福建三明市宁化县2026-2027学年八年级上学期第一次阶段质量检测数学试题

2026~2027学年上学期第一阶段质量检测试卷 八年级数学 (满分：150分 完卷时间：120分钟) 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1.下列各数中，是无理数的是 A月 B.π C.0.01001 D. 2.下列计算正确的是 A.+5=万B.35-互=3 C.V-2}=-2 D.（-5=3 3.为了固定垂直于地面的木桩AB,工人们在木桩离地面高4米的点A拉了一根 长5米的钢丝，另一头固定在地面的C处（接头处长度不计），则点C与木桩底部 舒 B的距离应为 A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 4.下列四组数中，是勾股数的是 品 A.32,42,52 B.0.3,0.4,0.5 C.6,8,10 D.5,12,15 5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.8 B.5 D.0.5 6. 下列说法中正确的是 A.√16的值为±4 B.0.09的平方根是0.3 C.1的立方根是±1 D.0的立方根是0 7.估计√0的值在 A.3和4之间 B.2和3之间 C.1和2之间 D.4和5之间 8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为 A.80cm B.90cm C.30cm D.120cm 八年级数学第一价段检测试卷第1页，共8页 9.如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上.若以点A为圆心，对角线AC的 长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M表示的数为 D A.5 B.V5-1 C.vio D.o-1 BM> 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交 线段B于点D:以点A为圆心，D长为半径画孤，交线段AC于点E.则侣的值是 AC A.是 B.5-1 2 c. D.5+1 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.-27的立方根是 12.若√x-5在实数范围内有意义，则实数x的值可以是 (写出一个即可)， 13.比较大小：5 2 克：（填”、“<"或） 8 14.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积 如图所示，则正方形A的边长为 15.如图，圆柱底面圆的周长为24，高BC-10,P为BC的中点，蚂蚊从A点爬到P点的 最短距离为 16.在直线/上依次摆放着七个正方形（如图所示），己知斜放置的三个正方形的面积分 别是3,4,5，正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S,S4,则S1+S2+S+S=_ 5 B C D (第15题图) (第16题图) 入年级数学第一阶段检测试卷第2页，共8页 三、解答题：本题共9小题，共86分 17.(8分)计算： (1)5+8: (2) 3x15 5 18.(8分)求下列各式中x的值： (1)4x3=256: (2)3x+1)2-6. 八年级数学第一阶段检测试卷第3页，共8页 19.(8分)计算： )（+月x6: (2)√8+(2+10(W2-1). 的 雙 20. (8分)己知x=2-V3,y=2+V3,求下列代数式的值： (1)x2+23y+y2: (2)x2-y2. 粮（医林便区不有冷以） 八年级数学第一阶段检测试卷第一页，共8页 21.(8分)已知5a+2的立方根是3,9b-2的算术平方根是4，c是√3的整数部分，求3a-b+c 的平方根 留 22. (10分)在图1、图2所示的方格中，每个小方格的边长都为1. 毁 斋 图1 图2 (I)在图1中分别画出长度为0和2√互的线段AB和CD,要求线段的端点在格点上： (2)在图2中画出一个三条边长分别为5，√5,25的三角形，使它们的顶点都在格点上， ￥ 并求出这个三角形的面积 八年级数学第一阶段检测试卷第5页，共8页 23.(10分)如图，在△ABC中，AB=17,AC=15,BC=8. (1)判断△ABC的形状，并说明理由： (2)若点D为线段AC上一点，连接BD,且BDAD-1,求△ABD的面积. 0 八年姐数学第一阶段拉测试喜第6页，共8页 24.(12分)【阅读材料】 小明在解决问题“已知a= 2+√3，求2a-8a+1的值”时，他是这样分析与解答的： 1 2-5 因为a= =2-5, 2+5(2+√5)(2-√5) 所以a-2=5,所以(a-2=3, 即a2-4a+4-3,所以a2-4a=-1, 所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1 【理解应用】请你根据小明的分析过程，解答下列问题： 1)计算： 2+1: (2)计算：1一1 1 2+B+反+4+5++ √200+√199 (3)若a=- 。,求2a-8a+1的值。 5-2 八年级数学第一阶段检测试卷第7页，共8页 25.(14分)【模型建立】 “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后 解答后面的问题， 例：求代数式V?+32+√2-x}+2的最小值 分析：√+3和V2-+22是勾股定理的形式，√X2+3是直角边分别是x和3的 直角三角形的斜边，V2-x}+22是直角边分别是2-x和2的直角三角形的斜边，因此， 我们构造两个直角△ABC和。DEF,并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移直 角△ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12,AC=3,DF=2,问题就变成“点 弱 B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最 小值。 尊 E 12-x B(E)12-x 图1 图2 图3 【模型应用】 (1)代数式+32+√12-x)2+22的最小值为 (2)变式训练：利用图3，求代数式Vx2+4+√(5-x)2+1的最小值： 金海桥便区7部务所 【模型拓展】 (3)已知正数x满足V36-x2+V64-x2=10,求x的值. 八年级数学第一阶段检测试卷第8页，共8页