9.4 身高的变化(1)（课件） 2026-2027学年北师大版数学六年级上册

第9单元 数据的表示和分析(三) 身高的变化(1) 六年级 · 数学 · 北师版 · 上册 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 1 从一年级到六年级，我们每年都在长高。淘气想对比自己历年身高和全班男生平均身高。 我又长高了。 一至六年级身高变化是怎样的？ 导入新课 要同时呈现两组连续变化的数据，选用什么统计图？ 复式折线统计图的关键组成是什么？ 它最大的优势是什么？ 复式折线统计图 图例 方便直观对比两组数据的变化趋势 说一说，可以从哪些方面体现身高的变化？ 我在哪个阶段长得最快？ 我在全班男生里算长得快的还是慢的？ 探究新知 年级 一 二 三 四 五 六 淘气身高/cm 123 126 132 141 145 155 全班男生平均身高/cm 124 129 136 144 147 155 下表是一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的记录表。 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 5 根据上面的数据完成下图。 应该选择复式折线统计图。 既要描述每一年的身高，又要体现一至六年级身高的变化情况，应该用什么统计图呢？ 首先补充统计图的标题和纵轴上的单位长度，再注明图例，最后根据数据描点、标明数据，连线。 图中已经绘制了统计图的横轴和纵轴，并分别注明了它们所代表的项目。 因为记录表中最小的数据123， 把120作为纵轴0以上的第1个数据，往上依次是130，140，150，160，170。 年级 一 二 三 四 五 六 淘气身高/cm 123 126 132 141 145 155 全班男生平均身高/cm 124 129 136 144 147 155 最大的数据是155。 （155－123）÷5 ≈ 6.4（cm）， 所以可以按照10 cm一段划分。 用不同颜色的线（或实线和虚线等），以区别不同的数据种类，在统计图的右上角注明。 如何画图例？ 120 130 0 140 150 160 170 全班男生平均身高 淘气身高 123 126 132 141 145 155 124 129 136 144 147 155 探究任务1：横向对比——个体与平均值的差距变化 淘气的身高在哪个年级时与全班男生平均身高差距最大？在哪个年级时差距最小？ 方法1：计算每年身高差； 年级 一 二 三 四 五 六 淘气身高/cm 123 126 132 141 145 155 全班男生平均身高/cm 124 129 136 144 147 155 一年级:124−123=1cm, 二年级:129−126=3cm, 三年级:136−132=4cm, 四年级:144−141=3cm, 五年级:147−145=2cm, 六年级:155−155=0cm, 所以淘气的身高与全班男生平均身高在三年级差距最大，六年级两者持平，差距最小。 方法2：观察两条折线上关键点的垂直距离。 差距最大 差距最小 两条折线之间的垂直距离代表什么？ 淘气身高和全班男生平均身高的差值。 距离变大表示淘气身高和男生平均身高之间的差距变大； 距离缩小表示淘气身高和男生平均身高之间的差距变小。 距离变大、距离缩小分别意味着什么？ 探究任务2：纵向对比——增长速度快慢 淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全班男生平均身高的增长情况一致吗？ 计算相邻年级身高增量或观察折线陡峭程度 怎么判断 “长得快”？ 淘气每一年的增长高度： 126−123=3cm, 年级 一 二 三 四 五 六 淘气身高/cm 123 126 132 141 145 155 132−126=6cm, 141−132=9cm, 145−141=4cm, 155−145=10cm, 所以淘气的身高在五年级到六年级这个阶段长得最快。 10cm>9cm>6cm>4cm>3cm 班级男生平均身高每一年的增长高度： 年级 一 二 三 四 五 六 全班男生平均身高/cm 124 129 136 144 147 155 129−124=5cm, 136−129=7cm, 144−136=8cm, 147−144=3cm, 155−147=8cm, 阶段 淘气每一年增长高度(cm) 男生平均身高每一年增长高度 (cm) 一年级到二年级 3 5 二年级到三年级 6 7 三年级到四年级 9 8 四年级到五年级 4 3 五年级到六年级 10 8 整体上升趋势一致，但每年增长幅度不完全相同； 淘气五至六年级增幅最大。 趋势一致，能不能说明每一年长高的厘米数都差不多？ 探究任务3：综合思辨——相对位置变化 淘气的身高在全班男生中所处的位置有变化吗？ 一至五年级淘气身高持续低于班级平均水平；六年级身高追上平均值。 随着年级升高，淘气身高相对班级平均水平，位置在不断提升。 平均数代表群体一般水平，低于平均数不等于矮，只是处于群体中等水平以下。 在折线统计图中，连接两点之间的线段越陡，说明两个数据之间的差距越大。 我也想知道自己的身高在全班女生中所处的位置。 照样子绘制统计图，看看自己的身高在全班女生中所处的位置。 1．辨析练习 ①折线越陡，说明身高越高。 ( ) ②两条折线距离越来越近，说明淘气身高增速超过全班男生身高的平均增速。 ( ) × √ 代表增长速度快 巩固拓展 2．生活拓展 想一想：生活中还有哪些场景适合用复式折线统计图对比两组连续变化的数据？ 今天通过研究身高的变化，你学到了哪些分析数据的方法？ 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $