黑龙江绥化市望奎县六中联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度初四年级第一学期月考数学试题 题号 三 总分 核分人 得分 得分 评卷人 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解.则m的值是（) A.6 B.5 C.2 D.-6 2.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得（) A.(x+5)2=16 B.(x+5)2-1 C.(x+10)2=91 D.(x+10)2=109 3.抛物线y=-（x-1)2-2的顶点坐标是（) A.(1,2) B.(-1,-2) C.（-1,2) D.(1,-2) 4.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分 支总数共31.若设主干长出×个支干，则可列方程是（) A.(1+x)=31 B.1+x+x2=31 C.（1+x)x=31 D.1+x+2x=31 5把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 () A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=x2+2 D.y=x2-2 6抛物线y=X?一2x十1与坐标轴的交点个数为() A.无交点 B.1个 C.2个 D.9个. 7.等腰三角形两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（) A.12或7 B.12或9 C.9 D.12 和四数半试题第1页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8设a,b是方程x2+x-2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为() A.2012 B.2013 C.2014 D.2015 9.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一 场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为() A.8 B.9 C.10 D.11 10某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均 每月增长率为x,则由题意列方程应为（) A.200(1+x)=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200X3x=1000 D.200[1+(1+x)+（1+x)2]=1000 11.同一坐标系中，一次函数y=ax十1与二次函数y=+a的图象可能是() 12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中， 值为正数的有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 得分 评卷人 二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1.二次函数y=-(x+1)2+8的开口方向是 2.一元二次方程x2-3x=0的根是 3.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是 和四数单试题第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 4.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价， 现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 5.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是 6.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 7.某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互 赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程 8已知x2+3x+6的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为 9.如图，在一幅长50cm,宽30cm的矩形风最画的四周镳一条金色纸边，制成一幅矩形 挂画，设整个挂画总面积为ycm2,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是 30 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根 的和为 和四数学试题第3页（共B页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 得分 评卷人 三、解答题：（共54分） 1.(12分)选择适当的方法解下列方程： (1)X2-16=0 (2)4X-6=12x (3)y/-2y-15=0 (4)x（x-2)+x-2=0. 2.(6分)已知关于x的方程x2-2(化-1)x+k2=0有两个实数根，x2 (1)求飞的取值范围； (2)若为+x2=1-xx2,求k的值. 和四数学议题第4页（共B页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 3.(6分)用一条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米. (1)若矩形的面积为96平方厘米，求x的值： (2)矩形的面积是否可以为101平方厘米？如果能，情求x的值：如果不能，请说明 理由. 4.(5分)校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m)与水平距 离×a)之同的函数关系式为立号号求 (1)铅球的出手时的高度： (2)小明这次试掷的成绩。 B X 和四数学试题第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 5.(8分)已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点 坐标为(-1,0)，点C(0,5),另抛物线经过点(1,8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式： (2)求△MCB的面积Sac· A 10 初四数学试题第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 6.(8分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商 场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表 示)： (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100元？ 和四数学试题第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 7.(9分)如图，在△ABC中，BC=7cm,AC=24cm,AB=25cm,P点在BC上，从B点到C 点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cms;Q点在AC上从C点运动到A点（不包 括A点)，速度为5cmls.若点PQ分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出 探索的主要过程： (1)经过多少时间后，RQ两点的距离为5互cm? (2)经过多少时间后，Sa@的面积为15cm? (3)何时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？ 2 和四数学议短第8页（共日页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP一、选择题 1.A2.A3.D 4.B5.D 9.C10.D 11C12.B 二、填空题 1.向下 2.x1=0,x2=3 3.x=1 4.20% 5.-1<x<3 6.4 7.x(x-1)=182 8.7 9.y=(50+2x)(30+2x) y=4x2+160x+1500) 10.2 6.c 7.D 8.C (或 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 三、解答题（共54分） 1.（12分) (1)c2-16=0 解：x2=16 C1=4,C2=-4 (2）4c2-5=12c 整理：4x2-12x-5=0 C= 12士V144+80 12士4/14 8 8 3+V14 3-V14 C1= )C2三 2 2 (3)2y2-2y-15=0 (y-5)(y+3)=0 y1=5,y2=-3 (4)x(x-2)+x-2=0 (x-2)(x+1)=0 c1=2,c2=-1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap口 2.(6分) (1)方程有两个实数根 △=[-2(k-1)]-4k2 4(2-2k+1)-4k2≥0 -8k+4≥0 k≤ 1 (2)韦达定理：c1+x2= 2(k-1)=1-k2 k2+2k-3=0 解得k1=-3,k2=1 k≤ 去 k=一3 ≥0 2(k-1),c1 = k2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 3.(6分) 矩形一边为x,另一边：20-c (1)x(20-c)=96 x2-20x+96=0 (x-8)(x-12)=0 c1=8,C2=12 (2)x(20-c)=101 x2-20x+101=0 △=(-20)2-4×1×101=-4<0，方程无 实数根 不能围成面积为101平方厘米的矩形 4.(5分) y=- + 1 2 5 必+ 5 (1)当x=0,y= 答：出手高度 m CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP (2)落地y=0 1 2 5 2x2土3x+3=0化简28x200 (x-10)(x+2)=0,1=10,x2=-2（舍 去) 答：试掷成绩10m 5.(8分) (1)将A(-1,0),C(0,5),(1,8)代入 y ax-+bx+c a-6+c=0 a=-1 C=5 ,解得 b=4 a+b+c=8 c=5 解析式：y=-x2十4c+5 (2)令y=0,，-c2+4x+5=0, x1=-1,x2=5,B(5,0) 顶点M(2,9),直线BC:y=-x+5 x=2时，y=3,MN=9-3=6 S△MCB= 2×6×5=15 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 6.(8分) (1)2c;50-c (2)(50-c)(30+2x)=2100 整理：x2-35x+300=0 (x-15)(x-20)=0,x1=15, 尽快减少库存，选降价多的心 答：每件商品降价20元。 7.(9分) .·72+242=252,.·.∠C=90° ts, BP=2t,PO-7-2t,CQ 0<t<3.5 (1)PQ=5√2，由勾股定理 (7-2t)2+(5t)2=(5V2)2 29t2-28t-1=0 (29t+1)(t-1)=0 t1=1,t2=- 29 （舍去) t=1s C2= 20 =20 设运动时间 5t, CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP (2)S△PcQ=2（7-260·5t=15 整理：2t2-7t+6=0 (2t-3)(t-2)=0 t1=1.5s,t2=2s 3)s=2(7-2)5t=-5+ 二次函数开口向下，对称轴： 在取值范围内 245 代入得最大面积：Smax= 16 7 t= s(1.75s)时，面积最大 245 2 cm2。 16 答：当运动，秒时面积最大 平方厘米。 35 2 t= 4 =1.75, 最大面积 245 ,最大面积 16 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APp