广东东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2026-2027年第一学期教学质量检查（一） 高一数学试题

东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学 2026-2027年第一学期教学质量检查（一） 高一数学 命题人：王丽娟审题人：庾红绣 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项是正确的。 1.集合A={x2-1=0,以下选项不正确是() A.1EA B.{-l}∈A C.p≤A D.{-1,1}=A 2.已知命题p:x>2,x2-0,则命题p的否定为() A.3圆2，x2-1>0 B.3圆2，x2-1<0 C.3x>2,x2-1<0 D.@2,x2-1圆0 3.下列从集合A到集合B的对应关系中，y是x的函数的是() A.A=B=R,对应关系f:x→V= 1 B.A=B=R,对应关系f:x→y=√x C.4=B=0网，对应关系fx→y= D.A=B=R,对应关系f:x→y2=x 4.设2<a<3,-2<b<-1,则2a-b的取值范围为() A.(6,8) B.(5,7) C.(6,7) D.(5,8) 5.已知不等式x2+r+b<0的解集是{x-1<x<2},则a+b等于() A.-3 B.1 C.-1 D.3 6.用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米.设这个矩形的平行于墙面的边 长为x米，当x=米时菜园的面积最大，最大值为S平方米，则() A.m=10,S=225 B.m=15,S=22 C.=15,S=450 D.m=10,S=225 7.若两个正实数x,y满足上+4=2，且不等式x+二<㎡-m有解，则实数m的取值范围是() 4 A.(-1,2) B.（-m,-2)回(1，+0）C.（-2,1) D.（-n,-1)回(2，+0) 8.对集合A,若A非空，用C(A)表示集合A中的元素的个数，定义A*B=C(A)-C(B),若A={1,1}, B={(c2+3x)(x2+ax+2=0},若A*B=1,设实数a的所有可能取值构成集合8.则C(S)=() A.1 B.2 C.3 D.5 1/4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若a>b>0,则下列不等式成立的是() A as B.B2b+I C.a+ >b+1 a a+l a D.a-合+ a 10.下列说法正确的是() A.f(x)=和g(y=x不是同一函数 1 B.函数y=x2+x+2,x∈(-5,5)的单调减区间为 C.若x∈R,则函数y=x+的最小值为2 D尼如-20则明-0 11.设集合A={x(x-3)(x-a)=0},B={x(x-4)(x-1)=0},则下列结论正确定是() A.集合A可能只有一个元素 B.集合B的非空真子集个数7个 C.a∈R,A回B=Φ D.3a∈R,A包B={1,3,4,a 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。 12.函数y=A=的定义域为 x-1 13.已知fc+1=x+2W,则f(x)的解析式为 14.己知函数f()= ax2+a,x<0 (a-3)x+1,@- 满足对任意5，∈R,且5≠，都有)-s)<0成立， x1-x3 则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 己知集合A={x3@≤6，集合B={x@2m-1或m-1,m∈R}· (1)当m=3时，求A包(@B): (2)若A回B=☑，求实数m的取值范围. 2/4 16.(本小题满分15分) 己知函数f(x)=x-1,g(x)=-x2+2x+1. (1)在同一坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象： (2)x∈R，用h(x)表示f(x),g(x)中的较小者，记h(x)=min{f(x),g(x}请画出函数(x)的图 象，并求函数h(x)的解析式，写出h(x)的值域（不需要证明） 3-4-=3-24014.3.43x 17.(本小题满分15分) 己知p:(x+4)(x-1)图0，q:x2-（2m+1)x+m°+凰0 (1)若m=1,p,g有且只有一个为真，求实数x的取值范围； (2)若g是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 3/4 18.(本小题满分17分) 己知关于x的函数y=ax2+(1-a)x+a-2,其中a为实数. (1)解关于x的不等式y<a-1; (2)若关于x的不等式)@-2的解集不为☑，求a的取值范围； (3)对x<2,y>0恒成立，求a的取值范围. 19.(本小题满分17分) 对于定义在R上的函数f(x),若其在区间[2，q](p<q)上存在最小值m和最大值M,且满足 .d2 ,则称∫心)是区间2，g上的“聚集函数”，现给定函数fy)三 (1)当a=2时，求函数f(x)在[-1,4]上的最大值和最小值，并判断f(x)是否是“聚集函数”： (2)若函数f(x)是[-1,4]上的“聚集函数”，求实数a的取值范围： (3)已知s<a<t,若函数f(x)是[s,t]上的“聚集函数”，求t-s的最大值. 4/4