第五单元 面积的计算——小练习（7）（教学课件）数学沪教版五年级数学上册（新教材）(1)

第五单元 面积的计算 小练习（7） 小学数学·五年级（上）·HJ 参与自主练习与互评交流的过程，养成严谨解题习惯，提升用数学解决实际问题的意识。 经历梳理多边形面积相关知识的过程，熟练掌握面积计算、单位换算的技能，提升运算准确率。 经历组合图形求解、不规则图形估算的过程，强化转化思想，发展几何直观与空间思维能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，掌握面积单位换算，会用割补法计算组合图形面积，能估算不规则图形面积。 灵活运用转化思想，准确分析拼接、挖去类组合图形的面积计算逻辑。 将单元所学的面积计算、估算方法应用到不同的变式场景中，解决类似不规则地块面积测算等真实问题，体会平面图形面积知识的实际应用价值。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，之前我们已经学习了几种常见平面图形的面积计算，谁能说一说我们都学过哪些基本图形的面积计算公式？ 大家掌握得很不错！如果把这些基本图形拼一拼、减一减，得到新的图形，该怎么计算它的面积呢？今天我们就一起来探究这类图形的面积计算。 S = a × h S = a × h÷2 S = （a +b）× h÷2 知识链接 Knowledge link 组合图形面积的“加、减”构造探究 学习任务一 1. 求下列组合图形的面积。（单位：cm） （1） 思路:梯形面积－三角形面积 S三角形=8.5×4÷2= 17 S梯形=(8.5+15)×13÷2= 152.75 S= 152.75－17= 135.75 （cm2） (2) 思路:梯形+长方形 S梯形=（3+5）×2÷2=8 S长方形=5×3=15 S=8+15=23（ cm2） 探究新知 Presentation 1. 求下列组合图形的面积。（单位：cm） （3） 思路:长方形＋三角形 S长方形=10 ×18= 180 S三角形=（18－10）×5÷2=20 S=180 +20=200 （cm2） （4） 思路:大长方形-梯形 S长方形=20×16=320 梯形上底=6，下底=20－4－4=12 S梯形=（6+12）×10÷2=90 S = 320 － 90 = 230（ cm2） 探究新知 Presentation 面积单位换算与不规则图形面积估算探究 学习任务二 2. 求涂色部分的面积。（单位：m） S总阴影=S1+S2 =a1×h÷2+a2×h÷2 =(a1+a2)×h÷2 =10×6÷2 = 30 (m2) 解:采用平移法，把右三角形往左移动1m，重新组成一个梯形，上底和下底均减少1，高不变。 新梯形上底：9-1=8(m) 新梯形下底：21-1=20（m） S阴影=[（9－1）＋（21－1）]×8÷2 =28×8÷2 =112 (m2) 探究新知 Presentation 2. 求涂色部分的面积。（单位：m） 平行四边形底 80m，高 40m；几个阴影三角形高都等于平行四边形的高，所有阴影三角形的底相加等于平行四边形底 80m。 平行四边形面积35m2，高5m，空白直角三角形底4m。先求平行四边形底边长度，再算出阴影三角形的底 解: 平行四边形底:35÷5=7(m) 阴影三角形底:7－4=3 (m) S阴影=3×5÷2 =7.5（m2） 底 高 解: S阴影总和=底之和×高÷2 =80 ×40÷2 =1600 (m2) 探究新知 Presentation 3. 填空。 400 公顷 =            平方千米                    50000 平方米 =               公顷 3000000 平方米 =                平方千米         10 平方千米 =                公顷 4 5 3 1000 探究新知 Presentation 4. 估算下面图形的面积大约是 平方米。 S三角形=100×40÷2 =2000（m2） 2000 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 河南商丘宋国故城遗址的地面是一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底约 3000米，高约 3500米，面积是多少平方米？是多少公顷？ 平行四边形的面积=底×高 3000×3500=10500000（平方米） 10500000÷10000=1050（公顷） 答：面积是10500000平方米，是1050公顷。 达标练习 Practice 2. 绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个 长方形花坛。草坪的实际面积是多少平方米？ 草坪的实际面积=梯形的面积-长方形面积 12×4=48（m2） （20+36）×20÷2 =56×20÷2 =560（m2） 560-48=512（m2） 答：草坪的实际面积是512平方米。 达标练习 Practice 3. 估计方格纸中每个图形的面积。（每个小方格的边长表示1 cm） 整格：21格 21 cm² 不满格约22格 22÷2＝11格 21cm²＜苹果面积＜32 cm² 11 cm² 21＋11＝32 cm² 整格：16格 16cm² 不满格约40格 40÷2＝20格 16cm²＜花朵面积＜36 cm² 20 cm² 16＋20＝36 cm² 达标练习 Practice 4. 如右图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。草坪的面积是多少平方米？（单位：m） 把左右草坪向中间平移拼接，得到新的长方形 长为 30－3＝27m，宽为8m 面积：27×8＝ 216（平方米） 答：草坪的面积是216平方米。 达标练习 Practice 5. 某飞机场新建一条长2500m，宽80m的跑道。这条跑道占地多少平方米？合多少公顷？ 2500×80=200000（平方米） 1公顷=10000平方米 所以200000÷10000=20（公顷） 答:这条跑道占地200000平方米,合20公顷。 达标练习 Practice 公顷 6. 在横线上填上合适的面积单位(m2、公顷、km2)。 km2 m2 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 基础图形面积公式 平行四边形面积 = 底×高 三角形面积 = 底×高÷2 梯形面积 = (上底+下底)×高÷2 组合图形面积计算方法 拼合求和：多个规则图形面积相加 挖空求差：整体大面积减去挖去部分面积 割补转化：将未知图形转化为已学规则图形计算 知识总结 Summary 21 本节课你有哪些收获？ 面积单位换算关系 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 不规则图形面积估算 数方格计数 近似为相近规则图形计算 知识总结 Summary 22 1. 绘制本节课知识的思维导图。 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第五单元 面积的计算 同学们再见THANKS FOR WATCHING $