精品解析:福建福州第四中学桔园洲中学2026-2027学年第一学期九年级数学10月学情自测试卷

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2026-10-12
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福建福州第四中学桔园洲中学2026-2027学年第一学期九年级数学10月学情自测试卷 一、单选题(每题4分,共40分) 1. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质,二次函数图象的顶点坐标为,由此可解. 【详解】解:抛物线的顶点坐标是, 故选D. 2. 用配方法解一元二次方程,变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解:, , . 3. 将先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,则所得解析式是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移问题,根据二次函数平移的规则“左加右减,上加下减”,逐步进行平移变换即可求解. 【详解】解:将先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,则所得解析式是, 故选:A. 4. 下列关于反比例函数的说法,正确的是( ) A. y随x的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限 C. 点在该函数的图象上 D. 在每一象限内,y随x的增大而减小 【答案】B 【解析】 【分析】先确定反比例函数中的值,再根据反比例函数的性质逐一判断选项即可. 【详解】解:对于反比例函数,可得, ∵, ∴反比例函数的图象位于第二、四象限,在每个象限内,随的增大而增大,因此B正确,A,D错误; 将代入函数,得 ,因此点不在该函数图象上,C错误. 5. 如图,将绕点C顺时针旋转得,若,则下列说法不一定正确的是( ) A. B. C. D. 与的夹角是 【答案】A 【解析】 【分析】由旋转的性质得出,,,与的夹角是.再由直角三角形两个锐角互余得出,进而可得出,即可得出答案. 【详解】解:由旋转的性质可知:,,,与的夹角是. ∵, ∴, ∴, ∴, 故选项B,C,D正确, ∵,的大小未知, ∴不一定等于. 6. 若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质,能熟记反比例函数的性质的内容是解此题的关键. 先根据反比例函数中判断出函数图象所在的象限及增减性,再根据各点横坐标的特点即可得出结论. 【详解】解:, 反比例函数的图象位于第一、三象限,且在每一象限内随的增大而减小,, , 故选:A. 7. 2025年1月,福建新一轮以旧换新活动新增手机等数码产品购新补贴,将手机、平板电脑(含学习机)、智能手表手环等3类数码产品纳入补贴范围,最高补贴500元.某款学习机经过两次降价,单价由2400元降为1944元.若两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为,则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列一元二次方程,找准等量关系是解题关键.设每次降价的百分率为,根据两次降价后的单价原来的单价列出方程即可得. 【详解】解:由题意可列方程为, 故选:B. 8. 如图是二次函数图象的一部分,函数图象经过点,是对称轴,有下列结论: ①; ②; ③; ④. 其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】利用对称轴方程得到,则可对①进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的另一个交点坐标为,则当时,,则可对②进行判断;利用,则可对③进行判断;根据,当时可得,将代入函数即可对④进行判断. 【详解】∵抛物线的对称轴为直线, ∴, ∴,即,所以①正确; ∵抛物线开口向下,对称轴为直线,抛物线与x轴的一个交点坐标为, ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为, ∴当时,, 即,所以②正确; 由图形可知,当时,, 即,所以③正确; ∵,抛物线与x轴的一个交点坐标为 ∴, 当时,,所以④正确; 所以正确的结论有个, 故选:D. 【点睛】本题考查了二次函数图象的性质,根据以及对称轴为求出二次函数还经过点是解答本题的关键. 9. 在物理学中,功率表示做功的快慢,功与做功时间的比叫做功率,即所做的功一定时,功率与做功所用的时间成反比例函数关系,图象如图所示.当时,P的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用待定系数法可求出,再求出时,P的值即可得到答案. 【详解】解:设, 把代入得, ∴, ∴, ∵, ∴当时,P随t的增大而减小, 当时,, ∴当时,. 10. 在平面直角坐标系中,两点,在抛物线,则下列结论中正确的是( ) A. 当且时,则 B. 当时,则 C. 当且时,则 D. 当时,则 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象性质,抛物线开口向上,顶点为,与x轴交于和,分析各选项时需结合抛物线的对称性、增减性及函数值的符号,据此进行作答即可. 【详解】解:∵ ∴抛物线的开口向上, 则对称轴为直线, 把代入,得, ∴顶点为, ∵两点,在抛物线, ∴当且时,(因时抛物线在x轴上方), 故, 此时 故A选项的结论正确; 当时,抛物线在时递减, 故越大,越小, 即, 故B选项的结论错误; 当且时,, 此时应满足或, 故C选项的结论错误; 当时,抛物线在时递增, 故越大,越大, 即, 故D选项的结论错误; 故选:A 二、填空题(每题4分,共24分) 11. 若关于x的一元二次方程的一个根为,则m的值为______. 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根,把根代入方程中,即可求解. 【详解】解:∵关于x的一元二次方程的一个根为, ∴, 解得:; 故答案为:1. 12. 二次函数的最小值为___________. 【答案】1. 【解析】 【分析】根据二次函数的性质,即可得到函数的最小值. 【详解】解:在二次函数中, ∵, ∴当时,函数有最小值; 故答案为:. 【点睛】本题考查了二次函数的最值,解题的关键是掌握二次函数的性质,正确求出函数的最小值. 13. 如图,平面直角坐标系中,点,,,,连接、.将线段绕着某一点旋转一定角度,使其与线段重合(点与点重合,点与点重合),则这个旋转中心的坐标为__________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变化旋转.根据图形旋转的性质即可解决问题. 【详解】解:因为线段由线段旋转得到,且点与点重合,点与点重合, 所以的垂直平分线和的垂直平分线都经过旋转中心. 如图所示,旋转中心的坐标为. 故答案为:. 14. 科学课上,某同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度(单位:)是液体的密度(单位:)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为的水中时,.当该密度计悬浮在另一种液体中时,,则该液体的密度为________. 【答案】0.9 【解析】 【分析】此题考查了反比例函数的应用.由题意可得,设,把,代入解析式,求得h关于的函数解析式;把代入(1)中的解析式,求解即可. 【详解】解:设h关于的函数解析式为, 把,代入解析式,得. ∴h关于的函数解析式为. 把代入,得. 解得:. 答:该液体的密度为. 故答案为:. 15. 已知二次函数中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表: x … 0 1 2 3 4 … y … 3 4 3 0 … 则关于x的一元二次方程的根为______. 【答案】, 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的对称性及与一元二次方程的关系,熟练掌握二次函数的对称性及与一元二次方程的关系是本题解题关键.根据二次函数的对称性求解对称轴为直线,求出点的对称点是点,再进一步作答即可. 【详解】解:根据题意得:点均在二次函数的图象上, 故二次函数的对称轴为直线, 根据表格点在二次函数的图象上, 故点的对称点是点, ∴关于的方程的解是,. 故答案为:,. 16. 函数和在第一象限内的图象如图,点是的图象上一动点,轴于点,交的图象于点,轴于点.交的图象于点.下结论正确有__________. ①与的面积相等;②与始终相等;③;④四边形面积不变; 【答案】①③④ 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数的几何意义以及利用分割图形法求图形面积.设点的坐标为,则,,,.①根据反比例函数系数的几何意义即可得出;②由点的坐标可找出,,由此可得出只有时;③结合点的坐标即可找出,,由此可得出该结论成立;④利用分割图形法求图形面积结合反比例系数的几何意义即可得知该结论成立.问题得解. 【详解】解:设点的坐标为,则,,,. ①,, 与的面积相等,故①正确; ②,, 令,即, 解得:. 当时,,故②不正确; ③,, , ,故③正确. ④. 四边形的面积大小不会发生变化,故④正确; 故答案为:①③④. 三、解答题(共86分) 17. 解方程: (1); (2). 【答案】(1), (2), 【解析】 【分析】(1)利用公式法解一元二次方程即可; (2)利用因式分解法解一元二次方程即可. 【小问1详解】 解:∵, ∴,,, ∴, ∴, ∴,; 【小问2详解】 解:∵, ∴, ∴, ∴, ∴或, ∴,. 18. 已知关于 x 的一元二次方程 . (1)若方程有两个实数根,求 m 的取值范围; (2)在(1)中,设  是该方程的两个根,且 ,求 m 的值. 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】本题考查根的判别式,根与系数之间的关系,熟练掌握相关知识点,是解题的关键: (1)根据方程有2个实数根,得到,进行求解即可; (2)根据根与系数之间的关系,得到,根据,进行求解即可. 【小问1详解】 解:由题意,, 解得; 【小问2详解】 由题意,得:, ∵, ∴,解得. 19. 如图,在中,. (1)将绕点逆时针旋转使得点的对应点恰好落在边上,画出旋转后的; (2)在(1)的条件下,连接,若,,求的长. 【答案】(1) 画图如下,则即为所求; (2) 【解析】 【分析】(1)根据旋转的性质画图即可; (2)根据旋转的性质,勾股定理解答即可. 本题考查了旋转作图,勾股定理,熟练掌握定理是解题的关键. 【小问1详解】 解:将绕点逆时针旋转的度数,使得点的对应点恰好落在边上. 【小问2详解】 解:∵,,, ∴, 根据旋转的性质,得,,, ∴, ∴. . 20. 已知:反比例函数的图象经过点. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点,都在该反比例函数的图象上,比较大小:______; (3)当时,直接写出y的取值范围是______. 【答案】(1) (2) (3) 【解析】 【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式,比较反比例函数值的大小,反比例函数的增减性问题,正确求出反比例函数解析式是解题的关键. (1)利用待定系数法求解即可; (2)根据解析式可得函数的图象分布的象限,以及每个象限内的增减性,据此可得答案; (3)求出时的函数值,再根据增减性求解即可. 【小问1详解】 解:∵反比例函数的图象经过点, ∴, ∴, ∴反比例函数解析式为; 【小问2详解】 解:由(1)得反比例函数解析式为, ∴反比例函数的图象分布在第一、三象限,且在每个象限内y随x增大而减小, ∵点,都在该反比例函数的图象上,且, ∴, 故答案为:; 【小问3详解】 解:在中,当时,, 由(2)可知反比例函数的图象分布在第一、三象限,且在每个象限内y随x增大而减小, ∴当时,, 故答案为:. 21. 已知抛物线. (1)补全下方的表格,并在答题纸所给的平面直角坐标系中,画出抛物线; 抛物线 顶点坐标 与轴交点坐标 与轴交点坐标 (2)结合图象回答: ①当_______时,随的增大而减小; ②当满足_______时,; ③当时,的取值范围是_______. 【答案】(1)顶点坐标; 与轴交点:; 与轴交点: ; 图象: (2)① ② ③ 【解析】 【分析】(1)利用配方法求解;令求即得与轴交点;令求即得与轴交点;根据二次函数的性质补全表格,然后画出图象即可; (2)根据图象求解即可. 【小问1详解】 解: . ∴抛物线顶点坐标为, 令,则 解得, ∴抛物线与轴交点:; 令,则, ∴抛物线与轴交点: ; 图象见答案; 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了二次函数一般式配方化为顶点式,二次函数的图象和性质,利用二次函数图象求函数值或是自变量的取值范围,解决问题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质. 22. 生活中有各式各样的电子屏幕,不同尺寸的屏幕,在同一分辨率下,像素密度也会不同.某班学生收集了在同一分辨率下,某些电子屏幕尺寸(单位:英寸)和像素密度(单位:)的相关数据,在图中描出了部分数据所对应的点,发现像素密度和屏幕尺寸之间近似存在一个函数关系. (1)判断:是关于的__________函数(填“一次”或“反比例”); (2)求这个函数的解析式(不要求写出的取值范围); (3)某电子屏幕尺寸为50英寸,根据(2)中求出的函数解析式,求它在该分辨率下的像素密度. 【答案】(1)反比例 (2)这个函数的解析式为; (3)它在该分辨率下的像素密度为. 【解析】 【分析】(1)根据图象得像素密度和屏幕尺寸之间近似存在反比例函数关系; (2)利用待定系数法求解即可; (3)把代入求解即可. 【小问1详解】 解:根据图象得像素密度和屏幕尺寸之间近似存在反比例函数关系; 【小问2详解】 解:设反比例函数解析式为, 将时,代入得: , 解得, ∴这个函数的解析式为; 【小问3详解】 解:把代入得 , 答:它在该分辨率下的像素密度为. 23. 某超市以每件10元的价格购进一种文具,销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元,经过市场调查发现,该文具每天的销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示: 销售单价x/元 … 12 13 14 … 每天销售数量y/件 … 36 34 32 … (1)求出y与x之间的函数解析式,写出自变量取值范围. (2)若该超市每天销售这种文具获利192元,则销售单价为多少元? (3)设销售这种文具每天获利w(元),当销售单价为多少元时,每天获利最大?最大利润是多少元? 【答案】(1), (2)销售单价为18元 (3)当销售单价为19元时,每天获利最大,最大利润是198元 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用,关键是根据利润=单件利润×销售量列出函数解析式. (1)设y与x之间的函数关系式为,然后用待定系数法求函数解析式; (2)依据利润=单件利润×销售量列出方程,解答即可; (3)根据利润=单件利润×销售量列出函数解析式,然后由函数的性质以及自变量的取值范围求出函数最值. 【小问1详解】 解:该文具每天的销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系, 设y与x之间的函数关系式为, 由题意得:, 解得:, ,; 【小问2详解】 解:依题意得,, 解得,(舍去), ∴销售单价应为18元; 【小问3详解】 解: 依题意得,, ∵, ∴抛物线开口向下,对称轴为直线, ∴当时,w随x的增大而增大, ∴当时,w有最大值,, ∴当销售单价为19元时,每天获利最大,最大利润是198元. 24. 在某次数学兴趣小组活动中,小明同学遇到了如下问题:如图①,点在等边内部,且,求的长. (1)【思考探究】经过同学们的观察、分析、思考、交流,对上述问题形成了如下想法:将绕点按顺时针方向旋转,得到,连接,可得 ,推出,三边之间的数量关系是 ,即可求得 ; (2)【理解应用】如图②,在等腰直角中,,为内一点,,可判断出,请说明理由; (3)如图③,在中,,点为内一点,连接,且,求的值. 【答案】(1) (2)解:理由如下:如图,将绕点按逆时针方向旋转,得到,连接, 则,, ∴是等腰直角三角形, ∴,, ∵, ∴, 在中,由勾股定理得, 即; (3) 【解析】 【分析】(1)由旋转的性质、等边三角形的判定与性质及勾股定理即可完成; (2)由旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质及勾股定理即可完成说理; (3)分别将绕点A逆时针旋转,得到,利用等边三角形的判定与性质、含30度角直角三角形的性质及勾股定理即可求解. 【小问1详解】 解:∵将绕点按顺时针方向旋转,得到,连接, ∴,, ∴是等边三角形, ∴,, ∵, ∴, 在中,由勾股定理得, 即, ∴; 【小问2详解】 解:略; 【小问3详解】 解:∵, ∴, 由勾股定理得, 分别将绕点A逆时针旋转,得到,如图, 则,,, ∴均是等边三角形, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴四点共线, ∴, 在中,由勾股定理得, ∴. 25. 如图1,抛物线与轴交于点和,与轴交于点. (1)求该抛物线的解析式; (2)如图2,若是线段上一动点,过作轴的平行线交抛物线于点,交于点,设点的横坐标为,的面积为S.求S关于的函数关系式;当取何值时,S有最大值,求出S的最大值; (3)若是轴上一个动点,过作直线交抛物线于点,随着点的运动,在轴上是否存在这样的点,使以,M,Q,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 【答案】(1) (2),当时,S有最大值,最大值为 (3)存在,点的坐标为或或. 【解析】 【分析】(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式即可. (2)求出直线的函数解析式,用含t的式子表示出点H、N的坐标,得出,再根据求出S关于t的函数关系式,最后根据二次函数的性质解答即可; (3)求出点B坐标,得到的长,再分、M在点A的左侧且,和当M点在点A的右侧,时三种情况,画出图形解答即可求解. 【小问1详解】 解:将和代入得 , 解得, ∴该抛物线的解析式为; 【小问2详解】 解:设直线的函数解析式为,把和代入得 , 解得, ∴直线的函数解析式为, ∵点的横坐标为,轴,交于点, ∴,, ∴, ∴, ∵, ∴当时,S有最大值,最大值为; 【小问3详解】 解:存在,理由如下: 把代入得, 解得,, ∴, ∴, 如图,当时,四边形为平行四边形, ∴, 把代入得, 解得,, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴; 如图,当点M在点A的左侧,时,四边形是平行四边形, 过点Q作轴于D,则, ∵四边形是平行四边形, ∴,, ∴, ∴, ∴,, ∴点Q的纵坐标为, 把代入得, 解得,(不符合,舍去), ∴点M的横坐标为, ∴; 如图,当M点在点A的右侧,时,四边形是平行四边形, 过点Q作轴于E,则, 同理可得. 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 福建福州第四中学桔园洲中学2026-2027学年第一学期九年级数学10月学情自测试卷 一、单选题(每题4分,共40分) 1. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程,变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 将先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,则所得解析式是( ) A. B. C. D. 4. 下列关于反比例函数的说法,正确的是( ) A. y随x的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限 C. 点在该函数的图象上 D. 在每一象限内,y随x的增大而减小 5. 如图,将绕点C顺时针旋转得,若,则下列说法不一定正确的是( ) A. B. C. D. 与的夹角是 6. 若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 2025年1月,福建新一轮以旧换新活动新增手机等数码产品购新补贴,将手机、平板电脑(含学习机)、智能手表手环等3类数码产品纳入补贴范围,最高补贴500元.某款学习机经过两次降价,单价由2400元降为1944元.若两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为,则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 8. 如图是二次函数图象的一部分,函数图象经过点,是对称轴,有下列结论: ①; ②; ③; ④. 其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在物理学中,功率表示做功的快慢,功与做功时间的比叫做功率,即所做的功一定时,功率与做功所用的时间成反比例函数关系,图象如图所示.当时,P的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中,两点,在抛物线,则下列结论中正确的是( ) A. 当且时,则 B. 当时,则 C. 当且时,则 D. 当时,则 二、填空题(每题4分,共24分) 11. 若关于x的一元二次方程的一个根为,则m的值为______. 12. 二次函数的最小值为___________. 13. 如图,平面直角坐标系中,点,,,,连接、.将线段绕着某一点旋转一定角度,使其与线段重合(点与点重合,点与点重合),则这个旋转中心的坐标为__________. 14. 科学课上,某同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度(单位:)是液体的密度(单位:)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为的水中时,.当该密度计悬浮在另一种液体中时,,则该液体的密度为________. 15. 已知二次函数中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表: x … 0 1 2 3 4 … y … 3 4 3 0 … 则关于x的一元二次方程的根为______. 16. 函数和在第一象限内的图象如图,点是的图象上一动点,轴于点,交的图象于点,轴于点.交的图象于点.下结论正确有__________. ①与的面积相等;②与始终相等;③;④四边形面积不变; 三、解答题(共86分) 17. 解方程: (1); (2). 18. 已知关于 x 的一元二次方程 . (1)若方程有两个实数根,求 m 的取值范围; (2)在(1)中,设  是该方程的两个根,且 ,求 m 的值. 19. 如图,在中,. (1)将绕点逆时针旋转使得点的对应点恰好落在边上,画出旋转后的; (2)在(1)的条件下,连接,若,,求的长. 20. 已知:反比例函数的图象经过点. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点,都在该反比例函数的图象上,比较大小:______; (3)当时,直接写出y的取值范围是______. 21. 已知抛物线. (1)补全下方的表格,并在答题纸所给的平面直角坐标系中,画出抛物线; 抛物线 顶点坐标 与轴交点坐标 与轴交点坐标 (2)结合图象回答: ①当_______时,随的增大而减小; ②当满足_______时,; ③当时,的取值范围是_______. 22. 生活中有各式各样的电子屏幕,不同尺寸的屏幕,在同一分辨率下,像素密度也会不同.某班学生收集了在同一分辨率下,某些电子屏幕尺寸(单位:英寸)和像素密度(单位:)的相关数据,在图中描出了部分数据所对应的点,发现像素密度和屏幕尺寸之间近似存在一个函数关系. (1)判断:是关于的__________函数(填“一次”或“反比例”); (2)求这个函数的解析式(不要求写出的取值范围); (3)某电子屏幕尺寸为50英寸,根据(2)中求出的函数解析式,求它在该分辨率下的像素密度. 23. 某超市以每件10元的价格购进一种文具,销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元,经过市场调查发现,该文具每天的销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示: 销售单价x/元 … 12 13 14 … 每天销售数量y/件 … 36 34 32 … (1)求出y与x之间的函数解析式,写出自变量取值范围. (2)若该超市每天销售这种文具获利192元,则销售单价为多少元? (3)设销售这种文具每天获利w(元),当销售单价为多少元时,每天获利最大?最大利润是多少元? 24. 在某次数学兴趣小组活动中,小明同学遇到了如下问题:如图①,点在等边内部,且,求的长. (1)【思考探究】经过同学们的观察、分析、思考、交流,对上述问题形成了如下想法:将绕点按顺时针方向旋转,得到,连接,可得 ,推出,三边之间的数量关系是 ,即可求得 ; (2)【理解应用】如图②,在等腰直角中,,为内一点,,可判断出,请说明理由; (3)如图③,在中,,点为内一点,连接,且,求的值. 25. 如图1,抛物线与轴交于点和,与轴交于点. (1)求该抛物线的解析式; (2)如图2,若是线段上一动点,过作轴的平行线交抛物线于点,交于点,设点的横坐标为,的面积为S.求S关于的函数关系式;当取何值时,S有最大值,求出S的最大值; (3)若是轴上一个动点,过作直线交抛物线于点,随着点的运动,在轴上是否存在这样的点,使以,M,Q,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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精品解析:福建福州第四中学桔园洲中学2026-2027学年第一学期九年级数学10月学情自测试卷
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