形的充电区的相邻两 边长分别是多少米？ 26.已知△ABC的两边a、b是关于x的方程x2-10x+k=0的两个实数根，第三边c=4, 若△ABC是等腰三角形，求k的值， 27.如图，已知△ABC为等边三角形，点D为AB上任意一点，连接CD. (1)在BD左侧，以BD为一边作等边三角形BDE（(保留作图痕迹，不写作法)： (2)联结AE,求证：CD=AE B 第3页 28.已知R△ABC中，AC=BC,∠C-90°，D为AB边的中点，∠EDF-90°，∠EDF绕D 点旋转，它的两边分别交CA、BC(或它们的延长线)于E、F, (1)当点E在AC边上时（如图1），求证：CE=BF. (2)在(1)的条件下，求证：S△Da+S△cm=)S△MBc· (3)当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在CA、BC边的延长线上时，上述 结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，S△D、S△cr、S△c又有怎样的数量 关系？请写出你的猜想，不需证明。 E D E B 图1 图2 图3 (第28题图) 第4页