陕西西安市高陵区高陵四中教育集团2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

8 O 8 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 000000000 8888 邪 C 九年级数学 0 注意事项： O9 o000ooooo 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 学 校 班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 0 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 南 杯 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：2×(-3)= A.6 B.-6 C.-5 D.-1 班 级 2.下列数学符号中，是轴对称图形的是 0 考 号 C. 3.若关于x的一元二次方程2x2-5x+a=0的一个根为x=1,则a的值为 A.3 B.-3 C.2 D.1 翻 御 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，若AB=8,则CD的长为 A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,OB=AC=4,则AB的长为 0 试 场 A.5 B.2√6 C.25 D.6 ooooooooO 88 ● 3888 (第4题图) (第5题图) (第7题图) oooooo 0 88 0 6.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 7.如图，在正方形ABCD内部以AB为边作等边△ABE,连接BD交AE于点F,则∠BFE的度数为 ooooooooO A.100° B.105 C.1109 D.115° ●●● 九年级数学第一次阶段性作业第1页（共4页） 8.某校要建设一个面积为375平方米的矩形游泳池，该游泳池的长比宽多10米，则该游泳池的周 长为 A.70米 B.78米 C.80米 D.86米 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：4x2-9= 10.如图，在菱形ABCD中，连接AC,若∠B=120°，则∠ACB的度数 为 11.九年级(1)班学生毕业时，每名同学都要给班里其他同学写一份毕业留言 作为纪念，全班学生共写了870份留言.如果全班有x名学生，根据题意列 (第10题图) 出方程为 12.在口ABCD中，AB=AD,添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，则添加的条件可以是 ·(只写一个) 13.若关于x的一元二次方程x2+(b+3)x+b=0的两个根互为相反数，则b的值为 14.如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE、AC,且AE=AD,若BE= 2,则AC的长是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：15÷(-3)+|-4|-（m-2026)° B E (第14题图) 16.(5分)解方程：x2-6x-7=0. 3x-2<2x, 17.(5分)解不等式组： 0 18.(5分)如图，已知四边形ABCD,AD∥BC,∠C=90°，利用尺规作图法作矩形AECD.(不写作法， 保留作图痕迹) B (第18题图) 九年级数学第一次阶段性作业第2页（共4页） 19.(5分)如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F,求证：CE=CF B F (第19题图) 20.(5分)某智能无人机前年售价为每台5000元，随着科学技术的提高，今年售价为每台3200 元，求该智能无人机每台的售价在这两年的年平均下降率。 21.(6分)如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD边上一点，连接AE,AE=10,CE=2,求AB 的长 D C （第21题图) 22.(7分)某小区计划购买A、B两种树苗共40棵绿化小区，且需送货上门，已知A树苗的价格为 15元/棵，B树苗的价格为10元/棵，送货上门需要加100元运费，设购买A树苗x棵，购买这两 种树苗所需的总费用（含运费）为y元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若该小区此次购买这两种树苗所需的总费用（含运费）为650元，求该小区购买A树苗的 棵数 23.（7分)已知关于x的一元二次方程x2+(k+2)x+k=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若x1x2是方程的两个根，且x,+x2xx2=6,求k的值 九年级数学第一次阶段性作业第3页（共4页） 24.(8分)如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E是AB的中点，连接OE,CD=2OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； D (2)若AC=4,0E=3,求BD的长. B C (第24题图) 25.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点 B运动；同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，设运动时间为ts(0<<6): 0 (1)用含：的代数式表示PB= _,CO= (2)连接PQ、PC,当△PCQ的面积为16cm2时，求t的值. C 0 0 蕭 D B (第25题图) 席 严 & 蓝 26.(12分)【问题探究】 雪 (1)如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，连接EF,点M是EF的中点， 哦 连接AM、BD.若AB=EF=8,BC=15. 0 ①BD的长为 ②求AM的最小值 些 【问题解决】 (2)如图2，矩形ABCD是某农场的示意图，BD是一条小路，BD的中点O处有一口灌溉水井，现 要在该农场内修一个蔬菜储藏室P,再沿PB、PC分别修两条小路，沿OP铺设地下水管，要求 ∠PCD=∠PBC,且地下水管OP的长度尽可能地短.已知AD=120m,AB=80m,求地下水管OP 长度的最小值.（小路、地下水管的宽度和水井、储藏室的大小均忽略不计） 图1 图2 (第26题图) 九年级数学第一次阶段性作业第4页（共4页）