精品解析：福建省福州外国语学校2023-2024学年上学期九年级十月月考数学试卷

福州外国语学校2023-2024学年第一学期数学10月适应性练习 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得到的抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 3. 如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（　　） A. ∠BAD B. ∠BAC C. ∠BAE D. ∠CAD 4. 设方程的两根分别是，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 5. 根据下列表格对应值： x 3 4 5 判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图，在⊙O中，弦，圆心O到AB的距离，则⊙O的半径长为（ ） A. 2 B. 2 C. D. 8. 已知二次函数 (a 为常数，且 )的图象上有三点则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 飞机着陆后滑行距离（单位：）与滑行的时间（单位：）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来．（　　　） A. B. C. D. 10. 二次函数图像如图，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是__________． 13. 把二次函数用配方法化成形式是________． 14. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是_____． 15. 已知半径为，弦与弦平行，，，则和之间的距离为__________． 16. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，斜边AC＝4，点P是三角形内一动点，则PA+PB+PC的最小值是 _____． 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1； （2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； （3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由． 19. 如图，与关于O点成中心对称，点E、F在线段上，且．求证：． 20. 如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD，求证：OC＝OD． 21. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）求证：无论为何值，该抛物线与轴总有两个交点； （2）该抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，且，求的值． 22. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系． （1）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ （2）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 已知抛物线y＝ax2﹣2x+3经过点A（2，3）． （1）求a的值和图象的顶点坐标． （2）若点B（m，n）在该抛物线上，且﹣2＜m＜4，求n的取值范围． 24. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求长． 25. 平面直角坐标系中，抛物线过点，，，顶点不在第一象限，线段上有一点，设的面积为，的面积为，． （1）用含的式子表示； （2）求点的坐标； （3）若直线与抛物线的另一个交点的横坐标为，求在时的取值范围（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州外国语学校2023-2024学年第一学期数学10月适应性练习 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.